PROPOSITION XXV

Étant donné le raftfMrt de la gravité à la J'orve centrifuge sur l’équateur (t un corps tournant, estimer quelle quantité la rotation ajoute à sa force attractive ; en tC autres termes, estimer l’influence de la rotation sur ce que l’on appelle aujounthui la masse attirante du corps.

Après les deux sujets, d’un ordre en quelque sotte spéculatif, dont nous venons de nous occuper, nous terminerons ce livre par une question d’une valeur plus positive et dont nous aurons à faire des applications assez importantes dans le livre suivant. Il s’agit de calculer en quelle proportion les forces nées de la rotation entrent dans la mesure de la puissance attractive d’un corps tournant.

Tous les éléments de cette question sont contenus dans les propositions relatives à l’accroissement de pesanteur de l’équateur au pôle ; elle y est pour ainsi dire entièrement renfermée. Car il ne s’agit de rien autre que d’évaluer la somme des réactions exercées par l’éther sur la surface du corps en vertu des forces de rotation , et le rapport de cette somme à la masse ou puissance attractive générale.

Or on a vu que la pression produite à distance par la réaction de toutes les forces centrifuges était sur l’unité de surface, it E

à l’équateur, - « E étant toigours la gravité équatoriale et z

le rapport de cette force à la force centrifuge. Ou sait de plus que l’excès de gravité polaire est égal à la même quantité