DD FROTTEMENT DE GUSSEUENT

Dès lors OD peut écrire

avec D = ft.î.iooo-f(i— 9).3 — m-i-V(o,25— g.o,i5)-f

Sa. DaD9 ces expressions, tout est connu, enceptéft seulement, pour -chacune de nos expériences. On en peut donc tirer, pour chaque expérience, deux valeurs de ft , fournies par les résultats que nous avons obtenus, l'une fournie par la valeur obtenue pour L, l'autre fournie par la valeur obtenue pour T ; je les déaignerM par fti et fc,.

Il est évident que ces deux valeurs doivent être idenk tiques, c'est-à-dire que leur rapport -^ doit être égal

à 1 , dans chaque expéiJBnce considérée isolément, bien que leur valeur cdmmutn pmsse varier un peu d'une expérience à l'autroi» en nûson de légères différences dans l'état précis des rails', différences possibles et même probables d'une e^rience à l'autre , certaines même d'une série à l'autre (97, aS).

II résulterfûtd' ailleurs, des expressions ci-dessus de L et de T, qu'on devrait avoir dans chaque expérience :

Or les résultats de nos expériences (28) donnent :

SUR LES BAILS DE CHEMINS DE fEB. 9'5

Et , avec les éléments fouiDis par ces mêmes résultats (28], on tire des expressions ci -dessus de L et de T:

Quoique les rapports -sr/— et p.quidevrîûentètre

égaux à I ^ l'hypothèse qui noos a servi de point de départ éuût exacte , en dilTérent, dans toutes les expériences sans exception , un peu trop pour que cette circonstance puisse être mise purement et simplement sur le compte des erreurs d'oteervation , cependant on n'en pourrùt trop rien conclure eacon i^il n'était à remarquer qu'ils en diffèrent toujmiri datuje même sens, et

que les valeurs de -= et de /c, sont toulei plus fortes

que les valeurs correspondantes de — et de ft^; ce qui

est l'indice certain d'une cause d'inexactitude corulante.

Or, it faut remarquer que, lors même que les forces étruigères an glissemeot, qui ont contribué avec lui & produire l'arrêt de nos convois, ne seraient pas très-exactement représentées par les formules que j'ai adoptées pour el]e^ il n'eu resterait pas moins vrai, du moment que le ^Issement serait

représenté par la formule /=pi(:, que l'on devrait avoir =—et k, —K

11 est donc évident que la formule.... f=pk n'est pas saflisamment exacte, au moins dans les conditions de nos cipériences.

a6 DU FROTTEMENT OE GLISSEMENT

Ils sont 33. Voyons maintenant si, au contraire , la formule

au contraire tout à fait jL

compatibles /-— P

i?ec l'exactitude ' i [ o,o3 V '

de la

^'^dîiVar*"* que j'ai déduite des expériences exécutées en i85i par M. J. Poirée, dans des circonstances de glissement tout à fait semblables à celles de nos expériences, conduit à des conséquences plus en harmonie avec les résultats que nous ayons obtenus en 1 856.

En admettant cette formule , les expressions de T et de L (3o) deviennent

Q + a't? + Vé^^c'v t'(i+o«oSt?)

dv.

Avec Q = [pA;-|-(P — p). o,ooa7 — P.m. 0,001 ] , comme ci-dessi^s (5i)^,

a'= rP.o,ooo58 — ». o,ooo38 — P.m.o,oooo3] , 6'= [(o,33+o,o6.n)+P.o,ooooi5— p. 0,000009] , c':i=[(o,33 + Ojo6.n).o,o3].

Ces expressions de T et de L ne sont plus intégrables rigoureusement, d'une manière générale; mais elles peuvent encore être remplacées , avec une très-grande approximation, par les expressions suivantes, algébriques et très-simples :

ys yt yS

On est conduit à ces expressions en appliquant au cas actuel le procédé employé dans le cas précédent (3i).

On peut donc écrire , par suite ,

V*.5o-hV» * V.ioo4-V'.t,5 %m

L= , T= g 0WM

avec

D=[fc.9.iooo4-(t-'9)*3 — m]4-Vfo,3-— g-o,a— m o,oi5]+

V* ( L f. o,oo5 -9.0,003 j +V» f 1.