DES LOU UE L'ASTROHOMIE

ces classes comprend les planètes proprement dites avec leurs satellites, pour lesquelles on a toujours, à l'égard de la force aspiratrice du soleil et de ses éléments N et V, la relation d’égalité

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La seconde classe comprend les comètes, pour lesquelles on a toujours la relation d’inégalité

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Il est remarquable que ces deux relations sont indépendantes du volume du corps satellitaire, car la lettre n peut partout être supprimée ; mais d’après les formules de la Proposition VIE' elles dépendent de la densité de ce corps, laquelle est en rapport avec- la distance D, comme noua le verrons ci-après (Proposition XUI').

SCIlOl.IK.

Pourquoi la résittance de l'éther n’altère point la loi du mouvemenl des corps célestes. Différence que présentent à cet égard les comètes et les corps planétaires.

Il nous sera possible de faire concevoir maintenant d’une manière rigoureuse pourquoi In résistance de l’étber n'imprime aucun ralentissement au mouvement curviligne des corps planétaires : proposition fondamentale, que jusqu'ici nous n’avonS considérée qu’avec la valeur d’un fait d’observation.

On a -vu dans la VI' Proposition que le phénomène de l’attraction, par lequel chacun de ces corps est maintenu dans une orbe curviligne autour du centre du système, avait sa cause première dans une aspiration incessamment exercée sur la partie du fluide qui presse celui de ses hémisphères le plus voisin du centre attirant. Il est évident que dans cette soustraction en quelque sorte de l’éther, toute la portion de Li résistance qui devait affecter cet hémisphère disparait avec le fluide lui-mème

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(car il est clair que là où se produit le vide il ne saurnit y avoir de résistance réelle), et qn'il ne reste enfin comme pouvant agir sur le corps, qne la portion de la résistance qui se rapporte à l’hémisphère opposé. Cette résistance, quelle qu’elle soit, ue produit donc ainsi sur la surface du corps qu’une impulsion exeentrique, dont le principal effet, si elle était forte, serait d'influer sur la rotation , et qui même , si elle est assez faible , peut se réduire à uu simple glissement du fluide sur une partie de la surface du corps , et à une petite impulsion centripète qui se joint à l’attraction totale sans en changer la loi. Tel est le principe général de notre explication, que nous avons voulu résumer ainsi pour le rendre plus simple à saisir; mais comme, pour être amené an degré de précision nécessaire, il met en jeu quelques considérations assez délicates, et que d’ailleurs il ne s’applique pas de la même manière à tous les genres de corps, il mérite d’être un peu plus développé.

Nous venons de montrer, dans la Proposition actuelle, qu’il existe deux cas très-distincts à l’égard du rapport originaire entre la force d’aspiration émanée du centre attirant et l’impulsion vive originaire du satellite. Arrêtons-nous au premier cas, que nous avons annoncé être celui des corps planétaires, où la force d’aspiration est originairement plus grande que la demi-impulsion vive du mobile, et supposons les choses amenées à tel point que l’on n’ait plus à considérer ce satellite que dans la période où il tend à s’éloigner de l’astre attirant. Sa vitesse, diminuée sans cesse par l’action de la gravitation (qui ne varie pas encore avec la distance, puisqu’elle est mesurée par la plus petite des deux forces ou par la demi-impulsion vive seule), sa vitesse, dis-je, est dans une ()ériode de décroissance. L’éther chassé en avant du corps et qui possède la vitesse de l’instant précédent, a donc une vitesse un peu plus grande qne le centre du mobile, et cela existera encore au moment précis où les deiix forces d’aspiration et d’impulsion deviendront égales sur les deux hémisphères. A ce moment donc, où le corps satellitaire commencera à décrire son orbite elliptique, l'aspiration sera suffisante pour soutirer tout l'éther de son hémisphère inférieur, puisque par la valeur que nous lui avons reconnue elle peut en

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DES LOIS DE LASTHOnOMIE.

aspirer un volume égal animé d'une vitesse plus grande : e'cst là une circonstance qu'il n'était pas inutile d'établir pour ne laisser aucun doute dans l'esprit.

Ainsi donc il y a vide complet dans l'aspiration exercée sur les corps du genre planétaire lorsqu'ils commencent à décrire leur mouvement régulier, et par conséquent point de résistance possible de l'étfaer dans l’hémisphère où cette aspiration s’exerce, puisque, je le répète, là où il y a vide il ne saurait y avoir do résistance. Dans l'hémisphère opposé il n’en est pas de même, et nous avons vu que la force perdue en avant ne pouvant pos être restituée totalement en arrière, il devait y avoir une résistance, très-faible sans doute, mais réelle. Mais cette résistance, observons-le bien, n'agit que sur un hémisphère, elle agit donc excentriquement, et de plus elle agit dans une direction générale qui est parallèle au mouvement de translation du corps, et non point normale à sa surface. Cette dernière circonstance est à noter, car chacune des résistances, ainsi définies et limitées, devra se décomposer en une force centrale qui tend à alimenter un peu l’attraction, et en une tangente, qui tend à faire glisser l’éther sur la surlàce du corps, ou à produire une certaine rotation. Nous n'avons pas à tenir compte, pour le moment an moins, des effets de ces petites forces tangentes ; quant aux forces centrales, il sera facile de voir que leur action n'est pas de nature à changer la loi de la force attirante, qui est toujours mesurée en définitive par ]'itnpulsion vive du corps attirant divisée par le carré de la distance, puisque cette force est des deux la plus petite. Seulement la faible addition qu'elles apportent à la demi-impulsion vive du satellite maintient celle-ci un peu audessous de la grandeur de la force aspirante. C'est une petite modification à l'équation (A), mais qui n'est aucunement de nature à changer la loi de l’attraction, laquelle étant réglée dès lors par la force aspirante, ne peut plus cesser en aucune manière d'être réciproque au carré de la distance, comme cette force aspirante elle-même. En ce qui concerne la vitesse du mobile, la loi n’en saurait être changée non plus, l’équation (A) demeurant, avec l'addition de ce terme constant, toujours satisfaite; ce qui, du reste, ne sera complètement éclairci qu'après

MOUVBMEirrS GENERAUX.

la Proposition XP, où s’établira la 3' loi de Kepler et sa relation avec la loi réelle des vitesses. ,

Ce qne noos venons de montrer pour les planètes et leurs satellites existe-t-il également pour les comètes? Oui sans doute en ce qui concerne la direction du mouvement et le tracé de leur orbite autour du centre du système considéré isolément : car pour elles, en vertu de l’inégalité (A"), la force aspirante, qui est réciproque au carré de la distance, est toujours la plus petite et règle par conséquent l’attraction ; la quantité que les petites forces centrales dérivant de la résistance peuvent ajouter à la demi-impulsion vive générale, résultant du ibouvement de translation, n’auront donc pas pour effet de changer la loi de l’attraction ; elles ne sauraient qu'ajouter à la partie de cette force d'impulsion disponible qui n’est pas employée utilement. Mais si cette addition ne saurait altérer le mouvement propre des comètes autour du soleil, lorsqu’on les considère isolément, nous verrons plus tard (Proposition XVI') qu’elle peut être de nature à augmenter encore la faculté de divagation de oes corps errants sous des attractions étrangères, c’est-à-dire sous celles des grands corps planétaires dont elles viennent à s’approcher.