TEM
caisse, et, d'ftutre part, dans un autre petit réa» également en cuivre , qui , lorsqu'on fait osage de l'appareil, est , au moyen d'un cordage passant dans une poulie frappée à la corne d'arlimon , élevé à la hauteur nécessaire , comme nous allons l'expliquer tout-à-l'heure. Ceci posé, et en n'envisageant d'abord que Tun des dix pavillons , il est facile de eoncevoir qu'il suffit de faire courir la drisse dans ses deux réas , c'est-à-dire de peser sur le double de la drisse, opposé à celui sur lequel ce pavillon est fixé ,' pour le hisser jusqu'à loucher la corne ; or , les dix réas inférieurs étant tenus, horizontalement, au fond de la caisse dans un râtelier, en même temps qu'un second râtelier d^égale longueur contient, dans la même position, les dix réas supérieurs, on peut aisément se rendre compte comment la caisse, étant placée dans le sens de sa longueur , ainsi que de celle du bâtiment , soit au milieu, soit vers tribord ou vers bâbord , selon la situation de la corne d'artimon, pendant que le raleiîer qui porte les réas supérieurs est suspendu à cette corne, les dix drisses doubles se trouvent tendues parallèlement , et Tappareil prêt à fonctionner, à former, par ses combinaisons multipliées des dix chiffres , les nombres qui composent les signes convenus.
TÉMOINS , i^m. pL On donne ce npm à des bouts de toron effilés et séparés, que les cordiers laissent à l'extrémité des cordages qu'ils commettent. Ces^émoini garantissent que la pièce est entière ou qu'elle a toute la longueur qu'on a coutume de lui donner.
TEMPS , s, ?n. Les astrotiomes se servent de trois sortes de durées, qu'ils nomment le temps vrai^ le tempg moyen et le temps sidéral^ dont les unités respectives sont : \ejour solaire vrai, le jour solaire moyen et le jour sidéral. Ces jours sont divisés chacun en 24 heures, lesquelles sont elles-mêmes subdivisées en minutes, secondes, etc. {f^oy. Astronomie, 27.)
La conversion des heures solaires vraies en heures moyennes ou en heures sidérales, et réciproquement, étant une opération très commune dans les calculs nautiques, nous rappellerons, pour la faire bien comprendre , que le jour solaire vrai est l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du soleil au même méridien, que le jour moyen est pareillement l'intervalle dé deux passages consécutifs au méridien d'un soleil fictif qu'on imagine se mouvoir uniformément sur Téquateur, en exécutant une révolution complète dans le même temps que le soleil vrai exécute sa révolution sur TécUptique; et qu'enfin, le jour sidéral est l'intervalle de deux passages consécutifs d'une même étoile fixe au môme méridien.
Le Jour moyen et le jour sidéral sont l'un et l'autre uniformes i le jour solaire vrai est variable, tantôt il est plus grand et tantôt il est plus petit que le jour moyen ;
mais il b'6d diffère jamais que d'une quantité assez petite pour n'entraîner aueurf inconvénient dans les usages civils, réglés aujourd'hui généralement sur le temps moyen. L'heure solaire se compte , astronomie quement, du midi vrai au midi suivant , et de 0** à 24i>; c*est celle qu'indiquent les cadrans solaires: l'heure moyenne se compte aussi > astronomiquement, de 0^ à 24^ , mais d'un midi moyen au midi moyen suivant ; c'est celle qu'indiquent maintenant toutes les horloges publiques. La petite différence qui existe généralement entre l'heure solaire et l'heure moyenne qui marquent le même instant absolu, se nomme Véquation du îemp»; ou, o'ane manière plus précise, l'équation du tempsest ce qu'il faut ajouter ou retrancher à l'heure vraie pour obtenir l'heure moyenne. La relation de ces trois quantités donne l'égalilê.
(l). . .Beure moyenne s= heure vraie -f* équ. da içmps,
pour laquelle il faut observer que l'équation du temps est positive lorsque le soleil fictif passe au méridien avant le soleil vrai, et qu'elle est négative dans le cas contraire , c'est-à-dire lorsque le soleil vrai précède le soleil fictif.
