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Dès son entrée à l'École, Duhem s’essaie à des recherches personnelles. Au Collège Stanislas, son maître Moutier lui avait F fait aimer, comme il le dit lui-même, les théories de la physique. C’est ainsi qu'il était familier avec l'important mémoire de … Massieu donnant la notion capitale d’une fonction caractéristique de l’état d'un corps. Il avait aussi étudié l’exposé des idées émises sur la mécanique chimique par un savant américain Willard Gibbs, donné par notre confrère M. Lemoine dans ses belles études sur les équilibres chimiques, et il connaissait le « travail récent de Helmholtz sur la distinction dans une pile : entre la chaleur chimique et la chaleur voltaïque. Ces lectares 3 lui inspirèrent son premier dessein. :

Depuis Lagrange, la statique est comprise dans un seul Se cipe, celui des déplacements virtuels, principe complété dans le cas d’un potentiel par un théorème célèbre relatif à la stabilité de l'équilibre. Ne pourrait-on pas obtenir un principe analogu applicable à des cas beaucoup plus étendus que ceux envisagés par la mécanique rationnelle ? Gibbs avait déjà indiqué qu les fonctions introduites par Massieu pouvaient, dans certains cas, jouer ce rôle; mais une rédaction très abstraite et quelquefoiï obscure rendait singulièrement. difficile la lecture de son mé moire. Duhem est guidé par la pensée de mettre en évidence, plus fortement que ses devanciers, les analogies entre la méca nique analytique de Lagrange et la thermodynamique. Les travaux célèbres de Thomson et de Clausius avaient fait distinction entre l'énergie totale et l'énergie libre ou énergie utilisable, que possède un système, energie available to mañ, comme disait Lord Kelvin. Duhem forme, au moyen de l’énergi utilisable, la fonction qu’il appelle potentiel thermodynamiq interne et qui joue un rôle analogue à celui du potentiel en mé nique rationnelle; il se sert alors systématiquement de la mé

longue et pénible des cycles le plus souvent employée jusque= et en fait de nombreuses applications aux principaux problèmes, de la statique chimique. Ce fut l’objet de la première note qui

maticiens lui firent un meilleur accueil, frappés sans doute par TS avec les less de mécanique rationnelle, qui

ae maximum et de minimum dans l'étude de la stabilité des équilibres seras Tous pouvaient y PES une réelle

| Après le concours d’agrégation de physique de 1885, où il fut reçu le premier, Duhem resta encoré deux ans à l'École =

rue d'Ulm, Pasteur FE des voies nouvelles à la biologie etàla médecine. "école pasteurienne eût fait en Duhem une heureuse recrue, et le maître chercha à l’attirer. Le jeune agrégé = eut quelques hésitations, mais il ne put se résigner à abandonner

Do - recherches qu'il s'était déjà tracé. Un des amis

De des : raisons qui l’en détournèrent. Il se peut; car Duhem “eut. toujours la crainte que des considérations d'intérêt per- sonnel guidassent ses décisions, et, en plusieurs circonstances,

Faculté des sciences de Lille, où il passa six années. Il était chargé d'un cours complémentaire de physique; deux volumes pe sur l’hydrodynamique, l’élasticité et l’acoustique

p époque. En 1893, ayant quelques difficultés avec son doyen, ie son changement. D'ailleurs un malheur cruel venait .. Je frapper. Marié à Lille pe de temps après SON arriv ée, il

oi n' y et pas d'expériences aoivelles Les mathé-

phénomènes physiques ».

FLE

Duhem a voulu être un théoricien de la mécanique, de | physique et de la chimie; il pensait qu’on sert très utilement li

que l'expérience nous a révélés; c'était pour lui l'objet essenti de la physique théorique. ses réflexions avaient porté de bonne

parfois difficile de distinguer chez lui le savant de Vhistorier et du philosophe. | ; Notre confrère est revenu souvent sur l’histoire de la mécanique; il avait longuement médité sur l'effort considérable fait à dans ce domaine par l’esprit humain. Que de variations au cours des siècles et selon les vicissitudes des écoles et des sys tèmes dans le sens de ces mots « Explication mécanique

