DES LOIS DE l'aSTBOÜOMIE

croit éiy ^fe aioD qid est produit sur l’élément équatorial ])ar le$. forces ds ëe {«r^èle. L’intégrale dé cette expression, pour l’arc L,.ëûtre les Umii^ 0 et jir exprimera l’effet d’un hémisplKère^ ct doublant, on aura pour l’effet de la sphère entière :

iÆiifèmertàiX.-

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cos»L.dLi

formule dont l'int^atian est facile et donne pour résultat

En rapprochant l’une de l’antre les deux valeurs très-simples et très-analogues de P' et de E', on peut donc obtenir la différepee des pressions produites sur le pôle et sur l’équateur par l’eflct des forces ' de rotation ; mais son expression peut et doit encore être simplifiée ici. En effet ce que nous avons représenté par E est la gravité équatoriale sur runité élémentaire de surface ; or il est facile de voir que la sjmétrie des impulsions autour du pôle et l’arrangement circulaire des méridiens exigent que l’élément polaire, et par suite l'élément équatorial qui lui est comparé, aient un périmètre circulaire, condition également nécessaire pour l’écpiilibre intérieur des colonnes fluides, ainsi que nous le verrons dans la proposition suivante en traitant du rapport de grandeur des deux axes de figure, n est nécessaire en outre que^ l’élément équatorial soit divisé en deux parties égales par la ligne de l’équateur : car si l’élément- polaire doit faire équilibre à tous les éléments équatoriaux, l’élément équatorial de son côté doit faire équilibre à celui de chacun des pôles, ou, si l'on veut, cet équilibre doit se faire moitiés à moitié.«. Le petit cércle dont nous parlons doit donc être rapporté a son rayon pour unité et non pas à son diamètre, et par conséquent sa surface est égale à k . Cela est nécessaire pour l’équilibre de figure. Mais ce n’est pas ainsi cependant que dans les expériences du pendule et dans tonte - autre on mesure l’action de la pesanteur ; on la mesure sur l’unité de surface, comme nous avon^ supposé mesurée la