DES LOIS DE L ASTROHOItlE

satellite. C'est là on résultat, je le répète, qui ne peut être expliqué par la théorie newtonienne, où l’attraction ne dépend que de la quantité matérielle renfermée dans les corps ; il ne peut appartenir qu’à une méthode où le mouvement même du corps attirant est une condition de l’attraction et sa vitesàe le régulateur même de cette force. Dans cette question, comme dans la précédente, réside donc un des fondements les plus certains de la théorie de l’éther.

SCHOLIE.

Sur la recherche de la vitesse du Soleil. — Au lieu de sup- {Kwer connue la vitesse V dans notre formule, et d’en chercher le rapport avec la vitesse v du satellite, nous aurions pu nous proposer de trouver le chiffre même de cette vitesse V, la valeur de t> en mètres étant donnée. Notre formule (C) transformée dans ce but donnerait en effet la valeur

qui s’applique en effet exactement au mouvement de la 'Cerre comparé à celui de la Lune.

Nous avons donc pu espérer un instant que cette formule nous conduirait à évaluer au moins approximativement une quantité dont la connaissance serait fort précieuse, mais qui est restée jusqu’ici hors de la portée des recherches et des conjectures : je veux parler de la vitesse même du Soleil. Malheureusement cette recherche parait devoir rester infructueuse su moins dans sa complète exactitude. Car dans cette formule, la vitesse V et la distance A, également inconnues, restent solidaires l’une de l’autre, leur rapport seul peut être obtenu, et tant que l'observation n’aura pas fait connaître l’une des deux, la valeur de l’autre demeurera enveloppée d’incertitude. Si encore l’on connaissait seulement le rapport de la masse du Soleil à celle ^ de l’astre central autonr duquel il circule, cette donnée suffirait, par sa combinaison avec la formule précédente, pour nous faire connaître la vitesse que nous cherchons, puisque ce rap- '

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port est celui de à V^A : mais cette masse nous est également inconnue, et il n’y a point lieu d’espérer, qu’elle cesse de l’étre sans observations astronomiques nouvelles.

Ainsi la formule qui nous a donué si exactement les vitesses des planètes au moyen des vitesses de leurs satellites ne saurait servir à nous donner la vitesse du Soleil. Unc voie d’ap{)roximation nous restait cependant et nous reste encore ouverte, c’est de calculer la vitesse 'du Soleil en fonction non point de la vitesse moyenne du satellite dans son orbite, telle que la fournissent la troisième loi de Kepler et la Proposition XI', mais en ' fonction de sa vitesse relative calcnlée d’après le mouvement linéaire, telle que la suppose la formule (A) des Propositions VIP et IX*. Cette vitesse et son emploi dans la formule n’ont point de réalité absolue, il est vrai, puisque les données qui servent de ba.s4‘ sont certainement différentes des faits ; cependant si nous l’appliquons au rapport des vitesses de la Lune et de la Terre, elle donne un résultat sensiblement voisin de la vérité.

En effet, en adoptant les mêmes notations que oi-dessus, nous tirons de cette formule

et si nous prenons le rayon R pour unité, ■’ J'

Or il arrive que cette formule réussit singulièrement bien pour la Lune, à l’égard de laquelle on a ^ = GO, d’où V = 30. v, ce qui est exact à deux centièmes près de la valeur totale. A la vérité l'exactitude ne se soutient plus pour les planètes supérieures, même en tenant compte de lu rotation, et cela ne pouvait être autrement d’après la troisième loi de Kepler. Iæ ré-' sultat serait bon néanmoins si l’on substituait à ^ sa racine ^ carrée ; la formule satisferait alors aux vitesses des satellites de Jupiter et de Saturne.

Si nous appliquons à la vitesse du Soleil la. formule (F), d’abord dans .son état réel, puis en y substituant 1/5, nous pourrons donc espérer avoir en quelque manière deux limites

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de probabilité pour la valeur (|ue nous cherchons. Malheureusement ces limites sont assez éloignées l’une de l'autre, car suivant l’une la vitesse du Soleil serait égale à 108 fois celle de la 'Terre ou à plus de 250 lieues par seconde, et suivant l’autre elle ne serait égale qu’à huit vitesses terrestres ou moins de 20 lieues par seconde. On doit reconnaître néanmoins que la première valeur est probablement plus rapprochée de la vérité que la seconde, en raison de la faible influence de la rotation du Soleil ; et ce qui nous parait en définitive le plus digne de créance, c’est que cet astre aurait une vitesse égale à soixante ou quatrevingts foiscelle de notre globe, ou environ 200 lieues de 4000 mètres par sewmde. '

Je ferais peu de cas de ce résultat, et c'est là même une question que son incertitude et l’absence complète de vérifications possibles nous eussent engagés sans doute à pa.sser sous silence, si elle n’était liée assez intimement à une autre question de principe dont il sera parlé au commencement des considérations sur la physique, et à laquelle s’attacherait un intérêt tout particulier, celui de la connaissance du véritable espacement entre les particules du fluide éthéré. A l’égard de cette question nouvelle, tout l’intérêt de celle que nous venons de traiter se résume dans le résultat suivant, que nous posons à cet effet comme un jalon pour l’avenir, savoir : ^ que, suivant les probabilités les plus plausibles, la vitesse du Soleil peut atteindre à un million de mètres par seconde. ■

Plus tard, lorsque nous traiterons, dans le livre IIP, de l'espacement moyen des particules de l'éther, nous examinerons quelles pourraient être les conséquences de cette donnée.

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