AOH

vement conrertes et décoorerlM par le flot et le jasant, tandis qae le» rochera restent toujours Yisibles. — Un bAtiment porté au milieu de ces écueils est dit être dans les roches, et, s'il les touche ou s'il y échoue» il est sur les roches.

RODER , V. n. Un bâtiment rôde lorsque^ étant moaillé sur une seule ancre, il porte sa proue tantôt A bâbord, tantôt A tribord ; il fait des embardées. {Voy. ce mot.)

ROLE» s. m. On nomme rôle d'équipage une liste générale, comprenant les noms et qualités de tons les bommes embarqués sur un bâtiment, soit comme em- ' ployéeâbord, soit comme passagers/ Ce rôle général sert à en former plusieurs autres : celui de quart, qui ' est une liste des horiimes qui doivent faire le quart de ' tribord et celui de bâbord. Celui de manœuvre, qui in* dique A chaque homme les manœuvres sur lesquelles il ^ doit se porter. Celui de combat, où le poste de chacun est désigné; et le rôle de plat qui divise les hommes en plats de sept. {F'oy. Plat.) ^ ROMAILLET , s. m. Morceau de bois avec lequel

on remplace, dans une pièce de charpente, une partie I défectueuse, telle qu'un nœud pourri. — C'est aussi un morceau de bois employé à remplir un vide ou A suppléer au défaut de dimension dans le bordé d'une embarcation.

ROMAINE , s. f. C'est, comme on le sait, un instrument nommé aussi peton, auquel on a donné diverses formes, et qui sert, dans les transactions du commerce de détail, A déterminer les poids des objets que la force de l'instrument permet.d'y suspendre.

Relativement à notre sujet spécial, on désigne^ sous le nom de romaine^ l'instrument, en forme de levier, que l'on emploie, dans les arsenaux de la marine, pour mesurer la force des chanvres soumis aux épreuves, après qu'ils ont été épurés. {Foy. ëporation.)

II consiste en une barre de fer de fortes dimensions, suspendue horizontalement, et divisée sur sa longueur, selon de telles combinaisons, qu'un poids donné, qui est adapté A l'instrument, de manière A ce qu'il puisse glisser, sans secousse, sur une partie de la même Ion* gnenr, marque les divers degrés de force d'ascension imprimée A l'extrémité opposée de cette sorte de levier. Le poids est mis en mouvement A l'aide d'un petit cordage qui, d'un bout, y est attaché, puis, après avoir passé dans une petite poulie fixée A l'extrémité vers laquelle le poids doit marcher, va s'enrouler, par l'autre bout, sur un petit tambour placé à Textrémité dont il s'éloigne ; l'enroulement a lieu au moyen d'une manivelle (1).

I (1) L'introduction de cet appareil est due à M. Hubert, di-

lecteur des constructions navalea au port de Rocbefort.

ROU

Pour les. épreuves, le chanvre est filé, puis on en fait des torons d'une certaine longueur, que l'on coupe par bouts de 3 A 4 mètres chacun, lesquels sont mis successivement en expérience, afin d'obtenir une force moyenne. Chaque toron étant assujetti verticalement, au moyen de boucles, par l'une de ces boucles à un croc qui tient A une des extrémités de la romaine, placée dans l'étage supérieur d'un bAtiment, et par l'autre extrémité, A un point solide ^e l'étage inférieur, on conjfoit qu'il suffit de faire glisser le poids établi en suspension sur la barre pour roidir d'abord fortement le cordage, et successivement pour déterminer sa rupture.

Autrefois, on se servait, dans le même but, d'un fort fléau de balance suspendu A la hauteur nécessaire, et portant A l'un de ses bouts, un plateau que l'on chargeait de poids, tandis que l'aulre bout faisait, ens'élevant, effort sur le cordage, pareillement soumis A une tension verticale. Mais chacun des poids que Ton mettait sur le plateau produisait inévitablement une secousse plus ou moins forte, Tepération était longue et incertaine, en ce que la limite extrême de force ne pouvait souvent être que difficilement saisie. C'est donc un perfectionnement notable que cette ingénieuse application des propriétés do levier A la mesure deia force du chanvre.

ROMPRE , V. a» Un bAtiment rompu est un bAtiment très arqué {Foy. Ane) — Une ligne de vaisseaux en bataille estrompue, quand elle vient A ne plus former une ligne droite régulière.

RONGER, V. a., une pièce de bois, c'est la pousser, quand elle est étendue sur un plan, dans une direction perpendiculaire A sa longueur.

