XXIV INTRODUCTION

les forces produites sont les mêmes dans Tétat d'équilibre et dans Tétat de mouvement. Or les lois de la statique ou des corps en état d'équilibre sont connues : en étudiant ces forces, on résout, ou pour mieux dire, comme Ta montré M. J. Bertrand, on élude le problème auxiliaire; en ce sens, on ramène la dynamique à la statique.

Ce principe, d'Alembert l'applique aux niouvements des fluides : conduit à des équations qui sortent des méthodes connues, il invente le calcul intégral aux différences partielles. Dans la Théorie générdk des vents, où il l'emploie d'abord, il se montre grand géomètre, mais refuse de tenir compte de la cause principale et prépondérante, les différences de température. On reconnaît l'homme qui fait peu de cas de la physique expérimentale, quand elle ne se ramène pas à la mathématique. Puis, abordant le problème des cordes vibrantes, déjà étudié par Taylor, il détermine, a priori et directement, la courbe que prend à chaque instant une corde vibrante, en supposant seulement que, dans ses plus grands écarts, elle s'écarte peu de Taxe. D'une équation du second ordre, par laquelle il en exprime la nature, il remonte h une équation finie, au moyen de laquelle, connaissant deux des trois variables, l'ordonnée, l'abscisse et le temps, on a la troisième, c'est-à-dire toutes les conditions du mouvement de la corde.

En astronomie, d'Alembert se sert de son prin-

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cipe pour la théorie de la précession des équinoxes. Newton avait cru que la terre, étant ' aplatie et hétérogène, produit une rotation qui déplace Taxe du monde d'une quantité que l'observation ne saurait apprécier. D'Alembert le démontra mathématiquement, par un Traité aussi remarquable dans l'histoire de la mécanique céleste, dit Laplace, que Técrit de Bradley dans les annales de l'astronomie. Reprenant la théorie de Newton, il établit que, si la lune s'écarte tant soit peu de la forme sphérique, il doit y avoir une cause matérielle de cette libration. Lat^xange et Laplace ont continué sur ce point les recherches de d'Alembert. Enfin, dans le Système du mondey il perfectionne la solution du problème des perturbations des planètes, qu'il avait exposée déjà auparavant à l'Académie. Ajoutons, avec Cournot, que les articles de d'Alembert à l'Encyclopédie — qui doivent être lus par tous ceux qui s'occupent de ces matières — traitent tous les points importants de la philosophie des mathématiques, ceux qui se rattachent aux notions des quantités négatives, de l'infiniment petit et des forces.

Après le Discours préliminaire de l'Encyclopédie, sur lequel nous reviendrons, d'Alembert a donné un Essai sur les Eléments de philosophie, qui en suppose tous les principes. L'Encyclopédie contient, dit -il, nos connaissances, nos opinions, nos disputes et nos erreurs. Il conviendrait, pour lui donner une introduction, de prendre,