Pour Duhem, le passé éclairait singulièrement le présent Dans l’antiquité, à la hase du système d’Aristote et des périp téticiens, on trouve la distinction des catégories. À la première. catégorie, celle de la substance, s’oppose la multiple catégorie ; des accidents, parmi lesquels le Jeu, la quariié, la quantité. La quantité est susceptible d’addition, tandis qu’au contraire 1 intensités d’une qualité, comme le froid et le chaud, ne sont p additives. « Entassez des boules de neige, disait Diderot, vous

substance est capable, peuvent être, soit en acte, soit en Aa sance, et cette distinction profonde est restée dans la science

ati des déniehté, correspondant à la ee “à composition des mixtes. Avec les catégories aristotélic étaient expliqués les phénomènes que présente le x

artésienne édite la physique de l’École, regardée comme la physi que de la qualité, et de quelles plaisanteries furent l’objet la vértu dormitive et autres vertus occultes. Sous la croûte superficielle, où se conservent mortes et fossilisées les doctrines physiques des anciens âges, Duhem se plaisait au contraire à découvrir ‘des pensées profondes en accord avec certaines vues de la science actuelle.

…. La doctrine de Descartes est à l'opposé de celle des scholastiques. Avec lui la notion de qualité est bannie du domaine de

hs science, qui devient la mathématique universelle. « Je ne | reçois pas de principes en physique, proclame-t-il, qui ne soient

: dela matière, et voulait, partant de là, construire le monde avec de la figure et du mouvement. Ces vues, qui devaient exercer une influence considérable sur le développement de la science, étaient assurément trop simplistes, et il fut nécessaire d’introduire d’autres éléments étrangers à la mathématique, pour tout expliquer, comme on disait alors, par des raisons de mécha-

à ÈS 4

| Pea après, la vieille doctrine atomistique d'Épicure et de -Lucrèce était rajeunie par Huygens, qui, dans son admirable » Traité de la lumière, regarde l’éther comme formé de petites

ment de l'onde lumineuse; puis se développe le dynamisme de Leïbnitz avec la notion de force, hétérogène à la géométrie. - Enfin Newton, continuant l'œuvre de Galilée, de Descartes et -de Huygens, donne dans son immortel ouvrage Sur les prin- » cipes de la philosophie naturelle le code de la dynamique moderne: Les applications à la mécanique céleste sont bientôt 3 pour la nouvelle doctrine l’occasion d’éclatants triomphes, et,

malgre les craintes de quelques cartésiens retrouvant une vertu occulte dans l'attraction, la physique newtonienne domine

entièrement dans la seconde moitié du xvIrIe siècle.

… Ea mécanique de Newton, qui procède à la manière synthé-

4 - Dans sa mécanique analytique, Lagrange condense toute la | statique dans une seule formule, en donnant toute son ampleur au principe des déplacements virtuels, et, empruntant à d’Alem-

bert la notion de forces d'inertie, il fait connaître les équations

à aussi reçus en mathématiques »; il voyait dans l'étendue l'essence

billes ‘élastiques dont les chocs successifs produisent le mouve-.

tique des géomètres de l'antiquité, est purement géométrique.

par lui est resté dans la science, et il laisse deviner la place que“

Can pre

célèbres de la dynamique, auxquelles son nom est resté attaché.

Le principal souci de Duhem, dans son premier travail sur le. potentiel thermodynamique, avait été, en suivant la voie ouverte par Massieu et par Gibbs, de donner à la statique ther-, modynamique une forme toute semblable à celle que, depuis Lagrange, avait revêtue la statique mécanique. Mais ce premier essai lui inspira bientôt des projets plus vastes. Ce fut quelque temps une opinion assez répandue, que la thermodynamique peut se ramener à la mécanique classique et que la chaleur est. un mode de mouvement. Tout autre était la pensée de Duhem,. qui eut toujours une aversion profonde pour les mouvements.

cachés de masses hypothétiques. Il estimait que la’ statique-

mécanique et la statique physico-chimique devaient former. deux chapitres particuliers d’une doctrine plus étendue, et il résolut de consacrer tous ses efforts à son édification. Les. nombres mesurant les intensités des qualités doivent être intro- < duits dans les formules à côté de ceux qui concernent la figure. et le mouvement. La thermodynamique générale, les prenant les uns et les autres tels que les donne la physique expérimentale, | embrassera alors dans des principes communs tous les changements d'état des corps, aussi bien les changements des qua lités physiques que les changements de lieu. « Ainsi, disait” Duhem, la tentation sera moindre de ramener l'étude de tous les” Phénomènes physiques à l'étude du mouvement, …; on fuira dès. lors plus volontiers ce qui a été jusqu'ici le plus dan écueil de la physique théorique, la recherche d'une explication mécanique À de l'Univers. » +4 On ne pouvait formuler une profession de foi scientifique | 3 plus opposée à l'idéal poursuivi par les diverses physiques mé-

canistes depes la physique cartésienne et la physique atomis-à tique jusqu’à la physique newtonienne.

