DES LOIS DE L’ASTRONOMIE

Avant d’appliqner a l'étude philosophique des lois générales de l’astronomie les conditions particulières de notre méthode, il n’est pas inutile de jeter un coup d’ceil sur l’état actuel de cette étude, afin de rechercher et d’indiquer sous quels points de vue il peut paraître selon nous désirable qu’elle soit précisée ou agrandie.

L’histoire de l’astronomie théorique, ce long effort du génie humain, qui a coûté tant de siècles à éclore, est bien courte è résumer dans ses principaux résultats. Les anciens, on le sait, n’ont pour ainsi dire connu que les mouvements apparents des corps célestes : enchaînés par les illusions des sens, ils ont laissé passer les hardies inductions de Pythagore et de Nicétas sur le double mouvement de la terre substitué à celui du ciel entier ; la sphéricité même de la terre ne fut d’abord que la croyauce de quelques sages, qui ne pénétra que lentement dans le vulgaire. Hipparque et Ptolémée , régularisant il est vrai l’étude, de l’astronomie positive, mais la laissant en proie à toute la complicatiou des mouvements apparents , n’ont fait que poser des bases pour des découvertes ultérieures. Pour trouver la première trace positive de ces découvertes, il faut, descendre de bien des degrés l’échelle des temps.

DES LOIS UE l’astronomie.

Au commenoementdaseiEièinc siècle, Copernic, Agé dcsoixantedix ans, public son livre des Révolutions célestes. Revenant le premier, après plus de vingt siècles, aux grandes vues de P3fthagore, il place le soleil au centre des mouvements célestes, et traasportant à cet astre l'antique fixité terrestre, il fait autour de lui circuler dans une loi régulière les planètes et la terre ellemême, dont il annonce aussi la rotation. L’astronomie moderne était fondée.

Mais l’esprit humain est long à persuader et à in.struirc : près d’un siècle se passe avant que Galilée, explorant avec génie ce nouveau monde ouvert aux astronomes par la plus utile des découvertes expérimentales, le télescope, fasse revivre en quelque sorte les grands principes de Copernic, et les amenant pour ainsi dire à être vus et touchés par l’expérience, leur imprime cette consécration matérielle saas laquelle l’esprit du vulgaire est si souvent aveugle et opiniâtre. Muni de cette arme merveilleuse ({ui centuplait la portée de nos sens, et guidé d'ailleurs par une non moins merveilleuse sagacité, ce grand homme observe les phases de Vénus, les satellites de Jupiter, les taches et la rotation du soleil : il fonde alors sur des bases inébranlables, digne émule de Copernic, le principe du double mouvement terrestre, en même temps que par les loi^ de la chute des graves U préparait la grande découverte de Newton.

Presque en même temps Kepler , en Allemagne , fécondant sous les inspirations d'une imagination élevée sa longue suite d’observations, et celle surtout de Tycho-Brahé son maître, dévoilait le véritable cours des mouvements planétaires, et les formulait en trois propositioas (*) qui sont devenues la base de l’astronomie mathématique. Ce grand astronome annonçait déjà

(*) Comme nous auroot quelqoeloU à citer cet loii ti connues de Kepler, en les dcaignant par leur limple numéro d’ordre, noua crojront devoir lea reproduire ici aioai qu’il anil :

I LOI. Les planètes te meuvent dans des courbes planes, et leurs rayons vecteurs décrivent autour du centre du soleil des aires proporttannelles au temps.

2* LOI. Les orbites des planètes sont des ellipses dont te soleil occupe un des foyers.

3* loi. Les carrés des temps des révolutions des planètes autour du soleil sont entre eux comme les cubes des yrands axes de leurs orbites.

consiuÉaiTions pbkluiikaire!>.

l'existenoe de l’attractipn solaire, sa variation avec la distant», et la généralité du principe de la gravitation entre les corps. Après lui plusienrs géomètres habiles, parmi lesquels Wallis, Hnyghens et Hook, par leurs recherches sur le mouvement curviligne, avaient préparé la connaissance et l’étude des forces par lesquelles les planètes et leurs satellites sont maintenus indéfiniment dans leur cours régulier autour du centre commun. Je ne parle point ici de Descartes, dont le génie, si utile d’ailleurs aux sciences et à la philosophie, mais indépendant dans ses allures et trop dédaigneux peut-être des voies communes, avait cherché la raison de ces grands phénomènes dans nue synthèw brillante à la vérité, mais trop étrangère à la rigoureuse observation des faits. Quoi qu’il en soit, sous les efforts plus ou moins heureux de tous ces grands esprits, germait peu à peu la pensée féconde que le génie de Newton devait faire éclore. Mais il nous faut laisser parler ici un plus habile écrivain, on meilleur juge de ces grands travaux. ,

