DES LOIS DE L ASTBONOMIE

très TL, suffisuinueut {>rolongée, rencontrera eu deux points P et P' la section lunaire. Imaginons maintenant diverses lignes m«i', tin', menées du centre de la Terre aux points symétriques m, n de cette section, lignes qui, vu l'éloignement, approcheront du parallélisme-, il s’agit de considérer d’abord quelle différence d’attraction la Terre pourra exercer sur les divers points m et m', n et n, P et P", considérés individuellement.

Soit A l'attraction exercée jmr la Terre sur l’élément P de la surface lunaire. A' l'attraction exercée sur F. Il est clair, «l'après tout ce que nous avons vu dans les principes généraux, qu’au moment d’équilibre final des vitesses, ces deux actions attractives sont représentées par l’impulsion vive de chacune de ces j)ctites parties^ de même que l’attraction du corps entier est représentée par •sou impulsion vive. Si donc on leur sup|K)se môme volume, ces actions seront entre elles comme les carrés de leurs vitesses t: et v'. Mais d'autre part si nous appelons D et D' leurs distances au centre de la ferre, on aura d’après la troisième loi de Kepler c*D = v'*D', id’où l’on tire ;

d'où enfin

A -t- A' ly -4 D 2 ■ 2 ■

Le troisième terme de cette proportion exprime sensiblement l'attraction qui serait exercée sur une quantité égale de matière placée au centre du satellite , le quatrième terme est la distance des deux centres, qui représente en effet précisément cette attraction; la différence A — A' des deux attractions exercées sur les éléments P et P' est donc de son c<\té représentée j«r la différence des distances D' — D, c'est-à-dire par le diamètre de la Lune.

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Comme cette force agit suivant la normale en P, et que ce point est retenu en liaison avec le centre de la Lune par la pression de l’éther, elle n’a donc point d’effet ici pour la rotation; mais il n’en est pas de même pour les forces seml)lablcs agissant aux points symétriques m et n. Ce que nous venons de voir montre en effet que ces forces, ou plutôt ces différences de forces attractives , sont représentées par les cordes mm', ttn, et par conséquent, qu’elles seront égales deux à deux pour des points symétriquement placés. Or ta force en m, qui agit dans la direction mT, n’est plus comme celle en P normale à la surface de la Lune, et puisque le point m ëst maintenu en liaison avec le centre lunaire par une pression normale bien supérieure à celles dont il est question ici , il est de toute nécessité que la force mT se décompose en deux autres. Tune agissant suivant la normale Lm, qui est vaincue par la pression générale, et l’autre tangente a(i disque de la Lune , qui tend par conséquent à faire tourner cet astre dans la direction mr.

Mais voici ce qu’il y a de particulier dans ce résultat ! c’est que pour toute force mr, qui tend à faire tourner ta Lune dans un sens, il en existe toujours une antre égale, provenant dupoint symétrique n, et qui tend à faire tourner le disque de la Lune dans un sens directement opposé : de sorte que de l’équilibre de ces denx actions résultera l’immobilité relative des points m et n par rapport à la ligne TL et à l’hémisphère terrestre.

Or comme cet équilibre des forees telles que mr et n» a lieu par *wle du mouvement même du corps et pendant ce mouvement, il s’ensnit que le diamètre de la Lune perpendiculaire A la ligne des centres LT restera ipdéfiuiment dans la même position par rapport à la. terre, et que par conséquent la lune , tournera toujours vers elle la même face, le même hémis- . phère.C. Q. F. D. -

Observation. Ce qui forme le caractère de cette démonstration, ce qui fait qu’il y a démoastration, c’est que l’équilibre des forces de rotation qui conserve la symétrie des points m et n par rapport à la ligne des centres, a lieu comme condition ■ du mouvement même et pendant ce mouvement, puisque l'at-