Un physicien écossais Rankine avait déjà, en 1855, entrev u. un but analogue à celui que se proposait Duhem, en cherchant

à édifier une thermodynamique générale, mais la tentative.

était alors prématurée. Cependant le nom d’'énergétique proposé”

eee de notion plus courante que celle de SR et l'on sait combien a été fécond en physique et en chimie le prin- ENRe dela conservation de l'énergie. | Dans ses Commentaires sur la thermodynamique, œuvre à » laquelle il attachait une grande importance, Duhem, préoccupé de construire un système logique, commence par poser les pos- 2 tulats et les hypothèses qui sont à la base de l'édifice à cons- . truire. Après avoir introduit les variables normales déjà envi- | sagées par Helmhôltz, il présente, sous la forme la plus générale, la notion du travail ou œuvre accomplie par les corps extérieurs pour une modification virtuelle ou réelle. En laissant d’abord : de côté les phénomènes électriques et magnétiques, l'énergie d'un système se décompose en l'énergie interne, dépendant de son état et non de son mouvement local, et l'énergie cinétique, . dépendant du mouvement local et non de l'état. L'énergie : cinétique se ramène à la force vive de l’ancienne mécanique; | quant à l'énergie interne, des hypothèses et des lois particulières - déterminent sa forme dans chaque partie de la physique. La notion de quantité de chaleur ne peut, d’après Duhem, être | posée : avec précision qu’en recourant au principe de la conser- - vation de l'énergie, ce qui revient à regarder le travail provenant d'une source calorifique extérieure à un système, comme pro- Rhone) : à la chaleur que celle-ci communique à ce système. «Cette définition tout algébrique de la quantité de chaleur, en, scandalisera peut-être quelques esprits; ils s’'étonneront ide voir employer ces mots quantité de chaleur, pour désigner une | somme de termes à la formation desquels les notions de chaud et de froid sont complètement étrangères. » Et il insiste sur l'absence de tout lien logique entre la notion de quantité de . chaleur, telle que l'entend le physicien, et la notion qu'entend exprimer le langage vulgaire, car ce lien s’est trouvé brisé le . jour où il fut prouvé qu’en chaujfant de la glace on la fondait » sans l'échaufjer. Il faut cependant montrer la relation entre la . grandeur ainsi définie et ce que les physiciens mesurent au calorimètre, mais on ne peut y parvenir qu’en posant un nou- - veau postulat autonome, d’après lequel la capacité calorifique | “cos doit être essentiellement positive.

Dans ses Commentaires, Duhem discute toutes ces questions E ainsi Li -celles se rattachant au principe de Carnot; c'est

À (Eu

SE 7 mer

l’œuvre très abstraite d’un logicien impitoyable autant que don | physicien. Sûr de ses fondations, il peut alors tenter de former les équations de la dinamyque nouvelle. Bien des difficultés. étaient à surmonter dans l'application de la méthode des dépla-

cements virtuels à ce domaine. Outre les actions d'inertie,

s'introduisent les actions de viscosité et certains coefficients calorifiques s'exprimant à l’aide de l’entropie. Les relations ainsi obtenues définissent les variations de tous les paramètres. dont dépend l'état du système, sauf la température. Une relation supplémentaire étrangère à l’énergétique doit être cherchée. ailleurs, comme l'avaient reconnu jadis Laplace et Poisson dans

le cas très particulier de la propagation du son dans ün fluide.

La théorie de la conductibilité thermique peut souvent ee cette relation supplémentaire. >

Un cas particulier remarquable, relatif aux équations de la. dynamique générale, doit être signalé. Il peut arriver que certaines variables normales ne figurent pas dans l’expression de la: force vive; la force d'inertie relative à cette variable est alors nulle. Les équations générales renferment seulement les dérivées premières (et non secondes) de ces variables, que Duhem appelle variables sans inertie; la mécanique chimique en offre d'impors. tants exemples. La dynamique des systèmes sans inertie se. rapproche de la dynamique d’Aristote, où la force était proportionnelle à la vitesse, et ceci montre assez combien est come préhensive la nouvelle doctrine.