« 11 était réservé à Newton, dit le plus brillant historien de l’astronomie (*), digne appréciateur de ce grand maître dont il avait su étendre l'œuvre et continuer les travaux ; il était réservé à Newton de nous faire connaître le principe général des mouvemmits célestes. La nature, en le douant d’un profond génie, prit encore soin de le placer à l'époque la plus favorable. Descartes avait changé la face des sciences mathématiques par l’application féconde de l'algèbre à la théorie des courbes et des fonctions variables; Fermât avait posé les fondements de la géométrie de l'infini par sa belle méthode de moxitnM et mnimis; Wallis, Wren et Huyghens venaient de trouver les lois du mouvement ; les découvertes de Galilée sur la chute des graves, et celles d’Ùuyghens sur les développées et sur la force centrifuge, conduisaient à la théorie du mouvement dans les courbes; Kepler avait déterminé celles que décrivent les planètes et entrevu la gravitation universelle : enfin Uook avait très-bien vu que leurs méuvements sont le résultat d’une force primitive de projection, combinée avec la force attractive du soleil. La

(*) Laplac« , b'xposUkm du système du mondt , Uvro V, rliap v.

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DES LOIS DE L AS1 nOROMlE.

mécanique céleste n’attendait ainsi pour éclore qu'un liomnie de génie qui, en généralisant ces découvertes, sût en tirer la loi de la pesanteur. C’est ce (|ue Newton exéeuta dans son immortel ouvrage des Principes mathématiques de la philosophie naturelle. *

Noas n’irons pas plus avant dons cette revue rapide des progrès de l’astronomie philosophique ; ce serait dépasser en quelque sorte le but que nous nous sommes proposé. Pendant un siècle et demi depuis Newton, la géométrie et l’observation ont accompli à la vérité de beaux travaux, en ce qui tient surtout aux applications les plus élevées du calcul et de l’analy.se algébrique ; mais l’esprit de système est demeuré toujours renfermé dans le cercle tracé par la philosophie newtonienne^ et rien ne parait avoir été tenté au delà des ba.ses qu’elle avait fixées. Il semble qu’à Newton l’idée s’arrête, et qu’en ees matières l’esprit pliilosophiquc ait marqué avec lui sa trace la plus avancée jusqu’à nos jours : car tout le travail ultérieur des analystes semble n’étre qu’un long commentaire de son système. C’est donc à lui qu’il est convenable de s’arrêter aussi lorsqu'on se propose de constater l’état définitif des idées philosophiques en astronomie.

L’idée mère de Newton parait avoir été de mettre en ]>arallèlc l’attraction des astres' vers le soleil avec la pesanteur des corps vers la terre, pour en comparer les effets considérés comme dépendance d’une même cause. Galilée, par sa lielle analyse sur la parabole décrite par les projectiles, avait ouvert le champ à de semblables vues ; et de la parabole de Galilée à l’ellipse des corps planétaires que Kepler découvrait presque dans le même temps, il semble n’y avoir pour nous aujourd’hui qu’une transition simple et naturelle pour la théorie. Là cc|)endant est l’œuvre de génie. Kepler avait en effet déjà soupçonné, d’après la variation des vitesses de chaque planète aux divers points de son orbite, que l’attraction solaire décroissait comme la lumière avec la distance, et c’est ainsi qu’il avait été conduit à la découverte du mouvement elliptique. Mais ce n’était là qu'un admirable a|>crçu. Newton prend l’idée à ce point, et de l'état de simple vue il l’élève à celui d’une vérité mathématique;

(X)KSIUÉRATIOnS PRÉLIMINAIRES.

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noii-seulcincnt U démontre la décrois-sance de l’attraction du soleil, mais il découvre la loi de cette décroissance : il la montre inversement proportionnée au carré de la distance.

