DU FBOTTEMEIVT DE GLISSEMENT

On voit par ce t||Meau que les différences qui ont existé

réellement, dans IjÉFifepériences même de M. Morin, entre les

valeurs de - et dcT^, sans être grandes assurément, sont pour- P P

tant notables et à peu près de même ordre, en général, que celles du premier tableau ci-dessus; de sorte qu'elles peuvent fort bien être le commencement, à petites vitesses, de différences plus grandes qui existeraient entre ces quantités à des vitesses variées entre des limites plus éloignées Tune de Tautre, telles que les différences qui ressortent des expériences relatées dans le présent mémoire.

Généralité probable du phénomène et de la formule.

Généralité 5a. De ce qui précède on peut conclure que

nhAnnménp '^ ^^^ ^^^^ possibU ^ Oîï pcut uiême dire probable, — - sans que cela soit aucunement en contradiction avec les résultats expérimentaux obtenus par M. Morin, au contraire , — que la diminution dUntensité du frottement de glissement , à mesure que la vitesse augmente , est un phénomène général, et non pas seulement particulier au glissement des wagons sur les rails du chemins de fer.

On pouvait en effet se demander si ce phénomène, bien établi pour le dernier cas par les expériences nombreuses et concluantes relatées dans le présent mémoire, ne doit pas être attribué, dai^ce cas, aux conditions particulières du glissement des wagons sur les rails, c'est-à-dire à la flexibilité des rails entre leurs appuis (i) et à leurs vibrations, d'autant plus prononcées, nécessairement, que la vitesse est plus grande; car on sait, par les observations même de M. Morin, que les vibrations diminuent l'adhérence. Mais c'est là une circonstance qui doit se produire, plus ou moins, dans tout glissement , et d'autant plus que la vitesse devient plus grande; de sorte que lors même que ce serait la cause unique de la diminution d'intensité du frottement de glissement des wagons sur les rails à mesure que la vitesse augmente, cette même cause, agissant également, plus ou moins, dans tout autre glissement, devrait y produire le même effet, d'une manière plus ou moins pro-

(i) Les expériences n'ayant porté que sur des voies établies à la manière ordinaire.

Doncée; et la discussion à laquelle je ^gm de me livrer (5i) sur les résultats des expériences de M. llo||a, prouverait que cet effet commence à être réellement seràiMe, même à trèspetite vitesse (et sur des surfaces très-peu flexibles), dans les glissements divers observés par M. Morin ; ce qui rend trèsadmissible et même très-probable que ce même effet , quelle que soit d'ailleurs sa cause réelle, doit se produire d'une manière plus prononcée à mesure que la vitesse augmente, dans ces mêmes glissements divers. Cet effet pourrait d'ailleurs être et serait sans doute plus ou moins marqué suivant les circonstances : par exemple, sur des rails posés sur longrines, éclissés, etc., (i), et en général dans tous les cas de glissement se produisant comme dans les expériences de M. Morin, même à grandes vitesses, il est fort possible et même très-probable que la variation d'intensité du frottement avec la vitesse serait moins considérable que dans les conditions des expériences relatées dans le présent mémoire ; mais il est en même temps très-probable qu'elle s'y produirait encore d'une manière sensible et même très-notable.

55. Du moment que Tintensité du frottement de glissement Formaiegénér irait en diminuant à mesure que la vitesse augmente, il est tout selon à tait présumable (i5, 17. 18), que cette intensité devrait être ^°°^* ?"•«»>»»>"' représentée par la formule

' i-}-a.u ou, tout au moins, par la formule

dans lesquelles les valeurs de k resteraient d'ailleurs, pour les Valeurs

différentes substances, celles qui ont été déterminées par d«8 coefficien

M. Morin (2). ^« '" ^°'"*"'^

(i) Dont la flexibilité et les vibrations seraient beaucoup moindres que sur rails ordinaires.

(2) J'ai entendu quelquefois émettre l'opinion que les coefficients de frottement de M. Morin sont trop forts. Cette opinion pourrait avoir la raison d'être suivante : appliqués à des glissements à grande vitesse, ils ont pu être trouvés trop forts, car ils peuvent et doivent même probablement l'être en effet , d'après ce que je viens de dire (62) ; mais ils restent inattaquables à petite vitesse et surtout à très-petite vitesse,' quand

6o DU FROTTEMENT DE GLISSEMENT

Il y aurait seulement à déterminer les valeurs de a (et peutêtre, quelquefois, de y) qui conviendraient aux différents cas et modes de glissement, comme je Taî fait dans le présent mémoire pour le glissement des wagons sur les rails ordinaires des chemins de fer, soit direct, soit par Tintermédiaire de sabots (en fer).