La considération des actions de viscosité s’annulant avec la vitesse n’est pas suffisante. On a introduit depuis longtemps. dans la mécanique classique des forces de frottement. Duhem. envisage le frottement comme un phénomène général auquel” correspondent des termes qui, comme ceux de la viscosité, sont. essentiels et irréductibles. L'introduction de ces termes, avec. des propriétés bien définies, est pour Duhem le résultat d’une

hypothèse directe. Nous avons déjà dit combien peu le satis-.

faisaient les hypothèses indirectes sur les mouvements cachés, par lesquels Helmholtz et d’autres mécaniciens ont cherché à

rendre compte de l’irréversibilité. Nous retrouvons toujours:

chez lui la même disposition à regarder, sans plus d'explications, certains faits comme primitifs, tel, par exemple, le travailnégatif des actions de viscosité et de frottement. Il a d’ailleurs écrit, sans y insister du reste, qu'il serait prudent de prévoir une

at à Rankine, à Gibbs et à Helmholtz, pour ne > des disparus; mais son esprit systématique ne tenait ù po ou “telle pierre de l'édifice qu'à à la construction noncé sans lacunes des postulats qui sont à la rs Se toutefois dire. l'influence qu eut : à une certaine

ra vue D juan très différent.

ste, quoique Duhem ait fait çà et là quelques réclama-

mon fee mon commentaire, mon histoire, etc. “hs

sentent leurs bourgeois qui ont pignon sur-rue, et toujours un «chez moi » à la bouche. Ils feraient mieux de dire : notre livre, notre commentaire, notre histoire, …, vu que d’ ordinaire il y a plus en cela du bien d’autrui que du leur. »

La modestie de notre confrère était sincère; il avait trop étudié l’histoire des sciences pour ignorer que le travail scientifique est un travail collectif, et que l’éclosion des idées en apparence les plus originales n’est souvent que l'aboutissement de longs efforts. antérieurs.

Duhem a fait de très nombreuses applications de ses prin: cipes généraux aux diverses parties de g mécanique, de la physique et de la chimie. Se

On lui doit, tout d’abord, des recherches approfondies su sur les principales questions qui se posent dans la mécanique d fluides. Il a notamment beaucoup insisté sur ce que, dans cas d’un système continu, la méthode des déplacements virtuels, appliquée à une portion de ce système, permet seule de défi ir avec précision les forces de liaison la eus oo telles ox

des principes, les fortes de liaison, telles que les envisageait Lagrange, par des actions moléculaires. Les relations ana: lytiques traduisant les liaisons imposées aux diverses parties d'un système par sa constitution avaient, semble-t-il, pout Duhem, plus de réalité que les atomes et les molécules. C'est toujours la même tendance d'esprit que nous retrouvons dans toutes les parties de son œuvre. ve

Je ne puis que rappeler ses études sur la stabilité de l’é qu

gance par Guyou. La question des ondes est capitale dans Le dynamique des fluides. On sait que des propagations d’ondk sont possibles dans des fluides parfaits. Au contraire, comm

des ondes de choc. « Comme l'air est visqueux, Duhem, aucune onde de choc proprement dite ne peut : se comme il est peu visqueux, il s’y peut pro-

à tré D discontinue. » Non moins UE ut | phénomènes qui se produisent dans un fluide visqueux en act avec des solides, phénomènes d’où il résulte que des

Ée pont naître dans un fluide visqueux partant du

se théorie classique de l’élasticité. Elle lui a permis de ne des actions de viscosité dans un corps élastique

TON on peut éleient y observer des stdes:

D. les unes des autres les mêmes masses, cloisons

que peut seule imposer un ordre rationnel à certains très confus de la chimie, il publia en un gros volume s élémentaires de Thermodynamique et chimie. Comme

bué à eS une forme définitive à cette doctrine. Il a ièrement développé cette loi des phases que l’on regarde

‘æ : NT

- d’analogues dans la théorie d’un fluide unique, s’introduis:

libre contredisant aux prévisiuns de la thermodynamique : ce.

desdissolutionssalines. Ces faux équilibres apparents, quelquefois: