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Fig. 15.

; } x SE DISCONTINUITÉS AU VENTRE D'UN TUYAU SONORE 14

A) Tuyau fermé au ventre (en O). — La paroi terminale A étant percée d’un petit trou, pratiqué dans un disque de cuivre, de 0,5 mm. d'épaisseur, de diamètre d ; il y a diminution d’amplitude. Cette diminution d'amplitude est mesurée en fonction de d, soit par la longueur des bâtonnets en O (fig. 15 c), soit par la diminution d'amplitude d’une capsule branchée en C (près du téléphone) (fig. 15 d). Les mouvements en À et C sont toujours en opposition de phase.

d 07105 10,831 VAI OT; 02 12 2 0 Sn.

BalopnetsenOnF5893,50 28 ar mia 2 ur, 70 UT I 0,7 0,6 0,4

| Capsules en C 53 02:80 /2/5ua LOT 4 UT, 1 100,0 00077

B) Tuyau ouvert en O (diamètre de l'ouverture 4 cm.). — En l’absence de trou en A, nous avons vu (p. 15 et 16) qu'il y avait entre A et C une différence de phase autre que 7.

Soit à la différence de phase en degrés entre A et C ; nous avons vu que 9 = Ô — 180 valait 459 environ pour une ouverture au ventre de 4 cm. Cette différence 4 croît à partir de cette valeur jusqu’à 135o, lorsqu'on perce en A un petit trou dont le diamètre d va en augmentant jusqu'à 2 mm. Les mouvements en A et C sont alors déphasés seulement de 450 (fig. 15 b).

Les amplitudes en A et C varient suivant les courbes des figures 15 e et 15 f (données par les capsules). Il est à remarquer que l’amplitude en C est croissante avec d, l'amplitude en A, décroissante. Le tuyau tend peu à peu à vibrer entre O et C exclusivement : ils’agit alors d’un tuyau fermé à une extrémité (C) et ouvert à l’autre (O0) et dont la longueur est approximativement un quart de longueur d'onde (82 cm.). Ce cas est à peu près réalisé pour un diamètre d de l'ouverture égal à 2 mm. seulement.

En allongeant le tuyau d'une longueur /, on peut rétablir la différence de phase qui existait entre A et C (mais non les amplitudes), en l'absence de trou en À, au moins pour des valeurs de d'inférieures à 2 mm. Au-dessus de cette valeur, l'amplitude en A est trop faible pour que l'on puisse mesurer avec assez de précision une différence de phase (fig. 15 g). L'ouverture en O a donc pour effet de raccourcir le tuyau. Au voisinage immédiat du trou il y a un ventre et le nœud est rejeté vers nt du tuyau.

Pour de très petites valeurs de d (donnant pour + une valeur inférieure à go°) nous pouvons écrire qu'il faut superposer aux ondes existant dans le tuyau une onde progressive dont le déplacement sera

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donné par : , cos k(at + æ). Comme pour l’onde u, (p. 17) elle sera telle que le déplacement, compté vers l’intérieur du tuyau, soit exactement synchrone de la condensation en A. En effet, la condensation en À a pour expression w,k sin kat ; l'onde progressive en ce point (kèc = r/2) est — u, sin kat. Le signe moins provenant du fait que l'axe Ox est dirigé vers l'extérieur du tuyau, tandis que Oz (p. 17) était dirigé vers l’intérieur.

La condensation en À a ainsi pour expression :

- a), — uk sin kat + u,k cos kat — A sin (kat +) avec :

te d — u;/u.

Si nous supposons la nouvelle onde progressive suffisamment amortie en C, la différence de phase entre A et C sera augmentée de Y.

Pour des valeurs de d supérieures, l’onde stationnaire dans la branche OA n’est plus uw, sin kat cos kx, ces formules ne s’appliquent plus. :