CC" 4- c'2)4- 6^'22cc' - Sob^b'^c' 4- 2o^^'3c

lOO

-+- 3b'(2cd"' -4- Qc'<£" + Qc"^') -j- 3cc"2 -+- 3c

hc'i]

+ p5(p«.{3oè2Ô'2c" H- Qoôô'V H- 5è'4c}

-\-^^(pa.{2bf-^2b'f\ H- 2c'e'^ -4- 2c"e"'| + cid<'d'f'\

4- ç3^^.{ 603^6'^+ 36V"| + 3b2c"d>" 4- 3è'(Qc'^"' + 2c"d")\ -H Sc'c"^}

H-p4^«.{i2Ôô'^^'" H- ib'^d"\ -4- i2^6'c"2 + ô^'^ac'c"}

-^^^(pa.{2obb'^c" ^ 5b'^c']

•+- p^(pûî. 6^ô'5

•+- ncpa.g^' y^

H-p3(p^.{3ôV^|

H- p5(pâ^. 56'4c'^

Ici, de même que dans les développemens des fonctions des polynômes simples , la fonction <p n'affecte que le premier terme a du polynôme , les autres lettres h^ c, d^ etc. forment les quantités polynomiales. Il est donc facile d'avoir le développement pour chaque fonction particulière dont la nature est connue.

Ainsi, si l'on demandoit le développement de la puissance quelconque m d'un polynôme double , il suffiroit de faire dans le développement précédent

(pa=.a^^ ji(pa =

ma"

V'(pa

etc.

Si l'on voulojlt le logarithme hyperbolique d'un polynôme double , on feroit

(pa = \o^a ,

•DCba == - , ^ a