HAR
MAR
yement des marées, il est constaté qu'en Europe la marée d'un jour quelconque dépend des positions respectives qtt*avaient le soleil et la lune 36 heures aupara- Tant. Sans nous arrêter à ce fait, qu'on attribue à l'inertie des eaux, disons que , quelles que soient les causes locales ou autces qui empêchent la haute mer d'avoir lieu à l'instant môme du passage de la lune au méridien, ce phénomène arrive constamment à la même heure, dans un même lieu, les jours de nouvelle et pleine lune. Celte heure, qu'on nomme V établissement du port, est la principale donnée qu'exige le calcul de la haute mer pour un autre jour que ceux des syzygies^ calcul qui fait ici notre principal objet et que nous allons exposer.
Dans un procédé grossier employé par les marins, on suppose que la haute mer d'un jour quelconque arrive 24^ 48°* après la marée du jour précédent, ou, ce qui est la même chose, que la marée d'un jour retarde de 48» sur celle de la veille, et alors connaissant l'heure à laquelle arrive la haute mer le jour de la nouvelle et de la pleine lune, ou VétabiUsemeut d'un port, il ne s'agit que d'ajouter à celle-ci autant de fois 48™ qu'il s'est écoulé de jours depuis la syzygie qui précède le jour proposé, pour avoir l'heure de la haute mer de ce dit jour. Sachant, par exemple, que V établissement du port de Brest est de 3^ 45™, c'est*à-dire que la haute mer a lieu à Brest à 3^ 45* du soir, le jour de la nou- Telle lune, et que la lune est nouvelle le 12 mars, on aura la haute mer du 13, en ajoutant 48"" à 3'' 45*"; celle du 14, en ajoutant deux fois 48™ à 3^ 45^", et ainsi de suite. Mais ce procédé est tellement défectueux que nous n'en parlons ici que pour dire qu'on doit entièrement l'abandonner, quoiqu'il soit enseigné dans tous les traités de navigation. Nous en indiquerons plus loin un autre, susceptible de donner toute l'exactitude désirable, au moyen de la Connaissance des temps ; le suivant, moins rigoureux, peut être fort utile, lorsqu'on est dépourvu de ce livre et n'exige que l'emploi de la table ci-jointe :
La première colonne de cette table renfei me les jours et les heures compris entre la marée demandée et la phase la plus prochaine; les autres colonnes font connaître le relard dû à cet intervalle, retard qu'il faut toujours ajouter à rétablissement du \.ov\. Tout ce que l'on doit observer, c'est que lorsque le jour proposé tombe après ou avant la nouvelle et pleine iune, on fait usage des deuxième et cinquième colonnes; tandis que, lorsqu'il tombe avant ou après le premier et le dernier quartier, on se sert des trois ème et quatrième colonnes. La table ne dépasse pas quatre jours, parce qu'une phase a toujours lieu avant ou a|jrès un jonr quelconque dans un intervalle de temps moindre que quatre jours.
Table du f§tardem$m dts maréês qu'J faut ajouter à l'heure de Vétabliiêemeit d'un port, pour avoir 'e temps dû /4 pfui haute maris ù un jour proposé. On retranchera 18 heures de la somme ^ si elle surpasse ee nombre.
Inlcrvalle
de
tcmp*.
Après la
uoaTel.'e et
U pleine luoe.
Afant le premier et
dernier quartier do
U lune.
Aprèi le premier et
dernier quartier de
la lane.
Araot U nouvelle el pleine lune.
là
Yoici l'usage de cette table, pour trouver l'heure de la haute mer, pour un jour proposé, dans un port dont on connaît l'établissement :
V Prenez dans un almanach, ou c(ilculez,au moyen des tables données au mot Lune, le jour et l'heure de la phase la plus prochaine du jour proposé;
2o Prenez ^intervalle de temps entre cette phase et le jour proposé, en observant si ce jour tombe avant au après le jour de la phase ;
«S"" Prenez dans la table la quantité qui répond à cette différence et ajoutez-la à l'heure de l'établissement du port; la somme donne l'heure de la haute mer.
Exemple L — Oh demande l'heure de la pleine mer du soir, à Brest, le 24 mars 1842.
La phase la plus prochaine du 24 mars est la pleine lune qui arrive à Brest le 26, à 2^ 34" du soir. Comme on demande la haute mer du soir, on dira : du 24 soir au 26 soir, il y a un intervalle de 2 jours. Cherchant donc dans la table, devant 2 jourg, la quantité corres-
434 MAR
pondante dans la colonne intitulée : avant la nouvelle et pleine lune, et trouvant 10^ 43-, on aura :
Retard pour S joars itant U P. L iO^ 45*»
Ëublitsement de port do Brest. 3 48
Somme U^ 28"
He tranchant 1^ de ce résultat , comme il est dit 0n tète de la ^b1e, on en conclura que la haute mer aura lieu à Brest le 24, à 2^ 28- du soir.
Exemple IL — On demande l'heure de la pleine mer dtt matin, à Brest, le 24 mars 1842.
