ES LOIS I>E L ASTRONOMIE

Il 4

jouter au second membre de l'équation précédente;, qui doit être la somme des deux forces attractives résultant de la translation et de la rotation. 11 est essentiel d’observer de plus que la quantité de mouvement imprimée à l'éther par la rotation est assujettie exactement aux mêmes modifications et aux mêmes relations que la quantité de mouvement > V* provenant de la translation; elle subira donc le même coefficient, et il faudrait d’après cela poser

Mais remarquons encore que la masse M doit être considérée comme rapportée an centre de la planète, tandis que la rotation a sou point de départ à la surface de ce corps, ce qui produit une différence d'action d’autant plus grande que le carré du rayon est plus grand par rapport à celui de la distance au Soleil, si l’on considère l'attraction sur le Soleil. 11 faut donc, pour avoir le vrai rapport des effets, multiplier pour cliaque planète

le terme relatif à la rotation par — , et l’on aura enfin pour la valeur relative de la masse astronomique des planètes :

On voit par l'inspection de cette valeur qu’il y a une sorte de compensation entre les effets produits par la distance sur la masse de translation et sur celle de rotation ; mais cette compensation n’est qu'apparente, et nous verrons bientôt, dans l'application , que l'effet de la distance a été d’amplifier notablement la masse réelle, dans la manière usitée de l'évaluer, lorsqu'elle a été calculée d’après le mouvement des satellites. Cela tient à cette circonstance que nous venons de signaler, savoir, que la force de rotation agit à la surface de la planète , non à son centre ; et comme ladistancedes planètes au Soleil croit beaucoup plus que celle qui les sépare de leurs satellites, il s’en-

HARHOMES PLA!>tTAIRES ET LOIS KOUVELLES. 145

'Ruitque l'effet de la rotation des planète» supérieures sur leurs satellites augmente plus que proportionnellement à son action sur le Soleil même. Malheureusement cette modification ne s’appli- ({ucraitavec (pielque intérêt qu’aux planètes très-éloignées dont la rotation nous est inconnue, telles qu’üranus et Neptune, et dont la masse n’a pas été calculée d’aillcnrs d'après des moyens très-variés. Au reste nous formerons de ces plaiùtcs une section à part, [Miur éviter le contraste de leur incertitude avec 1 ensemble parfait de vérilicatioiis que présentent les planètes exactement observables. , ,

Véiui ications. — Nous appliquerons donc d'abord la for- • mulc(C)à toutes planètes dont la figure et les mouvements sont -• eomplétciuent connus et nous en réunirons l'ensemble dans le tableau suivant, où nous avons placé d’abord dans les premières eplonnes les données principales qui doivent servir au calcul de notre formule, tçlles qu’elles ré-snltent des observations les plus récentes et les plus authentiques : dans les deux dernières colonnes nous avons mis en regard la valeur de la masse calculée d’après cette formule (*) et celle que fournit empiriquement l’astronomie ordinaire «oit par le calcul des perturbations, soit par le mouvement des satellites.