HARMONIES PLANÉTAIRES ET LOIS NOUVELLES

au Soleil. Les élémeiils de l’une d’elles, de la Terre, seront pris pour unités , car l’on sait que dans tout ceci il n’est question que de rapports. En astronomie on rapporte généralement les masses des planètes à celle du Soleil ; nous les rapportons à celle de la Terre, ce qui est exactement la même chose pour le but que nous nous proposons. Si maintenant l’on examine la marche du problème, il est facile de voir que notre manière d’opérer est la reproduction fidèle de ce que l'on fait en astronomie pour calculer la masse des planètes accompagnées de satellites. Seulement nous donnons une forme et une valeur calculée à ce produit v'a, que l’astronomie ordinaire ne peut connaître que par l’observation directe du mouvement des satellites ; et il en résulte de plus cette particularité, que notre formule est applicable aussi bien aux planètes qni en sont dépourvues qu’à celles qui en ont un ou plusieurs.

Mais il est une remarque essentielle à faire. La formule (R) donne seulement la relation entre la vitesse du satellite et celle de son astre attirant, et l’on ne peut en déduire autre chose qu’un rapport de vitesses ; elle convient eu un mot à un système entier de satellites dont toutes les vitesses v seraient rapportées à celle de l’astre central, V, et l’unité de longueur au rayon de ce'même astre. Chaque planète venant ici jouer à son tour le rôle d’astre central, l’unité des vitesses et celle des longueurs changent donc aussi à chaque fois ; pour faire exprimer cette particularité à la formule et pour y introduire le rapport des vitesses, il faut diviser les deux membres par V*; si l’on observe de plus que pour les diverses planètes le produit V*A est nue constante que l’on peut supprimer puisqu’il ne s’agit que de rapports entre leurs masses , et si l’on substitue à l'expression des distances leur rapport au rayon R de la planète, unité réelle de mesure, on arrive facilement à la valeur de la mas.se