PROPOSITION II

V impulsion communiquée à une partie donnée déther par un corps en mouvement décroît, en se propageant dans t espace, suivant la loi inverse du carré des {Us^ tances au centre <f ébranlement.

Cela est facile à concevoir, si Tou réfléchit à la distribution des mouvements dans un fluide dont toutes les particules sont assujetties aux simples lois du choc. Supposons d’abord que le corps mobile, source de l'ébéanlement , est réduit à l’état, non d’un point géométrique , ce qui n’est pas admissible ici v mais d’une très-petite molécule, comparable à celles de l’éther. Le ' premier effet de son déplacement sera de pénétrer dans la couche de fluide immédiatement ambiante , d’y prendre place en refoulant latéralement toutes les autres particules de là même couche, tandis qu’en arrière de hii il se produit on vide où les particules excédantes de cette première couche , refoulées paè la double impulsion latérale, viendront prendre incontinent sa place. Mais, iudépendamment de cet effet , le corps a chassé aussi devant lui une certaine partie d’éther qui, pénétrant dans la seconde couche , y produira un effet semblable de tourbillonnement, et poussera en outre dans la troisième couche une quantité proportionnée de fluide : ainsi de suite jusqu’aux limites de l'étendue. Pour chaque partie d’éther introduite ainsi d'une couche dans celle qui l'enveloppe, ceile^û subira un déplacement général de toutes ses parties se choquant l’une l’autre, et du eùté opposé au mouvement de progression du corps, une égale quantité d’éther , refoulée par deux forces convergentes ,

. tendra ainsi à rentrer vers le vide formé au point central de

l'RIKCIl'E.S nÉMÉHAUX.

I ébranlement. Ce qui est essentiel à remarquer en eela, c'est que par la nature du mouvement, la petite impulsion centrale produira dans chaque courbe d’ëtber concentrique un déplacement de toutes ses parties , par une sorte de tourbillonnement et au moyen d’une série de petits chocs égaux en nombre à celui des particules dont la couche se compose. Comme rien ne se perd dans le choc , chaque couche successive reçoit donc en son entier la quantité de mouvement que produit l'impulsion pri- ' mitive dans la partie d'éther chassée devant le corps , et elle la partage entre ses particules suivant la proportion de leur nombre, c’est-à-dire, sensiblement en proportion des surfaces de ces couches sphériques successives, ou des carrés de leurs rayons.

I.4I vitesse moyenne afférente à chacune des particules , en admettant que leur masse individuelle moyenne est constante , sera doue en raison inverse de l'étendue des mêmes surfaces sphériques, et par conséquent en raison inverse des carrés des distances au centre d'ébranlement. C. Q. F. D.

Ce que nous avons dit d’un corps très-petit s'entendra évidemment de même d'un corps quelconque, pourvu qu’il soit sphérique. L'a position moyenne de son centre, pendant l'instant très-court où l’on considère que son mouvement s’effectue,

, sera le véritableeentre d'ébranlement pour les couches sphéroïdales du fluide successivement agitées , auxquelles il faut donner alors pour épaisseur le diamètre même du corps mobile.

ScHOLiE. — Nous eussions pu peut-être éviter ces détails et démontrer le théorème d’une manière plus courte, par la seule constance des forces vives afférentes à la somme des particules ébranlées dans le même temps autour d'un point central, comme on l'admet dans la théorie des ondes lumineuses. Hais il nous importait de donner tout d’abord une idée claire des choses , et l'on en verra l’avantage dans les propositions qui vont suivre. L’explication admise dans la théorie des ondes a d’ailleurs un caractère particulier qui semble la rattacher encore à quelque chose de conventionnel et d’hypothétique : elle se fonde sur ce fait, que les vibrations lumineuses se propagent avec égalité dans tous les sens autour du point central , mais ne l’explique pas. Il nous était nécessaire d’entrer pins avant au coeur du

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