C'est là le principe réellement incontestable que la géométrie de Newton a su déduire des observations astronomiques, particulièrement des deux premières lois de Kepler ; car à l’égard de celui qu'il a tiré de la troisième de ces lois, et qui par sa vaste généralité lui a valu peut-être sa plus grande part de gloire, le principe en un mot de l'attraction proportionnelle aux masses et inhérente à la qualité matérielle, nous avons dit 'déjà, et BOUS aurons l'occasion de le mieux expliquer par la sqite, combien nous le trouvons éloigné des caractères d'une vérité physique clairement démontrée. Mais écartons ce snjet en ce moment, pour nous borner aux conditions purement astronomiques et positives du système, et rechercher à quelles con- .séquenccs elles nous conduisent.

De quelque manière que l'on veuille envisager la véritable nature du phénomène, le mouvement curviligne des corps célestes ne s’en résout pas moins, suivant les plus simples conditions de la dy namique, en l’action de deux forces simultanées, savoir, la vitesse acquise, d'nne part, qui tend à chaque instant à lancer le corps dans l’espace suivant la direction de la tangente, et d’autre part la force d’attraction centrale, qui, tendant d’une manière continue à le ramener vers un point unique supposé immobile, infléchit de la sorte incessamment son cours. Or, dans la pensée de Newton et dans celle de ses successeurs, cotte force d'attraction est une, absolue, inhérente à la matière par sa seule quoUté matérielle ; elle agit de la même manière sur tous les corps et ne varie que par la distance. Si donc l’on veut remonter par la pensée au moment où le mouvement régulier que nous observons aujourd'hni a eu .son commeneement, c’est sur les variations de la vitesse initiale en direction et en grandeur qu’il a fallu se rejeter pour expliquer les différences dans le mouvement des corps célestes, et dans l’amplitude ou dans l’orientation des courbes qu’ils décrivent.

Or, qu'est-ce que la vitesse initiale? N'est-il pas dans les néi’essités du problème qu’il faille la supposer agissant eu un

C‘2 UES LOIS DE l’asTROMoMIE.

|)oint de la section conique im'me qui est décrite par le corps satellitaire ? Car un caractère de la solution matliématiqne donnée par Newton est qu’un corps lancé dans l’espace par une impulsion instantanée, et soumis en même temps aux lois de l’attraction réciproque au carré de la distance, doit décrire une section conique où il continuera de circuler indéfiniment en venant repasser indérinimeiit aussi au point de départ si la courbe décrite est une ellipse. On sait d'ailleurs encore par l’observation, avec laquelle le calcul a été mis là-dessus en concordance, (]ue l’amplitude de cette courbe, la longueur de son grand axe, n’est point modifié-e jmr l'influence attractive des corps du même système ; c’est ce que l’on appelle le Principe do la constance des grands axes, principe auquel, par suite de la troisième loi de Kepler, il faut aussi joindre celui de la constance des moyens mouvements. Cette courbe décrite par le corps satellitaire est donc elle-même une et invariable dans le principal de ses éléments, dans sa plus grande amplitude, et l'on peut dire ainsi que dés l'origine, dans le système de Newton, le mouvement du coq>8 satellitaire a dû être complètement déterminé.

Mais l'attraction agit à des distances infinies. Si éloigné donc du centre attirant que fût le satellite lorsqu’il a commencé à être lancé dans l’espace, pourvu qu’il fût entré dans la sphère d’attraction de ce corps central, il devait commencer à dt'erire autour de lui une section conique destinée à repasser indéfiniment par le point de départ.

Iji conclusion inévitable à en déduire , c’est que les corps planétaires, par exemple, qui décrivent autour du soleil des orbes presque circulaires à des distances de cet astre trèslimitées eu égard à l’étendne de son attraction, auraient dû être placés, dt“s l’origine, par un acte spécial de la volonté du Créateur, et avant de leur donner le mouvement, à la place même qu’ils occupent aujourd’hui. Or c’est là enfermer, selon nous, le champ de la science entre des limites étroites ; c’est, en n’y laissant accès à aucune cause seconde, mettre ainsi l'harmonie des mondes à la merci d’un accident fortuit ; c'est enlm, pour tout dire en un mot, enchaîner la volonté divine au besoin d’une théorie.

