Il s'ensuit que la formule
avec les valeurs de ft indiquées ci-dessus (21,38), formule qui convient au cas du glissement direct des roues enrayées par le frein ordinaire, doit être modifiée quand il s'agit du glissement des wagons par l'intermédiaire des sabots (en fer) du frein Cochot.
Le froitemeni / A^ Qu reconnaît d' ailleurs facilement que, dans ce
par8abot8(enfer) , ,
diminue dernier cas, aussi bien que dans celui du glissement *q*ijTia*vUe8sT dircct des roues, l'intensité du frottement diminue en-
*el^mém * coro à mesurc que la vitesse augmente , et paraît même plus rapidement diminuer plus rapidement que dans le cas du glisse-
qae le frotte ment -.
direct. ment direct.
En effet, dans Thypothèse où cette intensité ne varierait pas avec la vitesse, c'est-à-dire où Ton aurait /»pA;, on idevrail; ^ . a^voûr dans les expériences faites avec un seul wagoii (àq, S'^
■ 3o, 3i) : R «= pk+o,li . r*, et par conséqueat,
d'Où k^X=-(i - 1^^ , c'est-à-dire
dans les expér. ; n"* i 2 3 4 5 «
Dii ai mal, Jk^^ 0,1/17 o,i44 o,i$8 o,io5 0,096 ^0,097
Du 24 raai, i!lk«=o,i/ii 0,1^7 OjQ^ 0,087 *• ^*v.
Du 27 mai, A;=»o,i8i o,i33 o,ioo :t/ ' ' *-
Ainsi, dans Thypothèse où Tint^U^'ilu rrottemââ||degl£i[-^« sèment serait indépendante de la ^ease,^!! faudra!fnâ)aié^ que le coefficient de ce frottement s'est toujours piécis^môfl trouvé d'autant plus petit que la vitesse initiale était plus grande, et qu'il a d'ailleurs subi sur les mêmes'raÂgdesirariaticns d'une grandeur tout à fait inadmissible. G^est ixsséi dire que l'hypothèse est évidemment inexacte, et quQ^e coefflci€pt# ^ du frottement de glissement doit incontestablement, cette '^'^'■*
eucore , diminuer h mesure que la vitesse augmente, et dimi* i. nuer même plus rapidement que dans le cas dé gl}ssemeilt'ldi- ** rect, ce qui résulte évidemment de la con^nifeoil entré lis j' ^ valeurs de k auxquelles nous venons d'être cpndoits par Thy- . ^ pothèse et celles qui ressortent des expériences exécutées en i85i par M. Poirée (8). . ^^
4^. II est doncnaturel de penser (i5, 17, 18) quQ^Porœe probable rexpressionde l'intensité du frottement, dans le cas du ^ "^"^ ^pouî***'^* glissement des wagons par Tîntermédiaire de sabots (en *<>" expression, fer), doit encore être de la forme
et ne différer dès lors de celle qui convient au cas du glissement direct que par les valeurs à donner soit à ft, soit ^ a 9 soit à tous deux à la fois.
Voyons , à cet égard , ce qu'on peut déduire des rér Déterminauoa sultat3 obtenus par M J. Poirée dans ses expérieiacesi ^^ '*"*' de i856.
celle expr
46. Considérons d'abord exclusivement les expériences e^çéçutées avec un seul wagon , expériences qui , indépendamment de leur plus grande simplicité^ ont ^ été faites à des vitesses plus variées et plus graduées que les autres.
38 DU t'ROTTEMEtlT DE GLISSEMENt
Quoique les trois moyennes des différences p. i oo^ qui se manifestent entre les parcours calculés et ceux observés, ne soient assurément que de Tordre des erletirs d'observation, et que les différences p. loo par-
"^l^tiêlles soient bien tantôt en plus, tantôt en twoin^, plusi^rs de ôes deittféa'eâ sont un peu trop fortes pour Bpuvoîr J5tre miseia purement et simplement sur le compte des erreurs d'observation ; mais elles peuvent parfaiteioent 6* expliquer par cette considération que l'état des rails, âàns chacune des trois journées, était
\ Didç nature^ à n'être pas absolument le même dans toutes les observations.
itc •' £n effets si Vfiia calcule, au moyen de la formule ci-dessus, en ^ ' ' J donnant à a, dans chaque journée, la valeur trouvée pour ce
coefficient , si l'on calcule la valeur précise de A. à laquelle cor- , réspondràît exactement le parcours réellement effectué , on
IfoUve les nombres suivants :
ai mai. . . . 0,193 o,2o3 0,19/i 0,176 0,180 0,900 Moyenne. . 0,191
a/i mai. ... 0,176 0,188 0,176 0,176 >
Moyenne. . 0,179
97 fiiak* . . o,a/i2i 0,0^ 0,819 Moyenne. . o,a25
Les différefioes de ces nombres entre eux, dans chaque jour« née, sonjt assurément toutes très-admissibles en raison de Tétat constaté des rails dans les trois journées (40, état qui devait être nécessairement un peu variable d'un point de la ligne à Tautre et d'une heure à une autre.
Loi 47« L'analyse qui précède conduit donc aux conclu-
glissement . * . ^
sions suivantes :
1° La loi d'indépendance de la vitesse, représentée * - * par la formule f = pfc, est aussi bien infirmée par les résultats obtenus avec le frein Cochot (44) que par ceux obtenus avec le frein ordinaire (8,3 1,32).
pa»
SLK LES RAILS DE CHEMINS DE FER. ig
a* Au contraire, la loi représentée par la formule
pk