L'interyallo du 24 matin, au 26 à 2^ 34" soir, temps de la P. L., étant environ de 2 jours ^, on aura de même:
RoUrd poor 2i i9> itiot la P. L 10^ 91-
Établifiement da port de Brest 3 45
14^ 6- Temps de U haate mer ±^ 6"* da matin.
Le résultat de cet exemple, comme celui du précé-* dent, ne doit être considéré que comme une première approximation ; car il faudrait déjà connaître Theure de la haute mer pour avoir exactement riptervalie de temps, argument de la table; ainsi, pour plus de précision, on doit recommencer le calcul, en prenant la différence entre le jour et l'heure de la haute mer qu'on vient de trouver et le jour et l'heure de la phase. On aurait ici, en observant que le 24, à 2^ 6*" du matin, est la môme chose que le 23, à 14^ 6"*, temps astronomique :
Temps de la pleine lane sel ^^ 34-
Temps approché de la marée 23 14 6
Intervalle arant la P. L si 12^ 32«
et c'est CB dernier intervalle dont il faudrait faire usage. Dans le cas présent, la différence est de peu d'importance; mais dans d'autres, on ne doit pas la négliger.
£xKiiPi.B III. ^On demande l'heure de la pleine mer du soir à Plymouth, le 3 mai 1842.
La phase la plus prochaine du 3 mai est le dernier quariierf qui arrive à Plymouth le 2, à 7^ 1» du soir. Or, du 2 soir au 3 soir, environ 1 jour ; ainsi :
Kelard pour li après le D. Q. q^ 20-
Établissement de Pljmottlh 6 5
12"» 25- Temps ipproché de la bante mer. ... 0^ 25- da soir.
Maintenant :
Temps approché de l« haate mer.
Temps da D. Q
Inierralle ^ Oi 17^ 24>
Ainsi :
Beurd poar 18^ après le D. û. ^^ 0"
Blablissemeni de Plymonih t.. % 5
Baatemcr le 8 mai à ^ 6«daaoir.
I) nous reste 9 expliquer P.omRieQ(, 4 44f#4^ â>lm»? nacb, on peut trouyer rbeifre ^e la p|)as^ )^ plus pror chaîne 4'up jour donné.
(.69 liible^di} mot LuNa donnent 1^ aalution ^^ce pr«H blême ppiir le méfidien de Paris. H suffis, po^r col«« d'ajo(|ter, au temps 4^ If^ prpa^i^re pM^ 4fl l>MAe, une phase prise dans la case du ipoi^ proposé, (Je m»niére que la somfne pe diffère pas (|fl plMS de 4 jourfi i)i| quantième proposé. La somme des deux npp^I^ref P, indiquer^ Tesp^ce ^e p^ftse qu'og çl)efci|e et (^9^^ qn aclièyera |^ palcul ppmme ppus Taveos e^pliqii^* %ip-r posons qu'on demande \^, pha^p U pim proehaiBi di| 24 octo|)re 1842.
Dans la polonne 4^p années , nous troiivoiis pouf 1842, 3>5''ôl°'...663À...4P; il faut prendre maintanant, dans la pasj» du mpis d*ootobre, la phase qifi répond à nn nombre 40 jours, flQP^ j'addiMon aw^i^ 3J ô** ài^ ^pprqphe |e plus du 24 octobre; hqus preo* drons pour pet effet la ligne 22' 3^ 3i..JtiK..Af, Roii nou9 açh^Terona ainsi le calcul s
Pour1842 Si 5^ 51-". .,663... 4
Poaroetobre 22 S 32 . . . 711. ..4
25i 9»" 23"» '374 a" Ëquat. des qaad. pour 3T4. . 25 30
D. Q. de la C • • • • - 26i 121» 4^r
Nous payons, de cette manière, qqe la phase If plof prochaine du 24 est un dernier quaf ti,er, qui a )ieii ^ Paris le 26, à 12'' 53°^, temps f stroppiQiqiie, pH If) 27, à 0^ 63°^ du matin, temps civil.
Lorsqu'on connaît Theure d'une ph^se poijr le méridien de Paris, on l'obtient pour un tout afifre !néri« dien, en lui ajoutant, ou lui retranchant la Iongitu4eea temps, de ce dernier, suivant qu'elle e^t occidentale ou orientale. C'est ainsi que nous avons posé ci-dessiiaqua la pleine lune de mars 1842 arrive à Brest le 26, à 2^ 34"", parce que celte phase a lieu à Paris le 26, à 2^ 7", et que la longitude de Brest, en temps, est de 27- 0, ou de + 27".
