CHAPITRE PREMIER

Appareillage.

Tuyau. — Les expériences ont été faites avec un tuyau de laiton, ayant 4 cm. de diamètre, 1 mm. d'épaisseur. Sa longueur varie de 166 à 182 cm., soit à peu près une demi-longueur d'onde pour la fréquence 100 que donne le téléphone dépolarisé.

Ce tuyau comporte, vers son milieu, une ouverture sur laquelle on peut brancher une dérivation perpendiculaire (dérivation en T). Læ branche latérale, de même diamètre que le tuyau principal, ayant une longueur variable de 80 à go cm.

Le branchement est réalisé au moyen d’un court raccord fileté, soudé au tuyau principal contre lequel la branche de dérivation, munie d’un collet épais et bien dressé, est appliquée au moyen d’un écrou à collet (fig. 1 a et 1 c). Un anneau de caoutchouc assure l'étanchéité, qui d’ailleurs est, avant toute mesure, vérifiée au moyen du gaz d'éclairage.

Un autre tuyau en laiton de même diamètre et de même épaisseur, comporte une dérivation en Y (symétrique), Il est constitué par une pièce centrale en laiton massif, portant les trois ajutages filetés contre lesquels sont appliqués, comme ci-dessus, au moyen d’écrous à collet, les trois tubes dont les longueurs sont voisines de 8o cm. (fig. 16)

L'angle des deux branches de l’Y est de 89° 1/3.

Les tuyaux sont fermés aux extrémités. L'un est fermé par la plaque du téléphone, portée par une coulisse extérieure ; les autres, soit de la même manière (coulisse extérieure ou intérieure, fig. 2a), soit au

moyen d’eau ou d'huile, lorsque la branche correspondante est verticale (fig. 2b). L'eau, primitivement utilisée, a été remplacée par de l’huile, pour éviter les perturbations provenant de sa vapeur. Malheureusement, au bout d’un certain temps, l'huile s'épaissit par oxydation et circule difficilement. Avant de faire des mesures, il faut s'assurer que le niveau de l’huile est bien stabilisé,

La lecture des longueurs verticales se fait au moyen d’un tube de verre relié au réservoir contenant le liquide. La longueur des tubes, mesurée

Ecrou à collet (c) Fig: -r.

à 5 mm. près, est comptée à partir du ‘centre du raccordement. Dans le cas de fermeture par coulisse, l'étanchéité est assurée au

l JEAN GUITTARD ; moyen de cire molle, et vérifiée par le gaz d'éclairage, que l’on chasse ensuite par un courant d'air. :

Enfin, les mesures ont été faites en grande partie à une température voisiné de 180. Les expériences du chapitre Il ont été faites à une température voisine de 23°, d’où une différence des longueurs

employées due à la variation de la vitesse de propagation. Soit a cette vitesse ; pour ur luyau de longueur L fermé aux deux extrémités et une fréquence N par seconde, la théorie élémentaire

donne pour le son fondamental : L — a/2N, d'ou, en différenciant : adt

dL/L=— da/a etcomme a = ky/1 + at, on a encore : dLjL — ra” qui donne pour une variation de température de 5°, dL/L=— 5/2 X 278 — i/100 environ. Pour une longueur L voisine de 170 cm. cela donne :

APS A He

Source sonore. — C’est un téléphone dépolarisé, branché sur le secteur, donnant par conséquent la fréquence 100. Un transformateur et un ou plusieurs rhéostats donnent l’intensité convenable ; celle-ci est mesurée à un milliampère près avec un milliampèremètre thermique. L’intensité peut varier de 10 à 100 milliampères (fig. 2c). La fréquence du courant du secteur est contrôlée par un fréquence-mètre de Chauvin et Arnoux dont l’équipage mobile est constitué par deux cadres rectangulaires. Les variations observées n’ont jamais dépassé 2 0/0.

