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avait été ph éehue. Aussi Darboux a-t-il écrit très justent, dans une étude sur le développement des méthodes géométriques : « Monge, le rénovateur de la géométrie moderne, nous à montré dès le début, ses successeurs l'ont peut-être ; oublié, que l'alliance de la géométrie et de l'analyse est utile à - et féconde, que cette alliance est peut-être une condition de # succès pour l’ une et pour l’autre. » Cette pensée guida Darboux dans toute sa carrière scientifique. Il sut harmonieusement

Fa utiliser. tout à la fois les raisonnements géométriques et les ressources de l’analyse mathématique la plus élevée; dans son œuvre. se trouve penenent réalisée l'alliance souhaitée par Monge.

SUR 421] ouvrage considérable de géométrie infinitésimale, inti-

RE tulé : Leçons sur la théorie géométrique des surfaces et les appli cations géométriques du calcul in finitésimal, fut le fruit de l’ensei- . gnement du professeur de la Sorbonne. Il constitue en même : brie un traité sur les équations aux dérivées partielles. Parmi celles-ci, l’auteur fait une étude approfondie de certaines équa- tions étudiées d’abord par Laplace, dont il montre le rôle en E canéme. et pour lesquelles il a constitué une théorie des invariants. On lui doit aussi d'importants progrès dans la question de l’applicabilité des surfaces. Il a étudié en particulier - celles qui sont applicables sur une surface du second degré,

et donné dans le cas de certains paraboloïdes des solutions d’une - grande élégance. Tous les géomètres connaissent ses recherches sur la représentation sphérique, sur les surfaces à courbure constante, sur les surfaces isothermiques, sur les surfaces à lignes de courbure planes ou sphériques, sur les cercles géodé- - siques, ainsi que ses travaux. sur les déformations infiniment … petites des surfaces, se rattachant à la notion féconde de l'équa- - tion aux variations, qu'il avait introduite en analyse dès 1883. À re ses études de géométrie infinitésimale, Darboux a envi- | sagé systématiquement le déplacement d'un trièdre mobile, - dégageant la véritable signification d'éléments introduits anté- - rieurement par Ribaucour.

- En dynamique analytique, le problème des lignes géodésiques a conduit Darboux à diverses questions se rattachant … au principe de la moindre action, dont l'importance est aujour- . d’hui capitale dans l’évolution de la mécanique. On n’a pas - toujours assez remarqué la manière si heureuse dont il traite,

sans intervention du calcul des variations et par des méthodes . purement algébriques, les questions de minimum se rattachant à ce principe célèbre.

Les résultats essentiels de la théorie des systèmes orthogonaux ont été exposés, il y a quelques années, par notre confrèré dans ses Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignés, ouvrage qu'il avait médité pendant toute sa vie. On y trouve en particulier une étude profonde sur l’extension à un nombre quelconque de dimensions du problème de Lamé. Quand ce nombre surpasse frois, des circonstances toutes nouvelles se présentent. De plus, d’un système orthogonal correspondant à un certain nombre de variables, on peut déduire un système analogue avec une variable de moins, ce qui a permis à Darboux de trouver une infinité de nouveaux systèmes orthogonaux. Rappelons encore Cet important résultat que, dans l'espace à trois dimensions, un système de Lamé est en général déterminé par trois surfaces particulières, deux à deux orthogonales et se coupant suivant des lignes de courbure.

Ces grands traités, également remarquables par la richesse du fond et la beauté de la forme, sont dignes d’être proposés comme modèles à ceux qui cultivent les sciences mathématiques. Ils ont fait de Darboux, à l’étranger comme en France, le chef incontesté d’une école de géomètres analystes, qui porte sa marque. Aussi sa réputation scientifique était-elle considérable, et la plupart des Académies étrangères l'avaient élu associé étranger ou correspondant. à

L'activité de Darboux ne s’est pas bornée aux remarquables productions mathématiques, dont nous avons essayé de donner une idée, et à sa belle carrière de professeur. Il aimait l’action et ne pensait pas que l’homme de science doit nécessairement … rester confiné dans ses études spéciales. Dès son entrée au con- … seil de la Faculté des sciences, il montra l'intérêt qu'il portait à l’enseignement public. Très documenté, il apportait toujours des avis judicieux et motivés, et son influence grandit vite sur ses collègues. Aussi, en 1880, ceux-ci le désignèrent-ils pour les fonctions de doyen, qu’il conserva pendant 14 ans. À