Il n'est donc rien de plus facile que de convertir le temps vrai en temps moyen , quand on' connaît l'équation du temps pour l'instant donné ; mais cette équation est nécessairement variable comme le temps vrai lui-même; aussi la dobne-t-on, dans la Connaissance des temps, pour le midi vrai de chaque jour de l'année. SI l'oD en a besoin à tout autre instant du jour , il faut calculer sa variation par une règle de trois , comme nous le Terrons plus loin.
Pour éviter les nombres négatifs on les remplace^ dans la Connaissance des lemps^ par leur complément à 12S Ainsi , le 16 novembre 18i2 , par exemple , jour où l'équation du temps est à midi vrai de— 16*" i6*,29, au lieu de ce nombre, on y trouve son complément llh44™ 44',7I. De cette manière, la colonne qui renferme l'équation du temps et qui porte pour titre Temps moyen au midi vrai de Paris , donne l'heure que doit marquer une pendule r^lée sur le temps moyen k l'instant du passage du soleil au méridien de de Paris , ou à l'instant du midi vrai.
Dans tous les calculs de conversion du tempi vrai en temps moyen, et réciproquement , on peut toujours substituer , à l'équation du temps , 1q temps moyen à mi(U vrai^ en observant que lorsque cette dernière quantité est entre 11^ et midi, on a :
(î). • . éqa. da temps t^ tempi moyen à midi frai — 12^
et qu'alors il faut retrancher ou ajouter 12'» au résultat selon qu'on a ajouté ou retranché le temps moyen au midi vrai à ta place de l'équation du temps.
.1. Expliquons d'abord eommeni on calcule l'éqaation du temps pour tout autre inslaiit que celai di midi vrai de Paris , en prenant pour exemple le 15 septembre 1842 à 7i» 56"* 45» temps vrai. ]>îous trouvon dans la Connaissance des temps que le 15 septembre, i midi vrai, le temps moyen à midi vrai est de 11^ ô5' 12*,71 , et que du 16 au 16, ou qu'en 24 heures cette quantité diminue de 21',17. Noua dirons donc, si, m 24S il y aune diminution de 21M7 , combien y ei aura-t-il en 7^56*^ 4&«; c'est-à-dire que nous poserooi la proportion :
U^ : 1^ SB- 45» : : 2f, 17 : x
OU, plus simplement, en réduisant les miautes et m> coudes du second terme en fractions dÀcimales k l'heure :
ce gui noi|« donnera çD::spl\Qi. Ainsi :
tempi moyen i midi vrai . , YariaiioD pour 7^ 56» 45v
Compl. à 12^ .
ii^ 55- 12-, ;i — 7, 01
Ce complément est l'équation du temps pour le 15 septembre 1842 à 7*- 56"* 45» du soir, temps vrai.
Si Ton ,veut savoir maintenant quelle est ïheure moyenne correspondante à cette heure vraie, on a, en vertu de la relation (1) :
aearevraie 7^ 5§- 45*, OQ
+ Eqaat. dv. temps . ... ^ ^ ^^ ^
Bear« moyease t*" Si "» SS% 70
On aurait pu se servir immédiatement du tçmps moi/e* à midi vrai, dégagé de sa variation, et Top aurait eu d'après la formule (2) :
Heure vraie 7^ 86* 45% 00
+ Eqaat. da tempg . . .-j-l | 55 5^ 7© — iî^
Heure moyenne 7*» 51» 50» 7o
a. La oonveraion du temps moyen en temps vé s'effeQtue 4'aprôs la lormule
(3) . . . heure vraie « heure moy. — ^qu. du tempi
qui résulte delà formule (1). Mais il se présente ici une petite difflcullé qui consiste en ce qu'il faudrait connaître l'équation du temps pour l'heure vraie , laquelle est précisément l'inconnue du problème; nous allons montrer, par un exemple , comment on l'élude.
On demande l'heure vraie qui répond à 7^ b'^SO'JO du soir, temps moyen , le 15 septembre 1842.
