T^^ A.AC (^T

Nous aurons directement par la formule Y' la valeur de l'indice d'absorption.

Réalisation pratifae dn premier et du second cai.

Nous réaliserons approximativement les conditions précédentes en utilisant la portion terminale d'un circuit de Lécher, c'est-à-dire celle limitée par le petit condensateur, les fils et le pont mobile placés sur ceux-ci. D'après ce <pie nous avons dit, l'onde qui se développe sur les fils de propagation après le premier pont fixe est indépendante du reste du circuit. Sa période no dépend que des capacités excitatrices, de la self-induction du circuit fermé par l'excitateur, les fils et le pont métallique. Quand le condensateur terminal possède une capacité infinie, on doit placer le pont mobile pour obtenir la résonance à la distance ^ du condensateur: quand cette capacité est nulle, à la distance ( -^ -(- 7- 1. De toute façon, on peut écrire

'+'• + 2 =2" + ï- / étant le déplacement géométrique du pont, /„ la longueur de fil équivalente dans chaque cas à la présence du condensateur. Un tel circuit comprend donc deux ventres, l'un au pont, l'autre au voisinage du condensateur. Il y a dans ce cas concordance de phase entre les ondes réfléchies et directes, fait décelé par l'illuminalion maxima d'un tube à vide.

On peut donc, ou bien mesurer le déplacement du pont mobile nécessaire à l'illumination maxima : [on est alors dans le cas du circuit déformabic : le pouvoir inducteur vrai est donné par la formule

ou bien laisser le dernier pont fixe et manœuvrer les capacités terminales jusqu'à la production du maximum d'éclat. On peut même, et c'est ce que nous avons fait, effectuer une série d'essais donnant les déplacements du pont correspondant à un déréglage déterminé des capacités terminales. On vérifie ainsi la formule

Dans les mesures faîtes, nous avons adopté tantôt l'un, tantôt l'autre des dispositifs. La mesure du déplacement du pont donne directement \f^, mais le déréglage des capacités terminales, bien qu'utilisant une formule moins simple, permet un emploi bien plus commode des tubes à vide.

Les conclusions auxquelles nous sommes arrivés

pourraient être obtenues d'une manière aussi simple par un procéiié graphique.

Système indéformable [ftg. 8). — Décrivons un cercle de rayon \ : l'origine des phases, nœud idéal du petit condensateur esl en A. Le ventre où doit être placé le pont métallique est à l-j-l de A, soit en B. Dans une première expérience, la phase du petit condensateur est représentée par l'angle AOD ; la longueur de ce fil équivalente au circuit m-\-m'^g -j-m" est donnée par l'arc D'O'B. — Dans une deuxième expérience, le fil est immergé : la longueur de fil équivalente s'accroît de m" {i/& — 1). Pour que la concordance de phase s'établisse, il faut que la longueur de fil à laquelle équivaut la présence du condensateur diminue de m" {i/^ — 1).

Système déformable. — Nous laissons la capacité fixe sur le cercle précédent, c"est-^-dire lg=zl\. Quand le (il est immergé, le pont occupe une certaine position, la résonance ayant lieu. Quand on laisse le fil dans l'air, il faut déplacer le pont de m" {^ — 1) vers

111° Cas. — Il nous reste à examinerun troisième cas, celui d'un circuit vibrant suivant sa période propre. Ce cas est le plus délicat, car on doit admettre que les capacités excitatrices et terminales concourent l'une et l'autre à la formation de la période du circuit. Nous devons, outre les dérégkges destinés à compenser les

- /,C variations de phase inlrodiiitcs par l'immersion des fiis, prévoir un modo de varialion des capacités excitatrices et terminales destiné à assurer au circuit une période constante. H doit toujours y avoir concordance de phase entre les deux systèmes d'ondes réfléchies et directes. Nous allons chercher à quelles conditions cela est possible.

Considérons donc le ras d'un circuit possédant à chacune de ses extrémités une capacité du même ordre de grandeur. Soient C et G' ces capacités. On peut rendre compte d'une manière simple des lois des oscillations qui se développent sur ce système. Au moment où l'étjuîlibre des charges statiques vient à ôlre rompu, l'hypothèse la plus générale que' l'on puisse faire est que les condensateurs G et G' se déchargent simultanément dans le circuit. Leurs charges redeviennent brusquement libres. Il se produit dans chaque condensateur deux courants, l'un provenant de l'oscillation alimentée par sa décharge propre, l'autre qui lui communique à chaque instant une charge imposée par la décharge du second condensateur. G et G' sont donc le siège de deux phénomènes. Dans un cas, ils fonctionnent chacun comme un véritable condensateur; dans l'aulre, ils jouent le rôle d'une longueur de fd équivalente à une capacité considérée comme se chargeant cl se déchargeant d'une manière inerte.

Ces deux systèmes d'ondes doivent en général avoir des périodes difl'érenles. C'est leur confusion qui explique sans doute ce fait que le tube à vide s'illumine tout le long des fils, quand il devrait cesser de le faire

aux ventres. Or on constate que si on modifie l'une des capacités, pour une valeur bien déterminée de reUe-ci, la confusion cesse. Le tube à vide accuse des nopuds et des ventres bien nets, et une longueur d'onde unique.

Supposons que les deux systèmes d'ondes du circuit aient la mt^nie période. Soit X cette longueur d'onde unique évaluée dans l'air. Un point doit être le sitge de deux courant», l'un dirigé dans un sens, le second dans l'autre. On voit îniuiédiatemeiit qu'il ne peut y avoir renforoement des ondes que si

/„/', désignant les longueurs do fil équivalentes â la présence des comlensateurs C et C, / la longueiu' réelle du fil du circuit. Chaque système d'ondes dont noiis avons admis l'existence se réfléohit sur les condensateurs ce. Ce que nous avons dit des concordances de phase pour les ondes réfléchies et directes subsiste. Oii peut écrire comme distance idéale du nœud de C au premier ventre fixe précédent.

de môme pour C.

Dans ces formules, /désigne la distance réelle du ventre au point situé à une demi-longueur d'onde du condensateur C, /p tient com]>te de la phase de ce condensateur,

- AS- [ et l\ sont les mêmes quantités relatives au condensateur C.

On a de plus k satisfaire à la relation /. + /■ +/=(2« + 1)|.

c'est-à-dire puisque

X désignant la distance des deux ventres extrêmes

m étant im nombre entier.

Représentation graphique (lig. 9].

On peut donner encore une représentation graphique simple des faits précédents.

Soit /, + /', -\-l=m\-\-h avccL < {-)•

la demi-longueur effective du circuit. Soit en A le nœud idéal du condensateur C origine des phases, le vecteur OB représente la différence de phase h l'origine. L'angle (-r-^l = B'OD la phase correspondant au déplacement /, du ventre. On a de mémo, pour le ventre précédant l'autre condensateur un point D,, dont la phase est la même, à un nombre entier près de circonférences, que celle de D. En D.OB', nous avons la phase correspondant au déplacement de ce ventre, et en EOB,, la phase correspondant à l'aulre condensateur

On a les relation» snivantcs :

i M. AC , /2rf,\ On peut donc écrire :

a+/-„) A>.fc+c'i