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tracliou tout entière et la loi de Kepler août des conséquences de la Titesse du satellite et sont réglées par elle. La symétrie des deux hémisphères lunaires ne persiste que parce que le mouvement et la vitesse entrent dans la mesure de l'attraction, et réciproquement le mouvement ne peut exister sans cette symétrie : c’est ce qui forme les causes de la loi. Dans la théorie de Newton il n'en est pas ainsi : l’attraction y est indépendante du mouvement, et au lieu d’ètre réglée par lui elle le détermine seule au contraire; de sorte que la symétrie des forces par suite de laquelle toute l'action est rapportée au centre, cette symétrie n’existe que pour Un moment et une position donnés;^ dans le moment et la position qui suivront, la symétrie n’existera plus de là même manière. Aussi la rotation synchronique des satellites n’a-t-elle point de place dans cette théorie , et si l’on a cherché à l'expliquer ce n’a été qu'en supposant une déformation originaire de ces corps, hypothèse très-précaire qui préjugerait une grave question d’origines, et qui n’a pas confirmée d’ailleurs -par l'observation astronomique. 11 y donc encore ici une différence précieuse pour notre théorie, laquelle érige en loi générale une rotation des satellites synchronique de leur révolution. Ajoutons encore quelques mots.

Le mouvement de rotation des planètes, celui de la Terre en particulier, est d'une uniformité parfaite, et ne parait être affecté d'aucune sorte de perturbation ; car la durée moyenne du jour, par exemple, se maintient absolument constante. Il . n'eu est pas de même de la Lune et des divers satellites, dont, la rotation est d'une durée égale à celle de leur révolution. Ijl révolution de la Lune est^ assujettie à des inégalités très-considérables ; or, puisqu’elle nous présente toujours la même face, il faut que son mouvement de rotation suive absolument les. memes inégalités, ce qui est complètement différent de l'uniformité affectée par celui de la terre et des planètes. On a cherché à expliquer, il est vrai, ce phénomène par cette même hypothèse d’un allongement dans celui des axes de la Lune qui est dirigé vers le centre de la Terre, hypothèse dont nous avons déjà parlé et qui est duc à Newton. Mais dans ce cas la neutralisation des forces qui agissent à chaque instapt sur cc grand

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ax« ne pourrait guère se foire sans dos oscillations considérables que l'observation n’a poiut fait cependant reconnaître. Et puis on se demandera toujours pourquoi la Terre et les planètes ne jouissent pas aussi bien que la Lune de cet allongement originaire de Taxe et pourquoi les inégalités de leur mouvement ^ de transport dans l’espace ne troublent pas l'uniformité de leur rotation.

Dans ta théorie de l’éther toutes ces particularités s'expliquent au contraire à l'égard de la Lune de la manière la plus naturelle par la 1% générale , qui étant applicable à toutes les attractions exercées sur la Lune, rend son mouvement de rotation solidaire de toutes les perturbations qui peuvent affecter son mouvement de transport. Dans le corollaire suivant , nous allons déduire une autre conséquence beaucoup plus importante du défaut de parité entre la rotation des planètes et celle de leurs satellites.

CoROLLAiHE. De ce que la condition du mouvement primitif des corps planétaires est que leur rotation sur eux-mèmes soit synchronique de leur révolution autour du Soleil et surtout de ce qu’elle s'exécute autour d'un axe perpendiculaire au plan de l'orbite, il s'ensuit nécessairement que les rotations actuelles, qui diffèrent beaucoup de ces rotations primitives par la i durée et par la direction, ont dù être causées par des troubles ultérieurs : supposition que l’étude des grands faits de la géologie nous avait déjà conduits à admettre pour la Terre. Quant à l'intensité de la rotation, nous verrous toutefois par les Propositions XXXIV et XXXV que suivant une cause particulière elle n’est point assujettie ])our les diverses planètes à la même loi que pour les satellites , et par conséquent cette circonstance pourrait ne rien prouver à l’égard de la nécessité d'une perturbation, d’un choe par exemple r mais les différentes inclinaisons des plans équatoriaux des planètes sur celui de l'écliptique démontrent, ce nous semble, cette nécessité d’une manière irrécusable. Il nous suffirait d'ailleurs que la possibilité n’en fût p.as contestée, d’après les faits, d’une manière victorieuse.

DKS LOIS DE L A8TROHOMIE.