(Sur des rails posés sur longrines . éclissés, etc., et, en général, dans les conditions des expériences de M. Morin, a pourrait fort bien être et serait même très-probablement moindre et égal à quelques millièmes seulement).

Questions corrélatives à éclaircir.

Doutes permis 54. Il est d'ailleurs permis de se demander si la loi dMndésur des questions pendancc de Tétondue des surfaces frottantes, et même celle

subsidiaires. , ,, ,. . , , , . .

de proportionnalité à la pression totale qui s'exerce entre ces surfaces, — lois qui sont incontestablement établies , comme

d'ailleurs les autres conditions dans lesquelles s'opère le glissement ne sont pas très-différentes de celles des expériences de M. Morin.

J'ajoute à dessein cette dernière restriction, parce qu'elle peut donner l'explication de certaines différences qui pourraient se manifester entre les valeurs du coefficient ife, déterminées par des expériences spéciales, pour des substances données, / et celles du coefficient de frottement, entre les mêmes sub-

stances, déterminées par M. Morin.

Ainsi le coefficient de frottement, résultant des expériences de M. Morin, pour les cas du frottement de fer sur fer, sans enduit{ fibres parallèles au sens du mouvement, est o.iZi (résultat moyen de 3 expériences dont les résultats partiels ont été 0,12 ; 0,16; 0,1/i) ; et la valeur de k, résultant des expériences relatées dans le présent mémoire, ne descend là que quand les rails sont mouillés; quand les rails sont sensiblement secs, comme le fer devait l'être dans les expériences de M. Morin, la valeur de k est au moins 0,17 ou 0,18, plutôt encore o 20, et quelquefois même au dessus : mais il ne faut point perdre de vue que les conditions du glissement des wagons (pesant de 3 à 9 tonnes) sur une voie de chemin de fer (dont les rails sont un peu flexibles et présentent d'ailleurs des joints plus ou moins imparfaits), ne sont pas du tout les mêmes que celles du glissement des traîneaux de M. Morin, qui ne pesaient que 334 et 5o6 kilogrammes (dans les expériences de frottement du fer sur le fer, à sec), et qui glissaient sur des bandes inflexibles et parfaitement continues , qui pouvaient d'ailleurs être un peu onctueuses (d'après des explications qui m'ont été données verbalement par M. Morin lui-même}.

régissant (au moins sensiblement) le phénomène du glissement, par les expériences de M. Morln, mais seulement dans les circonstances et limites de ces expériences^ — ne cesseraient pas, aussi bien que la loi d'indépendance de la vitesse, de régir le phénomène dans des circonstances et entre des limites trèsdifférentes, surtout à mesure que la vitesse devient plus grande.

Certains faits, de ceux même qui sont relatés dans le présent mémoire, donneraient à le penser : ainsi, le fait de l'intensité du frottement par sabots un peu moindre que l'intensité du frottement direct des roues (et d'autant plus que la vitesse devient plus grande), fait que Ton ne peut guère attribuer qu'à l'étendue beaucoup moindre de la surface frottante dans le second cas, et qui donnerait à penser que l'intensité du frottement augmente un peu quand l'étendue de la surface frottante diminue (d'autant plus que la vitesse devient plus grande); ce qui conduirait à admettre que l'intensité du frottement, par élément de surface frottante, n'est pas tout à fait proportionnelle à la pression (i). A ce sujet, il est important de remarquer que, si les expériences relatées dans le présent mémoire n'ont pas Infirmé la loi de la proportionnalité au poids frottant, dans les conditions nouvelles de ces eo'périences [i5, 16), on ne peut pas dire qu'elles l'aient positivement confirmée comme rigoureusement exacte entre des limites de poids trés-écartées; et l'on voit qu'il est bien permis de se demander si cette loi est tout à fait et rigoureusement générale.

Mais les faits dont je viens de parler, tout en autorisant le doute, ne sont pas assez concluants pour le résoudre, et la question réclame et mérite assurément une étude toute spéciale (2).

55. S'il était effectivement vrai que le rapport de l'intensité du frottement de glissement (/) à la pression (/>), qui s'exerce

(i) On se demande si l'on ne doit pas voir une raison de plus de croire à la possibilité d'exactitude de cette dernière conséquence dans ce fait que les valeurs de k, dans le glissement des wagons sur les rails, sont supérieures aux valeurs du coefficient de glissement du fer sur le fer, résultant des expériences de M. Morin, expériences dans lesquelles la pression, par élément de la surface frottante, était considérablement moindre que dans les expériences relatées dans le présent mémoire ; et si, bien qu'on puisse attribuer le fait à d'autres causes (53, note), celle-là n'en serait pas, néanmoins et nonobstant, la principale.

(2) Que j'espère avoir prochainement la possibilité de faire* et dont je publierai ultérieurement les résultats.

Conséquences

possibles

et même

probables.