ROSE , s. /. On distingue les roses du gouvernail ou fémeléts, sortes de pentures qui reçoivent les gonds du gouvernail {Foy. Fémrlots), et la rose du compas,, carton léger et circulaire que porte l'aiguille aimantée et sur lequel sont tracés les 32 airs de vent de. la boussole. {Foy, Compas de boute.)

ROUANNE , s. f. Nom donné A deux sortes d'outil ; l'une qui sert A marquer , l'autre employé pour forer les pompes en bois.

RouANWE à marquer, — C'est un outil de fer acéré et présentant la forme d'un compa». L'une des branches n*a pour objet que de fournir l'appui, le point central aux caractères que l'on veut tracer ; l*autre branche, qui constitue véritablement l'outil, est disposée de manière A trancher le bois pour creuser les marques que l'on veut y apposer. Telles sont les marques empreintes sur les pièces de bois de construction admises en recette , tians la vue de faire reconnaître constamment, pour chacune de ces pièces, l'année de la recette, l'espèce et les dimensions constatées, etc. Les tonneliers emploient le même outil pour marquer les conte-

ROU

ROQ

naoces os jauges des futailles qu'ils coefeçiionDent.

RouANAB jHmr pompe. — Quand un corps de pompe en bois se trouve arrondi ou travaillé sur six à hoît pans à rexiériear» il s'agit de le croiser à Tintérieur, et on se sert, pour eommencer ce forage, jusqu'à la longueur de 30 centimètres ou environ , d*un outil de fer, ac^ô et bien tranchant, qui a la forme 4'un demi-cône coupé du baukenl>as dans Taxe, et concave en dedans, que l'on nomme rouanne. On l'emmanche sur une tige deier adaptée à la partie la plus large, de la mène manière qu'une vrille ; ensuite on introduit successivement des gcMget de plus en plus grosses, jusqu'à ce que le corps de pompe soit foré de bout en bout, selon le calibre voulu.

ROUANN£R, v. a. C'est marquer avec la rouanne, soit des pièces de bois , soit des futailles. ( Voif.

ReCANNE.)

ROUE , s. ^. On distingue la voue du gouvernail qui sert à iKMTter le bout de la barre du gouvernail, soit à droite, soit à gauche, et ainsi à le faire tourner à volonté sur ses ferrures {Foy. Gouvernail), ^-les roues des affàti (Fo^. Affût), — et les roues à filer et à commettre employées dans les corderies.

ROUER, V. a.^ un cordage^ c'est le plier en rond» de gauche à droite. Le rouer à contre, c'est le plier de droite à gauche, et le rouer sur le double, c'est, après l'avoir eoeilli sur lui-même , retourner la glène sans dessus dessous. (Foy. Gobillir, GUnbb.)

ROUET , s. m. Synonyme de Réa. Plateau rond et cylindrique en bois ou en métal^ cannelé sur son contour pom* loger le cordage qui court dessus, lorsqu'il fait partie d'une poulie ou qu'il tourne librement, sur un axe ixe qui le traverse par son centre. Les rouets en bois dur on en gayae ont ordinairement un dé en fonte,, qui garnit le trou par où passe leur essieu. {Von,

Poulie.)^ ROUF, a. m. {Voy. Teugue.)

ROULAGE , s. m. Le roulis tend à imprimer aux vagues d'un bâtiment un mouvement nommé roulage, qui, analogue au sien, tantôt les fait incliner à tribord, tantôt à bâbord ; on l'arrête au moyen de palans nommés palans de roulage.

ROULEAU f s. m.. Pièce de bois cylindrique qui roule sur un axe longitudinal, et^u'on établit soua^le bord inférieur d'un écubier,. pour diminuer le frottement des câbles qui passent jwr cet écubier. — On place de semblables rouleaux à l'avant ou à Tarrière des chaloupes et des cbalans ; ils se nomment daviers {Voy, DAViEa). — Les rouleaux sur lesquels on place la quille d'une embarcation qu'on veut lancer d'une cale à la mer sont de simples pièces de bois arrondies qui, tournant sur e11es*mèmes à mesure que l'embarcation s'avance vers l'eau, facilitent son lancement.

ROULER, V. n. Un bâtiment qat, émnn m s'incline sur le côté, alternativement sur tribord et m bâbord, est dit rouler. Ce mouvement, nommé reab, est produit par les lames. Il y a des bâtîmens quiroi> lent beaucoup plus que d'autres, ce défaut doit être attribué à la forme de leur carène ou à leur arrimage.

ROULEUR, s. m. Bâtiment qvi roule faciJeBMBi et plus qu'un autre qui se trouverait dans la même po* sition.

ROULIS, s. m. Inclinaison aueeesaive etalienn* tive d'un bâtiment tantôt sur tribord, tantdt aur bâbord. Les roulis sont occasiooaés par les lames qui batM les flancs d'un navire, et ils diffèrent suivant les ioimes et l'arrimage des bâtimens. I>ans eewiainê bilimens, ils sont vifs et brusquas, dttrs et fatigans,6t alors ils ébranlent la mâture et l'assemblage de la chaipente ; dans d'autres, ils sont lents et réguliers. Leur étendue est également très variée.

ROUSTER, V. a. Faire des roQstores. ( Vo^.t» mot.)

ROUSTURE , s. f. On nomme rouatore i'asssaiblage de plusieurs tours serréa et pressés d'un filin, autour de deux pièces de bois qu'il réunit étroilemesl.

ROUTE , 5. f. Chemin fait par un vaisseau pour se rendre d'un lieu à un autre sur la surface de la insr, en suivant un air de vent particulier.

Le grand problème du navigateur est de détermîDer, à un instant donné, le point qu'il occupe sur la surface du globe terrestre, c'est-à4ire la Utlitude et la /onjitude de ce point. {Voy, ces mots.) C'est ordisaireoieAt â midi, chaque jour, qu'il cherche à coqnaltre sa posi« tien et qu'il la marque sur une carte réduite (twf • 00 mot), ce qui s'appelle j70tnter La carie ou /otre ms ^otnt. Il possède, pour la solution du problème, deax méthodes: l'une rigoureuse, qui consiste à calcolerpsr les formules exposées aux mots LàTiTui>RetLoNGiTOi>K, ces deux coordonnées du lieu où il se trouve , apréf s'être procuré par des observations astronomiqiw* 1^* élémeos du calcul; l'autre, approximative, dias laquelle il n'a peut données que ta longueur et la direelion estimées de la route qu'il a parcourue depai» l« midi précédent. C'est cette dernière que nous aUosfl exposer.

1. La direction de la roule est donnée par ia ^«'• tôle, sa longueur est mesurée au moyen du lock (rinces mots) ; mais , comme il est rare qu'un vaiwe»* fasse long-temps route sur un même air de vent «t*^*^ une vitesse uniforme, le chemin parcouru en 24 h«or** se compose ordinairement de plusieurs routes de rections différentes; nous ne considérerons d'abord qu'une seule de ces routes, c'est-à-dire que nous «apposerons que le vaisseau est parvenu du point «« imri au poini darrhce^ en suivant constammaû

ROV

BOU

^vec une môme vitesse ud même air de veut; nous verrons ensuite comment on réduit à uoa seule route tontes les routes particulières qui composent une traversée.

2. Imaginons, en premier Heu, que le vaisseau parle é'un point quelconque et allie directement au Nord ou au Sud du monde ; il est évident alors que, sa route étant snr la direction de son méridien de partance, il décrira un are dje ce méridien, et conséquemment sa longitude restant t(^jours la même, sa latitude seule changera. Or, si le navigateur connaît le nombre des lieues marines <pi*i\ a parcourues dans un intervalle de temps déterminé, il trouvera facilement la différence entre sa latitude au conimencement de cet intervalle et sa latitude à la fin, puisque chaque degré du méridien terrestre équivaut à 20 lieues marines. {Foy, Mfesuass KÀUTiniiBS.) Si, par exemple, partant d'un poiut dont la latitude est de 15" ?ford, il 'parcourt IdO lienes en marchand directement vers le Nord, sa latitude d'arrivée sera de 22"* 30', parce qu*un arc de méridien de 150 lieues est de 7o 30% et qu'ainsi il s* est avancé vers le Nord de 7° 30/ en latitude. Dans le cas, au contraire, où il aurait marché directement vers le Sud; sa latitude primitive 15*" IKord se trouverait diminué de 7^ 30', c'est-à-dire que sa latitude d'arrivée serait 7« 30' Nord. Tout se réduit, dans ce cas, à transformer les lieues de la route en degrés, en se rappelant qu une lieue équivaut à 3 minutes de degré, et que, s'il s'agit de milles, un mille équivaut aune minute de degré.