Le rétablissement des Universités eut lieu pendant cette

période, et, quoique le vocable d’Université de France, quelque peu contradictoire avec les nouvelles dispositions, subsiste encore, nous possédons maintenant, comme tous les autres pays, des Universités attachées à nos grandes villes et soumises à un régime relativement libéral. Nous n'avons fait d’ailleurs . = reprendre notre bien, car historiquement c’est sur le sol de trance que sont nées les Universités. La liberté donnée aux nouveaux groupements donnait aux doyens une certaine indé- pendance par rapport au pouvoir central, mais en même temps des responsabilités que ne connaissaient pas leurs prédécesseurs des régimes antérieurs. Darboux sut manœuvrer avec É | habileté au milieu de grandes difficultés; il étudiait à fond les … questions qui lui étaient le plus étrangères, s’entourant de tous « les conseils qui pouvaient éclairer sa décision. Son successeur - M. Appell a pu en toute justice lui dire le jour de son jubilé : … « Jamais, depuis la création des Facultés, aucun doyen n'a accompli une œuvre aussi considérable que la vôtre. » L'œuvre était double; le doyen avait à traiter non seulement » les questions administratives résultant de la renaissance de l'Université de Paris, mais devait pourvoir aussi à des besoins À nouveaux. Pendant longtemps, les Facultés s'étaient moins - préoccupées du rôle scientifique que du rôle professionnel. Une - place très réduite avait été donnée aux recherches d'ordre purement scientifique ; le grade avait été la fin suprême. Maintenant, Ja création de laboratoires de recherches devait être poursuivie en même temps que l'agrandissement des laboratoires d’ensei- … gnement. La tâche du doyen se compliquait encore par suite de — la construction de la nouvelle Faculté. On avait tenu, malgré — de sages avis, à rester sur l'emplacement vénérable consacré - par le souvenir de Robert de Sorbon; aussi fut-il nécessaire, - comme le disait Darboux, d'aménager la Sorbonne à la manière - d'un paquebot, c’est-à-dire en hauteur. Cet aménagement - exigea une collaboration constante avec l’éminent architecte ” de la Sorbonne, M. Nénot, qui pourrait témoigner du soin avec ” lequel le doyen discutait les problèmes soulevés par les nouà velles installations.

. La puissance de travail de Darboux était considérable. Ses » occupations administratives ne l’empêchaient pas de pour- | | suivre ses recherches scientifiques, et il faisait alterner sans Mn efforts une étude géométrique avec la rédaction d’un rapport

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Sur le régime de la licence ès sciences ou la réglementation d’un Institut de chimie appliquée.

Le 21 mai 1900, Darboux succéda à Joseph Bertrand comme secrétaire perpétuel de l'Académie. Il conserva encore pendant quelque temps le décanat, mais, en 1903, il voulut se consacrer tout entier à ses nouvelles fonctions. Au poste où l’avait appelé la confiance de ses confrères, Darboux eut, en toute circonstance, le souci de maintenir ou d'accroître l'influence et le prestige de notre compagnie. Il connaissait à fond tous les

rouages de notre administration et s’appliquait à les améliorer.

Ceux qui l'ont vu dans les commissions de l’Institut conservent le souvenir de cet esprit lucide, habile dans une discussion à mettre en évidence le point essentiel.

La notoriété que lui valaient ses travaux es l habi-

leté et le sens des réalisations qu’il apportait dans le maniement

des affaires, donnèrent à Darboux une grande influence dont il usait au profit du bien public. On a dit qu'il était autoritaire et supportait mal la contradiction. Darboux a été quelquefois passionné, mais le désir qu’il avait de faire prévaloir son opinion provenait toujours d’un sentiment élevé, et le plus souvent il n'hésitait pas à changer d'avis quand on lui proposait une solution plus favorable aux intérêts dont il avait la charge. Il semble que, sous son aspect généralement sévère, Darboux était d'un naturel timide et craignait de se.livrer. Les situations importantes qu’il occupait, le crédit qu'il avait dans les ministères, les nombreuses présidences de commissions et de comités dont on le chargeait, lui donnaient un air officiel qui masquait parfois son véritable caractère. Quand les circonstances permettaient de le mieux connaître et qu’on pouvait entrer dans son intimité, on trouvait un homme affectueux et bon, d’un commerce très sûr, aimant à rendre service, sans le leur dire, à ceux qui étaient dignes d’être soutenus.

On relira toujours avec plaisir et profit les notices historiques, très étudiées et très documentées, que Darboux prononçait dans nos séances publiques. Avec quelle piété il a retracé la vie du maître vénéré, dont l’influence sur lui avait été très grande, Joseph Bertrand, et montré les faces diverses de ce brillant esprit. Les pages, d’un ton moins ému mais plus grave, qu'il a

Hate # Hotte sont parmi les meilleures qu'il ait écrites.