La donnée principale de la détermination d'une Durée est V établissement du port ; mais la connaissance de cette quantité ne peut dériver que. de l'obserYation, et ce n'est que par un grand nombre d'expériences qn'on a pu obtenir tous les nombres que nous avons réoois dans la table qui termine cet article, et qu'on peut coq« sidérer comme la plus complète de toutes celles po«
MèA
biiées jusqu'à ce jour ; car, efl partant da beau travail flé ftomme, sur cet objet, nous avons non seulement corrigé toutes les valeurs Reconnues inexactes, maid ajouté de plus les résultats des plus récentes observailDnS. L'établisseitient du port eàt, comme nous Tavons dit, l'heure de là haute mer dans un lieu particulier, le Jour ihême de la syzygie; il suffit donc, lorsqu'un na- Vire se trouve sur une côte, d'observer la marée le jour d'une nouvelle ou pleine lune, pour conhattre l'établissentent de cette côte et pouvoir ensuite déterminer toutes les marées ultérieures. Bien plus, l'observation d'une marée quelconque peut donner le même résultat, en employant un procédé inverse de celui au moyen duquel on trouve les marées, au moyen de rétablissemeiit du port; car ce dernier procédé est compris dans la formule suivante :
HAB
Done
t^lcinb mer =; établlwement 4- retard
fetabliesemènt =: pleine mer — retard.
Il suffit d'un exemple, pour expliquer Tilsage de cette seconde formule.
Exemple. — On demande l'établissement d'un port, situé par 40° 80' de longitude orientale, où Ton a observé la pleine iner le 15 avril 1842, à 8** 46* du soir.
La phaso la t)1us proche du 19 atfil est un premier quartier, qUi arrive à Paris le 18, à 6^ 42" du matin; ainsi :
p. Q.kParîs, lelSè 6^ éS» malin.
ton^ii. it^ i^ t.f en temps —S 42
Pc Q. au liea tn quctliod 4^ 0 da matin.
Ôr, du 15 avril ^^ 46" soir au 18, 4'' 0" matin, il y a an intervalle de 2' 7^ 14", ou de 2> 9^, en nombre rond. Cherchant dans la table le retard pour 2' 9^, avant le der^iier quartier et trouvant 3^ 6*, nous aurons :
Haaie mer observée A 8^ 46**
Rolard pour 2i 18^ —3 6
ÊudbUsteiiie&t dn port M 40^
Si le relard était plus grand que l'heure de la haute mer , il faudrait ajouter 12 à cette dernière, afin de rendre la soustraction possible. Le résultat dû à une seule observation manque nécessairement de précision; mais en admettant qu'on ne puisse le rectifier, en prenant la moyenne de plusieurs expériences, il n'en suffit pas moins aux besoins les plus ordinaires de la navi-gaifoo.
Le procédé que nous venons d'exposer donne des résultatà qui s'accordent toujours suffisamment avec les faits, ft inôihs de circonstances rares et extraordinaires^
telles qu'une grande perturbation apportée dans le mouvement des eaux par deff vents violons, soufflant dans de cishtaines directions ; cependant la méthode suivante, plus simple et plus expéditive, doit être em* ployée de préférence, lorsqu'on possède le livre de la Connaissance des temps^ parce qu'elle repose sur des considérations plus directes et donne des résultats pliis exacts.
Pour en comprendre la marche, rappelons que si Idft marées étaient produites exclusivement par l'action de la lune, la haute mer, dans un lieu quelconque, devrait coïncider exactement avec le passage de la lune au méridien de ce lieu ; il y aurait donc une pleine mer au moment du passage de la lune au méridien supérieur, et une autre pleine mer au moment de son passage au méridien inférieur ; puisque dans un jour lunaire, la lune passe deux fois au méridien : une fois au dessus de l'horizon, une fois au dessous. Or, deux espèces de causes concourent à modifier cet effet : les unes constantes» telles que les circonstances des localités qui produisent le retard nommé Y établissement du port ; les autres variables, telles que les diverses relations de distance et de position qui peuvent exister entre la terre, la lune et le soleil, et dont l'effet est de donner â la résultante des forces une direction autre que celle de la ligne des centres de la lune et de terre. 11 est donc visible que Theurâ de la haute mer, dans uii lieu quelconque et pour un jour donné, doit résulter de l'addition de trois quantités, qui sont t l'heure du passage de la lune au méridien, l'établissement du port et un nombre que noua nommerons correction^ comprenant l'influence de toutes les causes de variation autre que l'établissement. Noua aurons ainsi, /i, désignant Theure du passage de la lUne au méridien du lieu.
Pleine mer «s A + établissement 4* correction.
La table suivante^ dont les argumens sont la quantité h et la parallaxe horixontale de la lune, donne immédiatement la valeur de la cor^^ction, qu'il faut appliquer avec son signe à la somme de h et de l'établissement, Il suffit de chercher dans la colonne qui porte en tètek parallaxe actuelle le nombre <5orrespondant,à l'heure du passage, pris dans la première colonne : ce nombre est précisément la correction en question. Lorsque l'heure du passage ne se trouve pas exactement dans la première colonne, on se sert du nombre qui en approche le plus.
L'heure h doit toujours être exprimée en temps astronomique, c'est-à-dire comptée de 0 à 24^ d'un midi au midi suivant, afin d'éviter la distinction embarrassante du soir et du matin, et d'obtenir l'heure de la pleine mer exprimée de la môme manière. Cest ce que nous allons édaircir par des exemples.
MAR
Passage de la lODO
an méridien .
O'»ou1i'« «0»
