P NV

Premier cas ; ^ ^ — p cos y (K), et

Deuxième cas : a - =pcos’y (K').

Cette dernière relation (K'), applicable aU cas spécial de l'équilibre entre les forces d’aspiration et d'impulsfod, est surtout remarquable en ce qu’elle dmme pour la densité une expression indépendante de la vitesse et uniquement dépendante des éléments de In courbe, de scs cléments invariable», comme nous

l'RincU>es GENERAUX.

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le monlreroiM plus loin ; et cette propriété est d'autant plus précieuse, qu’elle ne convient qu'à un cas particulier, celui où la relation (A') de la Proposition VIP est satisfaite. îSous en tirerons donc par la suite un jn'and parti dans la recherche des lois d’harmonie qui régissent le système planétaire.

Ob-servation. Il n’est pas inutile d'expliquer que la denp

sité - n’exprime dans ces formules qu'un rapport susceptible

seulement d'ètre appliqué à une série de corps pouvant être comparés à un même module, comme les différents astres d'un même système planétaire. La suite montrera comment la densité moyenne des corps étant une dépendance de la pression subie par leur surface et par conséquent une dépendance du cmré de leur vitesse, il faudrait, si l’on prenait pour type des densités celle de la surface solaire par exemple, il faudrait pour les satellites des planètes tenir compte de leur double vitesse, autour du soleil et autour de la planète , ce qui n’a point lieu dans les formules (K) et (K'). Ces formules ne s’appliquent donc qu’à un rapport de densités ; elles n'ont rien d’absolu relativement à l’unité première, à l’étber par exemple ; mais elles serviront très-utilement à la comparaison des densités des corps d’un même système, dans leur relation avec les distances, ainsi que nous le montrerons en son lien.

Df» LOIS UE l’astronomie.