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CON8IOKHATIOMS HRÉLlMiAAlRES. U3-

Je ne veux pas in’appeRautir davantage sur cette réflexion,* dont chacun jugera la portée suivant scs vues et sans doute de diverses manières ; mais j'ai dù m'y arrêter cependant, parce qu’aux yeux de ceux qui, comme nous, recherchent les conditions de stabilité propre que, dès l'origine, la Providence a pu donner à ses œuvres, elle ne manque pas d’une certaine iml>ortance : elle révèle du moins dans le système absolu de l'attraction newtonienne un certain défaut d'élasticité, si je puis m'exprimer ainsi, qui rend difficile de remonter avec lui au delà du genre de faits qui lui a donné naissance. On s'en convaincra peut-être mieux encore eu entrant un peu plus avant dans les conditions générales du mouvement planétaire, examiné dans ses rapports avec une explication philosoplûquc.

Quelque intérêt qu'il ait pu en effet et puisse encore exister à analyser le mécanisme et la cause immédiate du mouvement l>articulicr d'un corps céleste et les forces qui y sont mises en jeu, il reste impossible d’isoler par la pensée ce mouvement d'une manière absolue. En un mot, l'analyse isolée de la loi du mouvement d'un seul corps planétaire, et même son extension à l'étude de l’action mutuelle de ces corps les uns sur les autres, est bien loin de reufermer tout l'intérêt et de répondre à tous les problèmes de l'astronomie. ^

Considérons, en effet, non plus un corps céleste isolé, mais leur ensemble. Nous voyons toutes les planètes circuler autour du soleil à peu prés dans un même plan ; et comme leurs orbites sont en outre des ellipses très-peu excentriques ou à très-peu près circulaires, elles décrivent ainsi dans ce même plan des routes sensiblement parallèles. Pur un phénomène peut-être plus remarquable encore, ce plan de circulation générale est précisément celui de l'équateur du soleil, c'est-à-dire celui auquel l’axe de rotation de cet astre est perpendiculaire. Les mêmes circonstances se reproduisent exactement dans la circulation des satellites autour de leurs planètes, quoique les équateurs de celles-ci aient toutes sortes d'inclinaisons sur le plan de l'équateur du soleil ; ce qui prouve que ces deux ordres de circulation sont indépendants par le fait, et n'ont de dépendance entre eux que )>ar le principe. I>e8 satellites des planètes pré-

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sentent de plus cette loi singulière, tout à fait inexpliquée josqn’ici, que leur rotation sur eux-méraes s’exécute dans un temps précisément égal à celui de leur circulation autour de l’astre central. I‘^nfin, les distances des planètes au soleil, ainsi que cdh's des satellites à leurs planètes, suivent une loi très-renrarqiial>le de progi^ion en raison double, dont la formule exacte n'est pas encore bien connue, mais dont l’existence non douteuse établit néanmoins une condition bien positive d’harmonie dans l’écbelle de positions que doit occuper ce genre de corps autour du centre deVirculation. Enfin, d’autres lois encore ont été entrevues snr les masses et les densités dans leur rapport avec les distances, qui ne sont pas plus expliquées que les précédentes ; et guidé par notre méthode propre, nous en ajouterons nons-mème plusieurs, qui seraient pour les théories ordinaires un problème encore plus difficile à résoudre, attendu que les éléments mêmes du problème échappent à la portée de ces théories.

En regard de ces lois d'harmonie qui se remarquent dans un genre particulier de corps célestes, les planètes et leurs satellites; il existe une immense quantité d'autres corps, ce sont les comètes, qui ne suivent au contraire dans l'orientation, l’amplitude et l’excentricité de leur .cours elliptique ancupe espèce de loi. Ces astres errants sillonnent l’espace dans tous les sens, tracent leurs orbes dans tous les plans possibles, s’éloignent et .se rapprochent du soleil à toutes les distances, se rencontrant seulement dans cette propriété commune, de décrire autour de oet astre central des ellipses généralement très-allongées, trèsexcentriques, dont ils parcourent par conséquent les différents points avec des vitesses très-diverses.

Mous trouvons donc ainsi mises en regard, dans le système de corps dont le soleil est le centre, d'une part les lois harmoniques , de l'autre l'anomalie à ces lois ; et ni la loi ni ses anomalies ne peuvent trouver dans les règles de Newton une explication satisfaisante, ou même un élément pour la recherdie de cette expUcation, attendu le caractère absolu de la force qu'il met en jeu. Préoccupé lui-même de tout réduire à une loi commune, il n’a cherché dans le mouvement des comètes, par