Une certaine suite de théorèmes intéressants

( 29) découlent presque immédiatement de ceux des n*** 6 et 7, qui sont fondamentaux ; mais, dans leurs énoncés, dans leurs démonstrations, ils ont une telle analogie avec ceux qui, en Arithmétique, se groupent autour de la décomposition des nombres entiers en facteurs premiers, qu'il serait tout à fait superflu de les exposer ici. J'en mentionnerai trois seulement, le premier appuyant tous les autres, le second et le troisième plus particulièrement utiles.

I. La décomposition (9) du produit de plusieurs polynômes est le produit des facteurs inégaux qui appartiennent à ^ensemble des décompositions de ceux-ci, chacun de ces facteurs premiers étant pourvu d'un exposant égal à la somme de ceux qu'il porte dans ces diverses décompositions.

II. Un polynôme {quelconque) qui divise un produit de deux facteurs en étant premier à l'un de ceux-ci (3, IV) divise l'autre (Cf. 6).

III. Quand un polynôme est divisible séparément par d'autres dont deux quelconques sont premiers entre eux (3, IV), il l'est aussi par leur produit.