3. Imaginons, en second lieu, que le vaisseau marche directement à TEst ou à TOuest et qu'il décrive conséquemment tin arc de cercle parailèlo i Téquateur , sa latitude restera la même et sa longitude seule changera ; mais il n'est plu» possible de conclure immédiatement de la longueur de la route la différence des longitudes de départ et d'arrivée, parce que les degrés des cercles parallèles à Téquateur sont d'autant plus petits que ces cercles sont plus près des pôles. II faudrait uéeessairement alors, pour trouver le nombre des degrés parcourus sur le petit cercle ou la différence des loQgitudes, connaître préalablement combien chacun de ces degrés vaut de lieues marines; ou bien, encore, il faudrait pouvoir conclure de la grandeur en lieues marines de lare du petit cercle la grandeur de l'arc correspondant de Téquateur; cette .dernière, convertie en degrés, à raison de 20 lieues pour un degré, serait la différence des Longitudes. Ea effet, aoit P£ {pL XYI. fig. 7) le méridien de départ et PQ I^ méridien d'arrivée. M étant le point de départ et ja le point d'arrivée, la rouie MN est un arc de petit cercle parallèle à l'équat^r EQ, et il s'agit, pour con- Daitre la différence en longitude de ces deux méridiens

P£ et PQ, de trouver fe nombre des degrés aott de l'arc MN, soit de son semblable £Q, ce nombre étant nécessairement le même pour les deux arcs; seulement'^les degrés de i'équateur, comme ceux de tous les grands cercles terrestres, équivalent à 20 lieues marines, tandis que la graadeurdes degrés dos petitsecrdeg dépend de leur distanoeà I'équateur. Aiatf, laqaestian se réduit à trouver la grandeur de l'arc EQ de I'équateur, connaissant la grandeur de l'arc MN d'un pelit cercle,- paiaqae cette preoitère étant coumm, on peut immédiateuieat l'expriaier en degrés.

Or, les graqdeurs de deux arcs aeoiblablet, ead'an même, nombre de degrés, appartenant à deux eercles différena, sont entre elles eomme let rayons dà ces cercles } noue avons donc la proportion :

LM : OE : : mn ; EQ

d'où

EQ=»MN

c'est-à-dire qu'on obtient la grandeur de Tare de Féqaateur £Q, en multipliant l'al-c sombltUB MN de petit cerclé par le rapport du rayon de ré^aateur OR au rayon du petU cercle LM«

Pour .éviter la oonaidération de ees rayene, observons qu'en menant dans le plan du méridien P£ le rayan de grand cercle OM, noua avons an triangle rectangle AIOL, dans lequel Pangle LMO est égal A l'angle MOE, qui a pour mesure l'arc ME, ou b iéUUude du petit cercle MN, et que ce triangle nous donne :

LM c= OM. cos LMO = OE. cos MOE

d'où

Cos MOE =:

substituant celte valeur dans celle de EQ, il vient :

coêUOE

= MN. sëc MOE

Il suffit donc de diviaer la grandeur de lare MN de pelit cercle par le cosinus de sa latitude, ou de multiplier cette même grandeur par la sécante de la latitude, pour obtenir la grandeur de l'arc semblable EQ de

Téquateur.

Soit, par exemple, la grandeur de la route MN de 450 milles marins, on demande la différence des longitudes des deux points M et N, sachant que la latitude EM du petit cercle parcouru est de 24» 35'.

La grandeiir de Tare équatorial EQ semblable à MN est d'après ce qui précède :

coe {Î4^ «50

ROU

réalisant le calcal, nous trouvons :

Log 4S0 c= 2,6532125 Log cos (24» 350 » 9.9587545

Log EQ = 2.6944780... EQ t=3 495 milles

Ainsi» l'arc £Q est de 495 minâtes de degré, oa de S^ Wy et telle est, en même temps, la différence entre la longitude du point de départ M et celle du point d'arrivée N.

4. Abordons, maintenant, le cas, en quelque sorte général, où le vaisseau navigue sur un air de vent différent des quatre principaux. Alors sa route n'est plus un arc ni de grand ni de petit cercle, elle appartient à une courbe, nommée loxodromie (Voy, ce mot), dont la propriété caractéristique est de couper sous un même angle tons les méridiens qu'elle rencontre.

