COROLLAIRE VII

Recherche de l' espexement moyen des particules de l'éther par la considération des phénomènes lumineux.

Après avoir achevé l'explication de ce qui tient plus particulièrement aux propriétés de la lumière , il convient d’essayer l’application des mêmes causes à la recherche d’un problème qui n’est pas sans intérêt pour la théorie de l’éther , je veux parler de l’évaluation moyenne de l’espacement des particules de ce fluide , considérée comme corollaire des causes productrices de la lumière du Soleil. Deux moyens se présentent à cet effet , moyens qui offrent l'avantage d’une vérification réciproque, dans les limites toutefois d’une approximation assez éloignée, à laquelle seule nous pouvons espérer d’atteindre dans l’état actuel de la question.

Le principe général de solution consiste à rechercher quelle vitesse est imprimée chaque seconde à l’éther soit par le mouvement de translation soit par le mouvement de rotation du Soleil ; et il est évident que connaissant en moyenne cette vitesSe pour l’espace compris entre le Soleil et nous , son rapport avec la vitesse réelle de la lumière donnera le rapport entre le vide linéaire et la somme du vide et du plein. Mais les divers moyens de calcul, et le principe de vérification mutuelle qu’ils présentent , dérivent de ce que nous avons trouvé précédemment une relation *ntre les mouvements imprimés à l’éther par les deux frottements de translation et de rotation. En discutant en effet au commencement de ce chapitre les causes auxquelles nous attribuons la lumière du Soleil et cherchant nos preuves dans la mesure des longueurs d’ondulation afférentes à chaque teinte du spectre, nous avons trouvé que les deux sortes de frottement entraient sensiblement pour parties égales dans la production de

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CCS vitessi's viliratoircs ; de sorte qu'«n calculant séparément l'iinç dVIlcs, on peut eu déduire l’autre très-facilement et parvenir ainsi à une vérifîcation réciproque. Or nous n’aurons point de peine à calculer la vitesse de rotation du Soleil; quant à celle (le translation, nous en avons évalué une limite dans le Scholie (ie la Proposition et au moins comme élément de com-

paraison cetle évaluation peut jusqu’à un certain point noas servir, (tominençons toutefois parle procédé le plus net et le pins irréproeliiihle, celui du calcul de la rotation.

l.a rotation du Soleil avant lieu en 25 jours, avec un rayon de 726.9()0.000'", il est facile de voir que la vitesse d'un point de son équateur est d’environ 2000™ par 1”. Examinons maintenant quel est le rapport réel de ce frottement avec celui de translation. T>c mouvement de rotation produit un frottement sur toute la surface ; le mouvement de translation n'en produit que sur un grand cercle unique , ou du moins sur une zone méridienne dont nous ne saurions exactement connaître l’épaisseur, mais nous sommes assuré que cette épaisseur est très - petite et nous pouvons coiijecturalement lui attribuer une certaine fraction du tour entier de la sphère , qui représente l’action du frottement de rotation. C'est là la partie la moins certaine de notre évaluation, mais elle porte sur la détermination d'un rapport dont on peut au moins apprécier le degré et la vrai.semblance d’une manière pour ainsi dire mécanique et avec le simple coup d'œil. Nous supposerons donc que le frottement dont il s’agit a lieu sur une zone méridienne d’un dixième de degré d’épaisseur ou de du tour de la sphère , et nous croyons être ainsi dans les limites les pins raisonnables. De là , suivant les vues que nous avons déjà fait connaitré etqni sont confirmées pour ainsi dire par toute notre explication de l’optique , il y a lieu de penser que l’intensité de ce frottement va se répandant de toutes parts sur la surface de la sphère, dans la proportion inverse de la surface de la zone à celle de la sphère entière, en raison de ce que les quantités de molécules qui entrent en partage de ce mouvement sont centrées par rapport au centre commun , celui du Soleil , en prenant une unité de temps suffisamment petite, beaucoup plus

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petite ici que la seconde, quoique nous employions celle-ci pour fixer les idées. La surface de la zone méridienne dont nous venons de parler, étant partout d’égale largeur, est plus de 3 ^ de la surface entière ; nous admettrons ; par conséquent pour rapporter la vitesse de rotation à la même surface d’action que celle de translation , c'est-à-dire à une simple zone méridienne , il faut multiplier les ^OOO" qui indiquent le frottement de l’cquatenr solaire par 3000, ce qui donne une intensité de mouvement équivalente à 1500 lieues par l'\ En ajoutant les f de ce nombre pour réunir les deux' frottements, puisque telle est la proportion moyenne dans laquelle ils entrent chacun pour la production des longueurs de vibration des differentes teintes du spectre , nous aurons pour le déplacement total imprimé à L'éther sur la surface du Soleil, rapporté à une partie élémentaire de fluide, la vitesse de 2500 Ueues. Voici maintenant comment nous raisonnerons.

