LOI DE LL DISTANCE DES PLANETES

matérielle en raison diverse de ki quantité de matière totale, c’est-à-dire du volume total multiplié par la densité moyenne 3^; elle y produit de plus une dilatation cnbiqne' proportionnée à 3r; de sorté que par la combinaison de toutes ces quantités, l’eflet de la chaleur rayonnante sur l’unité matérielle restera égale à 3c'. Il est soustractif de la densité moyenne, qui sera par conséquent donnée en dernière analyse par la formule

Combinons maintenant les équations (H) et (G) de manière à en éliminer la densité A, et il viendra cette équation nouvelle ne renfermant que la distance :

On voit que cette équation finale où la distance est renfermée ne dépend eu aucune manière du rayon des corps, et l’on concevra déjà d'apri^s ce(a que la distance puisse être assujettie à une loi uniforme et régulière , malgré la complète irrégularité des diamètres planétaires. Mais cette loi, que l’on conçoit déjà comme possible, un principe particulier est encore nécessaire pour la découvrir.

L’équation (L), qui ne renferme plus parmi les données du problème que la distance a, donnerait pour cette quantité une valeur complètement déterminée, si les coefQcients qu’elle contient n’étaient point variables eux-mèmes ; or, sans parler de l’excentricité e, dont les variations sont néanmoins trop faibles pour influer notablement sur la valeur des distances, nous avons le coe^cient c', indiquant l’énergie de la chaleur, et qui varie avec la distance même : en ce qui concerne la chaleur solaire, qui doit être considérée comme ayant ici la principale influence, la valeur de ce coefficient serait en raison inverse du

caute de l’eicès de température latérieure ; mais on se tromperait si l'un foulait inférer de là qu’elle n'eaerce aucune action sur toute la masse des particules intérieures ; elle agit sur cette masse entière au contraire, en arrêtant l'eniuve du refroidissement intérieur. <lont la loi et l’énergie seraient tout autres si cette rlialeur eaterue incessante n’eaistalt point.

Des LOIS DE L’ASTitONOHlE.

carré des distances au centre de rayonnement, il s'agira donc de combiner les variations simultanées de c' et de a (ainsi que celles de e qui serviront de tempérament), de manière à satisfaire aux conditions exigées par l'équation (L). C'est daas l’analyse de ces conditions que viendra se placer le principe particulier que nous avons fait prévoir quelques lignes plus haut et qui dépend , comme nous allons essayer de le montrer ^ de considérations pliilosopliiques appliquées aux lois connues de la combinaison des atomes.

distance, ainsi que noas l'avons vu. est une demilé; ou du moins le rapport des distances , que nous cherchons , est représenté dans la tliéorie par un rapport de densités. Or les corps se composent d’atomes , et l'on sait que d’après les lois expérimentales de la philosophie chimique, les atomes se combinent entre eux en proportions définies et suivant des rapports simples. Les causes de cette propriété, asse* indifférentes ici, seront éclaircies par la suite de cet ouvrage ; elles résident, selon nous, dans l'influence de la forme des atomes sur les lois de leur combinaison ; mais quelles que soient d'ailleurs ces causes, il n'y a nul doute quelles ne doivent continuer leur action, ^ est absolue, sous tous les degrés de pression * et que cette action ne soit comparable dans les divers corps planétaires. Il s’ensuit que les densités atomiques des grands corps, telles que nous les avons con.sidérces , doivent être aussi entre elles dans un certain rapport défini , et sinon dans un rapport de nombres entiers simples, du moins dans un rap[)ort de nombres commensurables. Voici la conséquence inunédiate de ce principe.

On tire de l’équation (L), en la résolvant, la valeur — 3c' -I- \/ 9 c'*-t- ^c(i — e*)

or pour que la distance a soit représentée par un nombre commensurable , il faut que la quantité sous le signe radical soit égale à un carré parfait n“, et si l'on fait de plus n^ = c'*m’, ce qui est toujours |K)8sible, n n'étant pas néces- •sairement un nombre entier, on en tirera la condition :