Soit A le point et PQ le méridien de départ [pL XVI, fig. S), B le point et P£ le méridien d'arrivée; EQ l'arc de l'équateur, qui mesure la différence des longitudes des points de départ et d'arrivée; AM, le cercle de ktitude du départ; BN, le cercle de latitude d'arrivée, et AB, la route du vaisseau. Connaissant la longueur de cette route et sa direction, c'est-à-dfre l'angle que fait son air de vent avec la ligne Nord et Sud, il s'agit de trouver le chemin £Q parcouru en longitude et le chemin AN parcouru en latitude.

Supposons l'arc de loxodromie AB partagé en un nombre infini d'arcs infiniment petits A^^ 6c, cd de, et que par tous les points de division on fasse passer des méridiens Po;, Px't Pa/^ &, et des parallèles k l'équateur bm; cn^ do, &, on aura une infinité de triangles rectangles infiniment petits A^m, bcn, cdo, & , qu'on pourra considérer comme autant de triangles rectangles rectilignes, dont les angles en A, 6, c, d, &, seront tous égaux entre eux, puisque la route AB coupe tous les méridiens sous le même angle. Nous nommerons cet angle, comme c'est l'usage, angle de rumb de venty et nous le désignerons par «. Or, les petits triangles rectangles Abm, bctif cdo, & , nous donnent :

Am esa Ajh, COf A

bn e=i te, coB a co s cd, cot a

et, par conséquent,

Mais la somme des. petits arcs Ab, bc. cd, &, est la route AB, et la somme des petits arcs Am, bn, co, &, est la différence AN des latitudes de départ AQ et d'arrivée BE ; nous avons donc définitivement :

AN =3 AB. cos a

Désignant, en général, la route AB par R et la diffé-

ROO

rence des latitudes AN par L, naas obliendroDS Fapression générale :

R. cos OL

qui nous apprend que le ckemin fait en latitude ai égal à la longueur de la route, multipliée par le eo» nus de l'angle du rumb de vent.

Ainsi, après avoir calculé, par cette ^expreaaioa, h grandeur de L, il ne faudra plus que la réduire ea dt grés, à raison d'un mille par minute, pour avoir, ei degrés, la différence des latitudes de départ et d'ani- ' vée. Nous donnerons, plus loin des exemples de ce . procédé.

5. Pour obtenir maintenant le chemin fait en hogh tude et pour lequel nous prendrons l'arc EQ de l'équiteur, afin de pouvoir réduire iipmédiateiDaat bu loigueur en degrés , considérons en particulier le pett triangle A^. Ce triangle nous donne :

bm =B Am. tang a

Mais bm, arc d'un parallèle dont la latitude est mQ, et qui est semblable à l'arc a^} de l'équateur, est égil à OjQ* cos mQ, d'après la' formule (1) ; donc :

«Q. Cos mQ ts *Am. taag a.

et, par suite,

km, Ufif^ a

Or, Am. séc mQ est la différence des latitudes cronsantes correspondante à la différence des latitodei vraies Am (,Voy. Carte); ainsi, désignant par A, a'. ^'^ 6l les différences en latitudes croissantes Am. séemQ, bn. sécnx, ao. séaox' &,&, la suite des petits triangles A^m^ bcn, cdo^ &&, nous donnera :

«Q = a. tang a «V^ = A'', uag ft

d'où

xQ-^xx +x^x^f -*- & =a (A •*- A^ H- A'^ H- di) tanga

ou, simplement.

.H=^I). tanga.

en désignant par H la somme EQ de xQ, xa^t ^' ^* et par D la différence des latitudes croissantes qoi correspond à la différence AN des latitudes vraies. C'est* à-dire que le chemin fait en longitude est égal à la dif' férence des latitudes croissantes de départ et d*amvte multipliée par la tangente de l'angle de rumb de vent. Si les latitudes de départ et d'arrivée étaient de déaominations différentes, c'est-à-dire l'une Nord et Vtntre Sud, il est visible qu'il faudrait prendre la somme et non la différence des latrtudes croissantes.

Pour se serTir de cette dernière formole» il faut prendre dans la Table det tatiîudei croissantes, donnée ao mol Carte, les latîlades croissantes correspondantes aux latitudes Traies de départ et d'arrîTée.

6. ExKMPLB h— Etant parti de SS^" 15' de latitude Nord et de 29^ de longitude occidentale, on a fait 642 milles dans le S.-O. \ S. 5^45' S.; on demande la fatitude et la longitude du point d'arrivée,

la'angle da ramb de vent compté depuis le Sud est de 28o {Foy. Compas) ; voici d'abord le calcul de la latitude d'arrivée, d'après la formule (2).