Microscope et photographie. — 1° Poudre d'amidon. — Au moyen d’une petite poire de caoutchouc, on injecte au lieu d'observation (au ventre du tuyau principal} de la poudre d'amidon (poudre de riz des coiffeurs). Comme l’a montré M. Carrière (1), on n’a pas ainsi de véritables grains d’amidon, mais « des débris ou fragments des enveloppes dont l’emboîtement, quand elles sont entières et imbriquées, constitue un grain d’amidon. La forme de ces débris est variable, mais leur dimension, notablement inférieure à 10 microns, oscille autour de 2 microns ». Si quelques grains sphériques (de 10 à 12 microns de diamètre) se trouvent dans le mélange, ils sont facilement reconnaissables à leur plus grande luminosité, associée à une plus grande vitesse de chute. Comme les mesures et surtout la photographie exigent le plus grand calme dans le champ d'observation, un certain temps doit s’écouler entre l'injection de l’amidon et son utilisation. Les gros grains reposent alors sur la paroi inférieure du tuyau où ils ne jouent plus aucun rôle. 5

La question qui se pose est de savoir comment le mouvement des poussières représente le mouvement vibratoire de l'air. Soit ce dernier défini par : æ—a sin 2RN/, le mouvement d’une poussière sera y = b sin (27N{ — 6). Pour la poussière d’amidon employée et pour

des fréquences allant de 50 à 1 400 par seconde, M. Carrière a montré que l’on avait : 9 — o et, en conséquence, a — b. Il s’en suit que le mouvement des poussières représente exactement en amplitude et en phase le mouvement vibratoire de l’air dans lequel elles sont et restent en suspension.

29 Observalion au microscope. — L'observation dans une direction perpendiculaire à celle de l'éclairage est admissible. J'ai préféré éclairer les grains d’amidon, dans la direction exactement opposée à celle de l'observation, parce que ce mode d'éclairage fournit pour une même source lumineuse l’intensité maxima diffractée par les poussières. Le laboratoire de l’Institut Catholique dispose d’un microscope à projections que j'ai aisément adapté à cet usage (fig. 3).

Une lampe à court filament, du genre des lampes de phares d’automobile (6 volts, 100 watts) et susceptible d'être survoltée est placée

en S. Un condenseur L donne une image réelle du filament au voisinage de l'axe du tuyau. Les poussières qui s’y trouvent envoient de

Fig:3.

la lumière par diffraction vers l’objectif du microscope, dont l'axe rencontre la source S et le centre optique du condenseur L. Le tuyau comporte, au lieu d'observation, c’est-à-dire au ventre, deux glaces plan-parallèles et sensiblement parallèles entre elles. Le microscope a un objectif & long foyer (3 à 5 cm.). L'écran E de la figure, dimensionné pour le diaphragme D de l'objectif du microscope, empêche la lumière venant directement de S et non diffractée, d’atteindre l’objectif et d’aveugler l’observateur. Dans le champ, pratiquement noir, seules sont visibles les poussières, sources secondaires de lumière par diffraction.

La meilleure utilisation de la lumière exige que le cône ombré sur la figure s’appuie exactement sur le bord externe de l'écran E (collé sur la lentille L) et sur le bord interne du diaphragme D. Cela requiert à la fois des dimensions convenables de ces deux éléments et leur centrage exact sur l’axe du microscope. Trois vis à 120° permettent d’assurer ce centrage. En l'absence de poussières, la tache noire doit occuper exactement le milieu du champ.

Si le tuyau ne vibre pas, les poussières se détachent en points bril-

6 JEAN GUITTARD jp

lants sur fond obscur (ultra-microscope) ; lorsque le tuyau vibre, on voit, par suite de la persistance des impressions lumineuses, des bâtonnets ou des ellipses suivant les cas. À

Ces bâtonnets ou ces ellipses se déplacent. Il faut réduire la vitesse de ce déplacement autant que l’on peut. Il faut en particulier, pour cela, réaliser une étanchéité absolue du tuyau en tous ses points. Il faut aussi attendre après une injection de poussières que les mouvements tourbillonnaires provoqués se soient calmés. Malgré cela, les poussières ont encore un mouvement appréciable, qui rend très difficiles les mesures précises au microscope. C’est pour cela que la photographie est préférable.

3 Photographie. — C’est en vue de la photographie que j'ai fait

choix de l'éclairage direct avec fond obseurci, grâce au jeu des

diaphragmes associés E et D. Dans ce montage, en effet, la lumière

utilisée est la lumière diffractée par les poussières au voisinage de la

direction du faisceau incident; cette direction donne une intensité maxima très supérieure à celle qu’on réalise en éclairant à go.

On peut photographier les bâtonnets ou les ellipses en adjoignant au microscope une chambre noire. La mise au point, dans l’observation comme dans la photographie, a peu d’importance, car 1l y a toujours quelques poussières qui sont au point ; elles sont facilement reconnaissables sur le cliché parce que les bâtonnets ou les ellipses au point sont plus noirs et plus fins.

