ROTATIONS

> certaine impuiaion eentiifuge, le déplace, et en le déplaçant tend à former un vide, que l’éther affluant de tous les points de l’espace, par un effet de tourbillon, tend aussi incessamment à remplir, absolument comme nous avons vu que cela se passe dans le mouvement de translation des grands corps. Par suite de cet afflux général de l’éther, tonte la surface du corps est frappée d’un surcroît de pression ; l’impulsion produite dans le fluide par la force centrifuge d’un seul élément a en effet sa réaction sur tout le reste de la surface, mais avec cette particularité, que cet élément agissant comme un centre dlmpulsion, l’énergie de la réaction n’est plus sur chacune des parties de cette surface qu’en raison réciproque du carré de leur distance au point de départ du mouvement, c’est-à-dire à l’élément moteur que l’on considère. •

C'est donc un problème à part, tout à fait différent des considérations ordinaires, que celui de faire la somme de toutes ces réactions, eu égard à la loi des distances, soit que l’on considère cette sommation comme totale et servant d’incrément à l’attraction générale du corps, soit qu’on la considère partie par partie et comme principe de la variation de pesanteur aux diverses latitudes ou de la déformation du sphéroïde et de son aplatissement vers les pôles.

C’est à l’ensemble de ces problèmes que ce livre sera parti- * culièrement consacré. Il ne contient en réalité que trois questions, mais dont une est entièrement nouvelle et dont les deux autres, depuis près de deux siècles, ont fortement exercé les recherches des géomètres. Clairaut seul a composé sur elles un volume tout entier, son bel ouvrage sur la Figure de la Terre.

Il y a loin sans doute de nos considérations simples et de nos calculs presque élémentaires aux profonds et difficiles travaux l«r lesquels Maclauriii, Clairaut.'d’Alembert, Laplace et d’autres grands géomètres ont illustré ces questions, qui marquent le rapport de la figure du globe avec la pesanteur. Si malgré cette immense infériorité dans celui qui se fait ici l’organe d’nnc opinion nouvelle, il a pu porter ses résultats à un point de précision inespéré et à une concordance encore incounne avec les données expérimentales, il faudra en rapporter l'unique mé-

DES LOIS DE l’aSTDOKOHIE.

rite à ce que les vues qui servent de base au système ont sans doute une conformité plus prande avec les lois de la nature. Dans l’étude des lois naturelles en effet, la simplicité des résultats, la fécondité des vues, naît surtout de la vérité du priucipe, bien plutôt qu'elle ne dépend de ce que la métiiode de calcul a de plus ingénieux ou de plus savant.

Mous devons annoncer en Outre que des considérations pais ticulières à notre systt-me nous ont ramené au précieux principe de l'homoginéité intérieure des grands corps de la nature, principe que sa simplicité rendait si désirable et avait fait admettre à priori par Mewton. Mais les résultats déduits de sa théorie, dans cette hypothèse, s’écartant beaucoup de ceux qui sont fournis par l’observation directe, il avait fallu abandonner < ce principe pour suivre celui d’un accroissement progressif de densité de la surface au centre, accroissement selon nous peu justifié par la méÜtode môme, puisqu’on sait que dans le système de l’attraction newtonienne une particule intérieure n’est nullement affectée par la pesanteur des couches qui sont au-dessus d’elle et n'est attirée que par la sphère intérieure sur la surface de laquelle elle se trouve. Ce qu’avait de plus fàcbaix d’ailleurs cette hypothèse de la non-homogénéité, c'était non-seulement de compliquer démesurément les calculs par une généralisation tellement vaste qu’elle resté inabordable aux éruditions ordinaires, mais encore de laisser carrière ouverte à toutes les suppositions sur la loi de pesanteur à l’intérieur des corps, de laisser planer enfin sur cette grande question on vague indé- ' fini, que les beaux calculs de Clairaut et de Laplace n’ont pas eu la puissance d’atténuer notablement.

Nous avons donc été heureux de pouvoir revenir à cette vue simple de l'homogénéité, qui avait ^idé les premiers pas dans l’étude de la loi d’attraction : nos considérations en acquerront up avantage iaBni de simplicité et de philosophie. La manière dont nous avons envisagé cette propriété est du reste particulière, elle est nôtre : nous avons proposé de la désigner sous le nom d'homogétyMé iph^otdale, ou concentrique, qui explique assez bien notre conception. Ce qui est essentiel au reste, c’est la netteté qu'elle apporte dans les calculs, c’est la philosophie .

nOTATlUNS.

des inducüous qui l’ont amenée à notre esprit. Si toutefois après en avoir pris connaissance il reste encore quelques doutes sur ce principe, s’il semble encore à quelques esprits une hypothèse, et nous croyons que la précision des résultats, en ce qui concerne les variations de la pesanteur et la loi de la distance des planètes, ne permettront pas de lui donner ce caractère, ce sera toujours, on ne peut du mmns le contester, la plus simple des hypothèses et celle qu’il est le plus désirable de voir concorder avec les résultats de l’observation. C’est par sa discussion que nous allons commencer ce livre, en établissant trois lemmes liés entre enx étroitement, et que pour cela nous avons réunis : car l’ün d’entre eux ne sera utilisé que par la suite, dans une question encore inabordée par la théorie, celle de la loi des distances planétaires.