JLoagaear de la route, 641 milles leg. 8.80753S0

Angle da rwnb de Tent, SS* log cot. 9.9459349

Somme on chemin en latitade log. S. 7534599

d*où

Chemin en latitude, =: 566,9 miUea =9« W 54^'.

Ce chemin étant fait du côté du Sud, tandis que l« latitude de départ est Nord, nous avons :

Latitude de départ 38* 45' N.

Différence en latitude 9 96 54'^ ven le S.

Utitnde d'arriTée S8* 4S< 6'^ N.

Yoici, maintenant, le calcul de la longitude du point d'arrivée.

Latitude de départ, 38<* 15*. . . , . . latitude croissante. . 1481' Latitude d'arrivée, IS*" 48' 6". . • . latitude croissante. . 1806

Différence des latitudes croissantes 681'

nous avons, d'après la formule (3) :

Log 681»3l.833l4'71 Log. tàttg 98» tsa 9.7156744

Log (chemin en longitude) s 1.5588215

d'où.

Chemin su tongiiuie, sa ^r, 1 » 6« 2' 1**.

Ainsi :

Longitude de départ 29« a O'' Ouest

Chemin en longitude 6 11 vers TOnest

Somme ou longitude d'arrivée. . . .« 35* IT f Ouest.

« Exemple II, — On est parti de la latitude 29« 47' N.

et de la longitude 24'' 36' 0., ou a fait 320 lieues Un

S.'S.'O. 80 26' 15'' O.; on demande le point d*arrivée.

L'angle « du rumb de vent est ici de 30? 56' 15"

avec le Sud.

LoDgaeur de la route, 810 lieues log. 1.S051500

ADgie du rumb de vent, 80« 56^ 15" log cos. 9.9838489

Chemin en latitude, 274, 47 log. 2.4384999

Réduisant 274,47 lieues marines en degrés, il vient« chemin en /aljiude, =s 13^ 48' 25'^

ROU 581

LaUtttde de départ. . . « . 19* 41' (/^ N. Chemin vers le sud. «.. 13 43 15

Latitude d'arrivée 16* 3' 35^' N.

Latit. de départ, 29« 47'. . . latlt. croissante.. 1873'

Laiit. d'arrivée, IG» 3' 35". lalit. croissante. 977'

Difftrence des latitudes croissantes. 896*

Log 896^=2.9523081 Log lang (S0« 56' 15'0 = 9.7777000

Log (chemin en longiturie) s 2.7300081

d'où, chemin en longitude^ = 537' = S'' 57'.

Longitude de départ 24» 36' Ouest

Chemin en longitude 8 57 vers TOuest.

Longitude d'arrivée 33* 33' Ouest.

7. Les calculs précédeos, dans le cas où il n'y aurait aucune incertitude dans l'estime de la longueur et de Ift direction de la route, feraient connaître exactenient le point d'arrivée ; mais ce point est toujours affecté des erreurs inévitables qu'entraîne Tobservation du loch et de la boussole, et ce n'est qu'en le comparant à celui qu'on obtient par les observations astronomiques qu'il est possible de le rectifier. Avant d'entrer dans les détails de cette rectification, nous devons indiquer quelques autres procédés employés par les marins pour déterminer leur point avec moins de calculs. Le plus simple consiste dans une construction graphique, pour laquelle il ne faut quHine règle et un compas, et qu'on peut même effectuer sans ces instrumens au moyen du quartier de réduction.

En effet, après avoir construit une échelle MN de parties égales (pL XVI, fig. 4), menons une droite AB et foninoDS en A un angle RAB égal à l'angle « du rumb de vent; puis, après avoir pris sur l'échelle MN un nombre de parties égal au nombre des lieues ou des milles de la route, portons cette grandeur de A en B, et du point R abaissons la perpendiculaire RB sm* AB, le triangle rectangle ARB nous donnera :

ABsbAR. Cos a

d'où, comparant avec la formule (2), nous voyons que, -puisque AR est la route, AB est le chemin fait en latitude ; mesurant donc ce chemin, au moyen de Téchelle MN, nous connaîtrons le nombre de lieues ou de milles ^ui le composent, et, réduisant ce nombre en degrés, nous aurons la différence des latitudes de départ et d'arrivée.

Ceci fait, prolongeons AB d'une quantité BC, telle que AC soit égal A la différence des latitudes croissantes qui correspond à la différence des latitudes vraies AB, et du point C élevons la perpendiculaire CD, dont la longueur limitée en D par le prolongement de i'hypothé-

582 ROO

nuse AR, sera le ehentn taxtem ImgiUrie» puisque le triangle rectangle ACD donne

CDaBÂC. TâBg«.