57 “exprimé avec force l'impression que l’enseignement

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d'Hérmite avait produite sur lui, et l'admiration qu’il ressentait pour l’œuvre profonde du grand analyste. L’afféctueux respect quil témoignait à son ancien maître était mêlé de quelque crainte. Le pésstinisme d'Hermite l’effrayait. « Malgré tout le e plaisir que javais à le voir, écrit-il, il m'arrivait quelquefois - de redouter sa conversation. » Ceux qui ont vécu dans l'inti- mité d'Hermite savent combien le préoccupait l'avenir de la France; c'était là la cause principale de son pessimisme. Nous l'avons perdu, il y a 16 ans, mais depuis longtemps déjà, il voyait venir le moment où l'Allemagne se jetterait sur nous, et E- il parlait souvent de la prochaine guerre. Il n'avait pas prévu, et . peut-être étaient-elles en dehors de toute prévision, les forces - cachées qui, aux jours décisifs, ont soulevé notre pays contre la plus odieuse des agressions.

Les circonstances inspiraient parfois à notre secrétaire per- - pétuel le sujet de ses lectures académiques. En 1903, les opé- rations de la Mission de l'Équatéur, chargée de la mesure d’un arc de méridien, appelaient l'attention sur une science d’ori- | gine “essentiellement française, la géodésie. Darboux en profita pour faire l'éloge du général Perrier, au nom duquel restera attachée la jonction géodésique de l'Espagne et de l'Algérie. Un peu plus tard, en 1909, les succès récents de l'aviation lui suggérèrent d'écrire une notice historique sur un précurseur sas membre de l’ancienne Académie des Sciences, le général Meusnier, dont l’activité s'est appliquée aux sujets les plus variés, et qui fut tué, en 1793, au siège de Mayence.

- Chasles le rangeait avec faison parmi les fondateurs de la

se infinitésimale, à côté de Monge et d'Euler. Meusnier effectua avec Lavoisier l'expérience célèbre de la décomposition de l’eau par le fer à haute température, qui eut

É . une Si grande importance pour le développement de la chimie.

- Enfin, son admirable mémoire sur l'équilibre des machines E £ aérostatiques marque une étape décisive dans l’histoire de l'äérostation ; on y trouve les règles de manœuvre encore suivies

3 Eu hui et la découverte capitale du ballonnet à air, qui

assure au ballon l'invariabilité de forme nécessaire pour sa direction, en même temps qu'il remédie à son instabilité verticale. Grâce x Darboux, nous pouvons mieux juger de l’œuvre de

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Meusnier, et nous possédons dans nos recueils une reproduction maniable des plans de son projet de machine aérostatique. Si les moteurs modernes avaient existé en 1783, on aurait connu à cette époque le ballon dirigeable.

En 1911, Darboux acquitta une dette de reconnaissance envers les donateurs de l’Académie. Depuis le baron de Montyon, la liste est longue de ces bienfaiteurs de la science, qui appartiennent à des milieux très divers. Plusieurs d’entre eux nous ont fait connaître avec quelques détails la pensée qui a guidé leurs générosités, comme le Dr Lacaze, celui-là même qui a

laissé au Louvre sa magnifique collection de tableaux, écrivant

dans son testament que les sciences de la nature sont la base la moins équivoque du savoir humain. Darboux fait de judicieuses remarques sur l’évolution que le temps doit amener dans la forme de quelques-unes des libéralités qui nous sont faites. « Récompenser des travaux, disait-il, l’Académie s’est toujours montrée disposée à le faire. Elle le fera encore à l'avenir. Mais provoquer, subventionner et encourager des recherches, cela est mieux encore. » L'Académie possède quelques subventions importantes répondant à ce dernier objet, grâce en particulier à Loutreuil et à notre confrère le prince Bonaparte, mais il est

à souhaiter que leur nombre augmente. Aux désirs exprimés

par Darboux, nous en joignons d’autres aujourd’hui. L’Académie serait heureuse que des dons lui permissent de participer elle-même à la création de centres de recherches poursuivies sous sa direction. Plusieurs grandes sociétés savantes de l'étranger ont pu entrer dans cette voie que les conditions de nos donations ne nous ont pas jusqu'ici permis d'aborder. Vous avez déjà pris quelques résolutions dans ce sens, pour le jour que nous souhaitons prochain, où nous aurons les ressources nécessaires.

Il y a deux ans, Darboux faisait sa dernière lecture sous cette coupole. Il avait voulu rendre hommage à ceux de nos lauréats qui ont fait pour la patrie le suprême sacrifice. En termes émouvants, il a salué la mémoire de tant de jeunes hommes auxquels un bel avenir semblait promis, tombés victimes de l’effroyable tourmente qu’un peuple de proie a déchaînée sur le monde. IL s'étonne avec tristesse qu'il ait pu se trouver des savants pour

contribuer par leurs inventions à rendre la guerre plus cruelle .

et plus inhumaine. Je-m’en étonne avec lui; il est certes très