La lumière du Soleil nous parvient en 500" ; or si la vibration lumineuse a sur la surflice de cet astre une intensité totale de mouvement égale à celle qui donnerait à une partie d’éther une vitesse de 2500 lieues par I", et si sur la surface de la terre la même impulsion divisée par le carré de la distance a une grandeur absolument insignifiante , on peut admettre, sans entrer dans 4 cs calculs iuutiles ici pour le degré d'approximation que nous recherchons, on peut admettre que l'impulsion moyenne est un peu moins de moitié de la précédente ou d’environ 1200 lieues. Or en 500", temps que met la lumière du Soleil à nous parvenir, une partie d’éther recevra 500 impulsions semblables , ce qui lui fera parcourir autant de fois 1200 , ou en tout 600.000 lieues, ce qui forme la quantité de vide compris entre le Soleil et nous. La distance du Soleil à la terre étant de 36.000.000 de lieues, le rapport de ces deux nombres indiquera le rapport du vide linéaire à la somme du vide et du plein, ou sensiblement celui du vide au plein , qui ainsi évalué serait égal à ^ ; et par conséquent le rapport du vide au plein cubique ou total serait égal à 5 ^.

Cette méthode serait pour ainsi dire rigoureuse , si nous avions pu évaluer avec certitude le rapport des deux surfaces

Ul^S LOIS ne LA l'HYSIQUE.

frultaotcs. Kn l'cvaluaut à nous avons peut-être fait une eoucession beaucoup trop larpe , car U est possible que l’étendue de la surface frottante de translation ne soit pas nnc zone de plus de ~ de degré par exemple , ce qui quadruplerait notre rapport. Je pense done que le rapport de ^ du vide au plein linéaire est uniquement une limite inférieure.

Si nous voulons maintenant parvenir à la même appréciation par le mode inverse , en prenant pour base la vitesse de translation du Soleil , il faut se reporter aux approximations du scliolie de la Proposition XXVII, eu ne manquant point de remarquer toutefois que les chiffres qui y sont consignés peuvent n’êtrc qu’une évaluation très-éloignéc de la véritable vitesse du Soleil telle qu’elle doit être entendue iei , c’est-à-dire de sa vitesse absolue. Le Soleil en effet circule autour d’un centre d’attraelion encore inconnu pour nous; mais n’est-il pas probable que ce centre lui-même est cmjwrté et emporte avec lui le Soleil dans une seconde circulation , qui |)cut-étrc conduit à une troisième , et ainsi successivement sans que notre imagination puisse atteindre à une limite certaine ? Toutes ces complications de vitesses diverses peuvent donc singulièrement augmenter le froltement du Soleil contre l’étlicr , et en évaluant une seule d’entre elles nous sommes sans doute fort loin de la vérité , quand bien même nous saurions évaluer cette dernière avec une entière certitude. Adoptant une vitesse solaire de 3 à 400 lieues par seconde, nous n’atteignons donc suivant toute apparence qu’une limite fort inférieure de la vitesse absolue réelle; soient '200 lieues pour l’impulsion moyenne, et 400 pour la sommedes deux mouvements de translation et de rotation supposés égaux : eu raisonnant comme précédemment il est facile de voir que le rapport cberché du vide au plein s’obtiendra en multipliatit oe chiffre de 400 lieues par 500, nombre de secondes qu^emploipla lumière pour parvenir du Soleil à nous; et en divisant)é|krodllit Jx parla distance 30. 000. 000 de lieues, ce qui donne. rappopC trois fois moindre que par le premier mode d’évaluation. . •

Noos le répétons , ce second mode ne sannütilMiaBf'^'ipiia approximation beaucoup plus éloignée que le premier;, lion de similitude entre les deux résultats est tonté^s renfer-

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ACOl'Sl IQUE. 3Ü9

mco dans uu oixlrc de rapprocbcmenl assez grand |)our que rcascmble de nos vues en acquière un nouveau degré de vraisemblance.

En résumé l’espacement linéaire des particules étbérées est supérieur à et peut-être de beaucoup supérieur : l’état de eboses ainéi représenté n’a donc rien d’extraordinaire pour notre conceptioa. Un vingtième de vide cubique autour de chaque particule de l’étber est suffisant pour l’indépendaiice des mouvements et nous venons de voir qu’il eoffit aussi pour expliquer, sans la supposition d’aucune force, la vitesse de la lumière.

Il y a peu d’années, d’intéressantes et très-ingénieuses expériences ont été faites par M. Fizeau , pour mesurer par des moyens directs la vitesse de propagation de la lumière. Sous la préoccupation de l'identité entre tous les genres de phénomènes lumineux, ces expériences , très-babiles d’ailleurs, ontété feites sur la lumière arlifeiélle ; et je dois enregistrer ce fait , que sa rapidité a été trouvée plus grande que celle de la lumière du Soleil calculée par les phénomènes astronomiques. Cette différence, qui aurait lieu de surprendre en suivant les vues ordinaires, n’a rien qui doive au contraire nons étonner : il y a même là un nouveau champ ouvert à d'intéressantes vériGcations , et peut-être l’avenir réserve-t-il à de semblables expérience^l» solution de problèmes importants soit sur la nature de l’éther et les mouvements du Soleil, soit encore sur les mouvements moléculaires qui produisent les diverses lumières artificielles et par suite sur la nature même des molécules. ,