Si l'échelle MN est dmsée^ en milles» la grandeur de CD exprimera immédiatement le nombre des minutes du chemin en longitude ; mais si cette échelle est divisée en lieues, il faudra réduire la grandeur de CD en minutes, à raison de 3' par parties égales qui représentent des lieues.

Le Quartier de réduction dispense de ces constructions : â l'aide du fil attadpé à soo centre^ et fu*oo (eipd 4q manière à lui faire former, avec un de ses côtés, un angle déterminé, on peut décrire tous les triangles rectangles possibles et Iroiiyer immédiatement la grandeur des côtés par les divisions que deonent les fMlrallèles. L'usage de cet instrument ne présentant aucune difficulté, nous ne croyons pss utile d'entrer dans déplus amples explications; nous fproDS seuleipent observer que les résultats des opérations sont tonjouis moins exacts que ceux que donne le calcul, et que ce n'est que dans Jes réductions de plusieurs petite routes .ep une seule que le quartier de réduction peut être employé de la manière là plus avantageuse»

8. Les marins se servent epcore d*UQ procédé de calciil où, au lieu de ^ consi4ératioii des latitudes croissantes» il^ font entrer .celle du parallèle moyen entre le parallèle de départ et celui d'arriyéte. Ce prioc^dé, qui entraîne tpui autant d opératiosis que celui d^ paragraphes 4 et 6, étant beaucoup moins exact, m>us n'en parlerons point ici.

9. Reprenons les formates 2 et 3 et exaeuAons tous les problèmes, dont elles peuveit donner lasoliRion. Ces problèmeis sont au nombre de cinq« doinl .voici 1^ énoncés:

PaoBLÈMB I. — Etant connui le jkoùu de déport, l^ longueur de la rouie et l'air de vent qu'a comru le veis^ ieau^ trouver le point d'arrivée.

Les deux exemples donnés ci-dessus prépanifpnt ||i solution de ce problème.

Problème IL — Étant eonnuee le$ poêitions des jmnu de départ et d'arrivée, an demmde èa distmmee qu'il y a de l'un à l'oMtrs et l'ait de veni ^^CU fmtt mivre peur aller de l'un à i'emtre.

PAonLÈME III. — Cofmatssofit le poimi 4e éiparî, êe rmmb 4e vent et la laiiiude d'arrivée, êrowfer la bm^ gueur du chemin qu'a fait le vaieitau et tm Umgiimée de l'arrivée.

PaoBLÈHB IV. — ÉtatU donnéeê^ la potidon du point de départ, la Uuitmde d'arrivée et U bmgueur de la route, on demande l'air de vent qu'on a miivi et tm longiiude du point de l'arrivée.

Paowiuui V. -^Connaiaant la position du point de

iM>fr

éiptu^, id tM§ilude du point d^arrimie et l'air desù que le vai$$oau a eouru^ trouver ia ùmgueur it i route et la latitude du point d'arrivée.

Nous allons doBoer on exemple pour chncan deifs ire derniers problèmes.

lOu ExBMPLB nu PiOBLÈMB II. — Tirouverlat^m qu'il y a £un point, dont la latitude est 29^ AV Se la longitude 24« 36' 0., à un autre point dont la k titude est iff" V 35'' ^. et la longitude 33» 33' 0 Trouver de mime l'air de vent que doit suivre uMpm seau^ pour que^ favorisé par le vent, il aille direot ment du premier de ces deux points au eecond.

La formule (3) notas donne d'abord, pour lavileor de l'angle a du rumb de vent, rexpreeelon

dans kqueUe H est la différence des longitades de départ et d'arrivée, et p la différence des latituds croissantes correspondantes aux latitudes Traies, km

Latitude de àéffiH, SS^ ht O^'N.. .Utiuida croÎMaaie. . iVi Utîtade dVurirée, IS $ B5 OI...|aAiiu<in croimM.. 977

Différence des hlkadei «roiaiantet » oa ]> 9S€

LaagiUMisds départ LoDgitade d'arrivëe.

