PROPOSITION XII

La troisième lui de Kepler n’existe point pour les comètes; elles doivent revenir au périhélie , toutes choses égales, plus rapidement que ne Pindiqueniit cette lui.

Puisque les comètes réalisent toujours l’inégalité (A") de la l’roposition IX', symétrique de l'égalité (A') qui a servi de base à notre proposition dernière , il est facile de conclure, par les mêmes raisonnements qui nous ont conduit h la 3' loi de Kepler pour les planètes et leurs satellites, que si l'on désigne par C la

\alcur constante de o^a ou

pour une planète dont a est le

grand axe, l'on aura pour la comète dont l’orbite aurait même grand axe :

et par conséquent sa vitesse moyenne sera plus grande que si elle satisfaisait avec les planètes à la 3° loi de Kepler.

ScHOLiE. — Sans attribuer à cette proposition plus d’importance qu’elle n’en mérite, nous y trouvons une explication plus efficace qu’aucune de celles que l'on a essayées pour rendre compte de cette accélération constante des retours de la comète à courte période, calculés cependant avec beaucoup de rigueur (*). Ce phénomène avait résisté, ce nous semble , à toutes les explications compatibles avec la théorie habituelle.