Il suffit donc que le microscope soit au point pour des poussières:

ne s’éloignant pas trop de l’axe du tuyau, en avant ou en arrière.

L'amplitude est d’ailleurs constante jusqu’à une faible distance des :

parois du tube (quelques millimètres) (2).

Les photographies sont prises sur film sensible (Kodak super XX ou Agfa) de format 4,5 X 6 em. ou 24 X 36 mm. Le temps de pose est d'un peu plus de 1/100 de seconde (0,015), ce qui suffit, puisque la période est de 1/100 de seconde. On ne gagne rien à augmenter le temps de pose pour les ellipses qui sont en mouvement plus ou moins rapide; les images correspondant à deux périodes successives ne se superposent pas généralement. Pour les bâtonnets on peut porter le temps de pose à 1/50 de seconde.

Par suite du déplacement, on n’obtient pas sur le cliché de véritables bâtonnets ou de véritables ellipses, au moins généralement ; mais la vitesse est assez petite pour que les mesures précises soient possibles, la translation des ellipses étant mesurable sur le cliché qui contient souvent deux sommets d'un même nom. |

La chambre noire comporte un dispositif à réflexion (appareil Exacta), permettant la visée directe ; on peut ainsi ouvrir l’obturateur au moment le plus opportun.

Les amplitudes ne dépassant jamais 1: mm., les images photographiques ont des dimensions de 3 à 4 mm. La lecture des clichés se

fait sur un microscope à faible grossissement, avec un oculaire à chariot micrométrique de vingt divisions donton peut apprécier le 1/10. Les divisions du micromètre sont assez longues pour perme tre l’encadrement des ellipses de Lissajous obtenues. Le même oculaire est employé, d’ailleurs, pour les mesures visuelles.

Enfin le système optique complet : source, lentilles, écrans, microscope, forme un tout rigide qui reste centré quels que soient le tirage et la translation du microscope. On vérifie et au besoin on rétablit le centrage en agissant sur l’une des trois vis qui fixent la position de la lentille L dans son plan, de manière à obtenir dans le microscope un champ obscur exactement centré sur l'axe optique.

Remarques. — Un nettoyage fréquent des glaces est nécessaire, à cause des poussières qui viennent s’y déposer. Le tuyau comporte, au voisinage des glaces, une ouverture convenable pour cela. Le nettoyage étant effectué, cette ouverture est fermée de façon étanche. Après un nettoyage, même peu énergique, les glaces sont électrisées par frottement ; il faut attendre un moment (quelques minutes) avant d'envoyer des poussières, elles aussi plus ou moins électrisées par le frottement qu’elles exercent les unes sur les autres et sur les ajutages. Une mise au sol du tuyau est aussi utile. ;

Peut-être un semi-platinage des glaces avec mise au sol serait-il préférable ? Je ne l’ai pas essayé.

4° Loupe. — Dans le cas où l’on veut étudier un champ très étendu, sans faire de mesures précises, il est possible, avec une intensité suffisante (8o à 100 milliampères) d'observer au moyen d’une loupe de distance focale 3 em. Les amplitudes atteignent alors, en effet, 2 à 3 mm.

5o Une seule lentille condenseur L est représentée sur la figure. Lorsqu'on observe ou photographie des ellipses dont on veut connaître le sens de parcours, il faut une lentille convergente auxiliaire donnant une image réelle de S, qu'on peut faire éclipser périodiquement au moyen d’une lame vibrante, et pendant une fraction petite de la période. Lame et lentille auxiliaire sont reliées solidement aux autres parties de l'appareil et translatables avec lui sans nuire aux

réglages.

Capsules et branchements. — 1. Capsules. — Elles sont constituées par une membrane mince de caoutchouc, tendue de façon régulière ; elles sont mises en communication par un tube de longueur réglable, avec le lieu d'observation (nœud). Le mouvement vibratoire est transmis à un petit miroir de verre platiné. J'ai d’abord placé le miroir (6 à 7 mm. de diamètre) sur la capsule elle-même; mais l'appareil est peu sensible. Le montage suivant est préférable.

La capsule porte en son centre un petit cône de moelle de sureau qui agit sur une légère feuille de papier (papier à cigarette), mobile

8 £ JEAN GUITTARD

le long de sa ligne d'attache et qui porte le miroir. Trois sortes de réglages permettent de placer au mieux ce petit levier (Gg. 4h).