DiffîNnos, «n fl 3* 57' » 537'

LogS3T'«»9.73e006« LQi89^^2.95t308l

Diflérence on log. Ung a =^ 9 . 7777000

ConnaisMtl i* et b dUTérêpice 13*" 43' 25" des lati' tnde vraies» la formule (2) nous fera conosîtrs /s /oogueur R de la route; car elle fournit Vot^tessm

m\fi

dont voici le calcul, en (diservant qoe L = 13^43'2S = 823', 4,

Ufcos (sr 8SM5'') « e.esvAee vmwosoik H^'^ s.eees0)o

S. s=: MA milles sac S26

Puisque le pmnt d'arrivée est au sud et I rocddest de cèhii de ddpart, l'air de vent que doit suivw fe "^ seau devra être entre le Sud et l'Ouest ; mais dooi atoas iapuîé Tengle de rumb de teat s; 30* 66^ 1^ > donc la loala du Taissean dena se faire dans ie S.*S.-0. 8d26M5"0.

1 1 . EXBMPU DU PROBtÂlIB IIL — 0» «' P^^* ^^

éttituAe ar47' H.etdelakmgitudeW»' ^'^'^ de vent iuivi est U S.^.-0. «• 3^ «" ^'^ ^ ^^ """^

la ioméjfuiwr d» dUadn H la tomgktmiê ttmnwie*

Nom câlcoloM, en premier, la loaguMV do chemia comme d«M la eeenade partie de l'eienple préeédeat

Ijatilude de départ. . 28» 4r i (TR.

Ltatitlide d'armée... ïd 3 15 N.

WÊkmH M L.. . . . 13'' 47 W •«. 8IBr^4l«c S.»iMIOa AB|lt da mmb de veal (30^ Bft' 15">. Lo^ cm. 9.935348»

d'où R = 960 milles = 320 lieoea.

CooDaiflsant R ou la longueur de la route^ le calcul de la longitude d'arrivée «'effectue comm^ dang le pre? mier problème, exemptes let H.

12. Exemple du problèub IY. — On est parti de 29° AT latitude Nord et de W 36' de longitude occidentale. On a couru 320 lieues entre le Sud et l'Ouest, et on est arrivé par 16° 3' 35'' da latitude Word : on demande l'air de vent suivi et la longitude du point d'arrivée.

Oa ftiw de la fonmle (2) :

cm qui fera connaître Tangle du mmb de vent :

Lathadededépirt. S7* 41' O'' N.

Lâtitode d'arriiée. 16 3 35 N.

Uiiréreoot on L. IS» 43' SV ' » 81SM. Ug. 9.9156109 LoDgaeardeUro«lea=:a3201. a960,0. Lof. 9.9899719

liDgeoia a.9S3awr

d'où « '-=:. 30» 56' 20^^ Calculant la dUTérence des Iôn« gitudes par la formule (3), on a :

Lalitade de départ.. 99« 47' O''... laiilude eroiisante. 1873' Latilade d'arrivée. .. 16 3 35.... latitude croÙMDte. 977

Différescedei Utitadea eroissamei» oaD 896^

Ug 896 — t.95ii0at Log taag (30* 66' 90") » 9.7777938

d'oAi

LogHs9.730Q89O

Chemin «a leegiliA a 937' « a» 97' vcre rOaeei.

tongitnde de départ. . s 94 86' Oaest.

Longitude d^àrrivée. . . c=a 33* 33' Ooeit.

13. ExBMPU DO. vHoaLÈifB V* -— 0»! 6i( ;»ariî dé 29° iV dé latitude Nord et de 34» 36' de longitude Oue$tf et aprit avoir eeuru avec U uens S^^S.'CK 8° 26' iS" O*, en esl arriva ;i«r 33» 33' de /oiijrtliMte Oieif • On éewtande queUe a étilm Umgiuemr du db#* mta et ia tottade d arrivée.

La différeaca ea longitude est 33i» 33' ~ SO'' 47' =s 8' 57' = 637', et l'angle du mmb de rent est asr 30<>

5^ W\ ns'âgild'abofd de tmaiiav par la feraenle (3),

MOg «

la difiéiende D des latitudes creîssantee

Lôg 887 8 9.7999748 LdgMg (90» 5ri8r)c8 9. 7777000

Log D » 9.9529743. D = 896'

Latibide de dlpirt , 99» 47' htiiade eroÏManfe.

Différence dat Uiifcidfa croiiaantes

Latitude

Cherchant dans la Table des latitudes eroissantei la latitude vraie qui correspond à 977% on trouve 16° 4' pour la latitude d'arrivée. Connaissant roaintenant les latitudes de départ et d'arrivée, le calcul de la distance s'effectuera comù>e dans le premier problème.