Heure moyenne 7^ 51" S0% 70
— Eqeat. dutempsàmidi Trai.— It 55 19, 71 -f 1^^
Heure vraie approches 7>* 56" 57'» 99
L.e résultat n'est qu* ane première approximation de l'heure ifraie demandée , puisque nous nous sommes seriri de Téquation du temps à midi yrai ; or , si nous calculons i'ëquation du tenips pour cette heure approchée, qui est -l^fiZJ » en observant que sa tarîation en 24^ est + 21*47, et qu'elle est conséquemment de
' -f- 6%99 en 7\937, d'après la proportion ;
S4 : 7,937 : : SI% 17 : x = 6% 99
nous verrons qu'il faut ajouter + 6S9Q à notre première approximation y ce qui nous donnera
Henre vraie approchée 7^ 56" 57«i 99
Variai, do Téq. du tempa . « . + 6, il9
HettireTraie 1» 56- -44', 98
Cette dernière heure n'est encore qu'approximativei mais, comme layariation de l'équation du temps nedé> passe jamais, dans jes plus grands écarts, 31' en 24^ il est extrêmement rare qu'on soit obligé de corriger le résultat de cette dernière opération en interpolant de nouveau. Yoici toutefois comment l'on doit opérer- La dernière heure vraie étant 7*',946^ si nous cherchons la variation de l'équation du temps par la proportion
nous obtiendrons a; = 7% 01, et telle est la corrélation qu'il faut appliquera la première hiàufe approehéoi ^uus aurons ainsi :
Heure vraio approchée , . . • • é . 7^ 56" 37% 99
Variât, de réqu. da temps -{- 7, 01
Beure Traie 4 i 7^ 56" 65, Où
13. La conversion d'une durée de temps sidéral en temps moyen, et réciproquement, ne présente aucune difficulté; puisque ces temps sont uniformes ^ il s'agit .seulement de connaître^ une fois pour toutes, le rapport du jour sidéral au joiir moyen. Or^ on sait que
W noyeliaêi ï»» il4^ 3" 66*,555S35 temps sidéral, %i^ aidéralea e |3 66 4,09056aempa mojen;.
et il CD résulte que si S exprime, en temps sidéral , et M, en temps moyen , une même durée, on a
M as ^ ^ 0,00273 04S39. È 8 «a M -f- 0^00273 7909. M
Par exemple, on demande d'exprimer » en temps moyen, une durée de 8^ 56°" 14' de temps sidéral. Ré-
TBBI 615
duisant les minutes et secondes en fractions décimales de l'heure, nous aurons S^8 ,937 ; et comme
nous en concinerons :
M «= fci» 56- 14- — 0^ I" itS 85 te 8" 64" 46*, 15.
La même durée est donc exprimée par 8^ 56"* 14', temps sidéral» ou par 8^ 64"" 46*,15, temps moyen.
S'il s'agissait d'exprimer, en temps sidéral, 8** 54" 46%15 de temps moyen, on réduirait de même les minutes et secondes en fraction décimale d'heure, et Ton aurait M=:8S913.
et par 5utté
II est inutile de dépasser la troisième décimale dans les réductions des minutes et secondes en fraetion décimale d'heUre. Les tables viii et \x de la Connaissance des temps ramènent , d'ailleurs , tous ces calculs à de iiM{)les addiUohS.
14. Ceci posé, Hods pouVotli âbdrdë^ là question dé la conversion de l'heure sidérale en heure moteni^è et vice versa. Soit QS'MS (pi. s^vti^ flg. 16), l'équâleur céleste , au centre 0 duquel est placé ^observateur , T le point équinoxial , M le point de Téquateur actuellement aU méridien. L'ôrigitié du jour sidéral étant le moment dil passage du point équinoxial T au méridien, l'Arc tM , exprimé en temps, est l'heure sidérale actuelle, ou celle que devrait marquer une pendule réglée sur le tetnps sidéral, puisque cet arc représente la durée écoulée depuis le passage de t au méridien. Supposant au même instant lé soleil moyen en S sur ré(|uateùr ou en S% fcelod qb'll s'agit, du soir ou du itiatin.
L'brc SM en temps est ôviderrimentriieure moyenne» puisque cet arc mesure là distance du soleil moyen aii ihétidien, 00 le temps écoulé pour décrire cet arc depuis le passage par le méridien.
L'arc S'M est la distance qui reste au soleil moyen à parcourir pour arriver au méridien, et par conséquent dans cette position l'heure moyenne actuelle est 24»'— SM.
tS ou tS' est l'ascension droite du soleil moyen , ce qu'on nomme le temps sidéral ^ dans la Connaissance des temps.
Or^ nous avons :
tM =i= SM H- rs, TM ==s T8' — S'M.
Ainai, dans le premier cas»
Heart sidérale ^ bèare mejanne «f^ as. tir. O itooyaa
