Encycloprtlie : • nous esl la plus farniliere
DE L’ENCYCLOPEDIE
cette recherche nous conduit, ne pourront manquer d’etre fort utiles toutes les fois qu’il ne sera, point n^cessaire d’avoir egard hrimpenetrabilile des corps; par exemple, lorsqu’il sera question d’etudier leur inouvement, en les considerant comme des parties de I’espace, figurees, mobiles, et distantes les unes des autres.
L’exanien que nous faisons de I’etendue figuree nous presentant un grand nombre de combinaisons k faire, il est necessaire d’inventer quelque moyen qui nous rende ces combinaisons plus faciles; et comme elles consistent principalement dans le calcul et le rapport des dilferentes parties dont nous imaginons que les corps geometriques sont formes, cette recherche nous conduit bientdt a I’Arithmetique ou science des nombres. Elle n’est autre chose que I’art de trouver d’une maniere abregee I’expression d’un rapport unique qui resulte de la comparaison de plusieurs autres. Les differentes manieres de comparer ces rapports donnent les diflerentes regies de I’Arithm^tique.
De plus, il est bieri difficile qu’en rellechissant sur ces regies, nous n’apercevions certains principes ou proprietes generales des rapports, par le moyen desquelles nous pouvons, en exprimant ces rapports d’lme maniere universelle, decouvrir les differentes combinaisons qu’on en pent faire. Les resultats de ces combinaisons, reduits sous une forme generate, ne seront en effet que des calculs arithmetiques indiques, et representes par I’expression la plus simple et la plus courte que puisse souffrir leur etat de generalite. La science ou fart de designer ainsi les rap^ ports est ce qu’on nomme Algebre. Ainsi quoiqu’il n’y
ait proprement de calcul possible que par les nombres, ni de grandeur mesurable que I’etendue (car sans I'espace nous ne pourrions mesurer exactement le temps) nous parvenons, en generalisant toujours nos idees, ci cette parlie principale des mathematiques, et de toutes les sciences naturelles, qu’on appelle Science des grandeurs en general; elle est le fondement de toutes les decouvertes qu’on pent fairu sur la quantite, c’est-^-dire sur tout ce qui est susceptible d’augmentation ou de diminution.
Cette science est le terme le plus eloigne oii la contemplation des proprietes de la matiere puisse nous conduire, et nous ne pourrions alter plus loin sans sortir tout a fait de I’univers materiel. Mais telle est la marclie de I’esprit dans ses recherches, qu’apres avoir generalise ses perceptions jusqu’au point de ne pouvoir plus les decomposer davantage, il revient ensuite sur ses pas, recompose de nouveau ces ^ perceptions memes, et en forme peu h peu et par gradation, les 4tres reels qui sont I’objet immediat et direct de nos sensations. Ces 4tres, immediatement relatifs h nos besoins, sont aussi ceux qu’il nous importe le plus d’etudier; les abstractions mathematiques nous en facilitent la connaissance; mais elles ne sont utiles qu’autant qu’on ne s’y borne pas.
C’est pourquoi, ayant en quelque sorte epuise par les speculations geometriques les proprietes de I’etendue figuree, nous commengons par lui rendre I’impenetrabilite, qui constitue le corps physique, et qui otait la dernifere quality sensible dont nous I’avions