La sensibilité de ce système demande que le point d'application du sommet du cône de moelle de sureau soit près de la ligne d'’attache. Mais, d’autre part, il faut que ce point soit aussi approximativement au centre de percussion. Le miroir ne peut donc être éloigné de la ligne d'attache ; il

miroir de petites dimensions (2 ou 3 mm. de diamètre). On ne peut d’ailleurs diminuer ces dimensionsau delà d’une certaine limite, car :l devient inutilisable ; en

particulier, à cause de la petitesse du champ qui rend difficile la recherche du point lumineux dans la lunette. La sensibilité est donc

limitée. Elle est cependant bien supérieure à celle du premier système de montage du miroir.

Comparons les déviations du miroir dans chacun.des deux montages :

Dans le premier cas (le miroir est collé sur la membrane, fig. 5a) on a (« et 8 sont petits) : |

a/2 = AA'/AB, a = 2a/R. | De plus 8/x — a/R, d'où 0 — 2ax/R*°. Si on suppose eu

Reg

\ que & — 1/10 mm., R — 20 mm., (a) (ë) T — 10 MM., Fig. 5.

on a 0 — 1/200 — 7”.

Dans le second cas (fig. 5) on a : 8 — AA//AE — a/d, si on prend a — 1/10 mm. et d — 2 mm., on a 0 — 1/20 — 39, soit 10 fois plus. Il. Raccordement. — Les capsules sont reliées au point d’observalion au moyen d'un tube de caoutchouc de diamètre intérieur égal à

faut donc prendre un

3 mm. Il ne faut pas que l'ouverture du tuyau principal au point de branchement modifie le mouvement. Les capsules sont branchées à un nœud ou au voisinage immédiat d’un nœud. {l faut donc que l’état de l’onde existant dans le tube qui relie letuyau principal à la capsule soit tel qu’il y ait un nœud au point de branchement. Les membranes des capsules, obéissant à une variation de pression, sont le plus sensibles lorsqu'il y a un nœud sur la capsule elle-même. {1 faut donc théoriquement que la longueur du tube de raccordement soit égale à ” une demi-longueur d'onde ou à une longueur d’onde.

Le réglage est expérimental : une des deux capsules étant branchée de façon arbitraire, en un point quelconque, l’autre est branchée au fond du tuyau (lieu d'observation). On règle la longueur du tube de raccordement de la seconde de manière que la fermeture de ce tube (par pincement près du tuyau) ne change pas l’amplitude donnée par l’autre capsule.

La précision n'est pas grande (10 cm. environ). La longueur obtenue, de l’ordre de go cm., est fort loin de la demilongueur d'onde correspondant à une vitesse de 3hko m./sec. Cela est dü :

d’une part, à ce que le Fig. 6.

tuyau est étroit et long ; d’autre part, à ce que la capsule forme un évasement du tube qu’elle termine et qui équivaut à un allongement; en troisième lieu, la capsule est limitée par une paroi non rigide (membrane), ce qui équivaut encore à un allongement.

HE ÆZllipses. — Une source lumineuse S aussi petite que possible (petit trou fortement éclairé) est visée au moyen d’une lunette après réflexion sur les miroirs de deux capsules (fig. 6). On s'arrange pour que les oscillations des deux miroirs aient lieu autour de deux axes perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à l’axe de la lunette. Lorsque les capsules fonctionnent, on observe des ellipses, exceptionnellement des segments de droite.

Les projections horizontales et verticales des ellipses mesurent les amplitudes aux points de branchement des capsules respectives. La mesure de ces projections et des axes de l’ellipse permet de calculer la différence de phase des mouvements aux deux points de branchement.

Soient A et B les projections, a et b les axes de l’ellipse; la diffé-

, : ab rence de phase, +, est donnée par sing = 5.

Ea effet, la surface de l’ellipse peut s'exprimer de deux manières 3 RES différentes : on sait d’abord que l’on a S— nn D'autre part, on

peut prendre pour équations paramétriques de l’ellipse :

1Q JEAN GUITTARD

A £ age wt on en tire : dé=£e(= w) sin wf.dt B ; y= + cos (ut— +) dy==—(—) sin (ot — %).dt d’où :

dS —— (edy — ydæ) = ÈS w sin ».dt \

et par suite :

A.B é € A.B , 27 À.B " s—4vusnef dt=-vwsins R = 7 sing.

On a donc :

a b ANBLES ù Fe 7 =T. 7 Sn; d’où :

: Re. a.b SMP— AG:

La mesure de + est indépendante des amplitudes relatives des capsules. En effet, soit par exemple B — ÆB'. La surface S calculée par