LOI DE LA ROTATION DES SATELLITES

Ijnsque Iv salellite <F un corps planétaire n'a clé soumis il aucun accident qui ait dérangé son mouvement primitif, il est assujetti, par la nature des choses et par la loi même de l’attraction, à tourner sur lui-meme dans un temps précisément égal à celui de sa révolution autour de la planète.; de telle manière qu'il présente toujours à celle-ci la même face, le même hémisphère.

- La loi dont nous voulons traiter ici, depuis longtemps reconnue pour la Lune, a été vérifiée aussi sur tous les autres satel-

HAIIMOHIES PLAMKTAinES ET LOIS NOUVELLES. 1^)5

lit£8 planétaires dont la rotation est observaMe. Il y a quelques années, dans nos Études sur l'Iiistoire de la Terre, nous signalions à l'attention des savants cette loi générale des satellites, que nous étions porté à considérer dès lors comme la manière d'étre originaire, comme la loi fondamentale résultant des principes mêmes de l’attraction. Mais nous en ignorions les causes. Aujourd’hui la théorie nous les fait connaître, et noos allons essayer de les exposer.

Dans le mode d’attraction que nous avons conçu, l'on ne saurait imaginer un mouvement de translation circulatoire qui ne soit en même temps accompagné de rotation. Le cor|)s du satellite en effet, à quelque point de la circulation qu’on le considère, peut toujours être supposé divisé en deux parties, l’une plus , l'autre moins rapprochée de l’astre attirant que le centre de ligure. La surface de chacun de ces hémisphères, quoique liée an mouvement du centre par la pression superficielle générale, a toutefois aussi son action en quelque sorte individuelle relativement à l’attraction de l’astre central ; car les diverses parties qui composent cette snrfaee sont des quantités de matière à mouvoir, sur lesquelles l’éther a immédiatement .son action et qui sont individuellement sollicitées à lui obéir. Si nous considérons séparément les parties de cette surface les plus éloignées de l’astre attirant et les plus rapprochées, elles doivent donc tendre à agir jusqu’à un certain point comme satellites distincts et à remplir, chacune pour sa part, autant que faire se pourra, les conditions de la troisième loi de Kepler. Or d’après cette loi, les distances au centre attirant n'étant point les mêmes, les vitesses doivent donc tendre à être différentes aussi et réciproques à la racine carrée de ces distances. De la différence entre les vitesses de deux points opposés il n’est pas difficile de conclure In nécessité d’une rotation ; mais pour en découvrir la loi il n’est pas sans intérêt d’entrer plus à fond dans cette étude des tendances individuelles de chaque |>artie de la surface du satellite.

Prenons pour exemple la Lune avec la Terre. Soient T, L, les centres de la Terre cl de la F.unc, et supposons une section faite dans ces deux corps par un plan biccnlral. La ligne des ton-

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