SUR LA RÉFORME DU CALENDRIER

L'ordonnance de Charles IX, prescrivant de prendre le i*' janvier pour origine de Tannée civile qui commençait alors à Pâques, fut une sorte de tentative de réforme du calendrier Julien dont l'application donnait depuis quelque temps de sérieux embarras. Ce calendrier avait été, dans le principe, adopté par l'Église; mais il ne pouvait pas être indéfiniment conservé à cause du retard, toujours plus grand chaque année, qu'éprouvaient les fêtes principales, lesquelles doivent être, d'après les prescriptions canoniques, réglées sur les phénomènes astronomiques. Ce retard était déjà de dix jours au seizième siècle; il augmentait progressivement, et on ne pouvait le tolérer davantage.

On sait que la grande réforme du calendrier romain fut faite par Jules César, 44 ans avant Jésus-Christ, d'après les indications de l'astronome Sosigène.

La longueur de l'année civile, après avoir varié à Rome de plusieurs manières différentes, y fut alors définitivement réglée en moyenne à 365 jours 1/4; et on lui assigna, à cet effet, à perpétuité, 365 jours pendant trois années consécutives et 366 jours pendant la quatrième que l'on appela et que l'on continue à appeler u bissextile », le jour complémentaire étant le lendemain du sixième jour des calendes de février et s'appelant pour cela bissexto kalendas (i).

(i) A. AuRàs, Du Calendrier romain et de ses variations successives depuis les temps les plus reculés jusqu'à l'époque actuelle. Mémoires de rAcadémie du Gard, 1869-1870.

NOTES ET PIÈCES JUSTIFICATIVES

En réalilé, cependant, l'année solaire n'a que 365*"", 241264 de 365*1 ï5f de sorte que le calendrier Julien a allonge l'année île 365'. =5 — 365'. 242264 = o'. 007736, en d'autres termes, miles 8 secondes ; et 11 est résulté de là. que l'équinoxe du prinlempi qui tombait au 31 mars en 335, lorsque le concile général de Nicée réuni, s'est avancé progressivement et a fini par coïncider d'abord avu le 20 mars, puis avec le 19, ensuite avec le 18, etc., ei enfin avec le I I mars en 1581. Les prévisions de ce concile relatives à la fixation de la fête de Pâques n'étaient donc plus réaiîsées avec une citaetitiule suffisante.

L'erreur qui vient d'être signalée dans le calendrier Julien et qui devenait toujours de plus en plus sensible d'une année à l'autre, a été non seulement corrigée, mais encore rendue impossible pour l'avenir parla publication, au mois de février 1581 , de la bulle du pape Grégoire XIII, dans laquelle il est ordonné de retrancher, d'abord et avant tout, 10 jours entiers au mois d'octobre de l'année iS^^^ï et ensuite 3 jours i chacune des périodes de quatre siècles qui se succéderont à dater de la fin du seizième siècle. Et comme ces périodes comprennent, suivant l« calendrier julien, 400 fois 365 jours 25. soil 146,100 jours, on voit que le calendrier Grégorien leur donne seulement 146,097 jours, c'tsl-i- 146,097 V

dire en moyenne = 365**"* 24^5 par année, et qu'wnsi cette ^

nouvelle longueur de l'année, comparée à la longueur réelle, égale i ^651""" 242264, n'en diffère que de 365', 2425 — 365', 242264,5011 o^ 000236 î de sorte qu'il s'écoulera plus de 4,000 ans (exactement 4,237 années 135 jours) avant que cette petite différence de près de deuï dix-millièmes de jour puisse produire une différence totale d'un seul jour.

Cette partie du problème a donc été résolue par la bulle du pape Grégoire XIII avec toute la précision désirable en pareil cas. Et il en est de même pour les 10 jours retranchés en 1582 ; car ils correspondent à l'interv.ille de 1,275 ""5, compris entre l'année 325, date du concile de Nicée, et l'année 1600, intervalle pendant lequel le calendrier Julien attribue, comme on l'a vu, o', 007736 de trop à chaque année, soit en totalité 1.275 fois « '. 007736 ou g*. 863, el en nombre rond 10 jours. Ces dix jours ont été retranchés immédiatement après le 4 octobre 1582, sans qu'on ait modifié pour cela la succession régulièredes jours de la semaine, de sorte qu'en 1582, le lendemain du jeudi 4 octobtt a été le vendredi 15 octobre.

Quant aux trois jours qui doivent être retranchés à chaque période de quatre siècles, ils disparaiwent en enlevant un jour à chacune des dernières années des trois premiers siècles, c'est-à-dire, pour la période cou-

NOTES ET PIÈCES JUSTIFICATIVES

nnées 1700, 1800 et igoo. années qui sont bissextiles sur le calendrier Julien et qui sont ordinaires ou communes sur le calendrier Grégorien. Mais la demiêreannéede chaque période, telle que 2000 dans le cas actuel, reste bissextile sur [es deux calendriers.

Les changements ordonnés par le pape Grégoire Xlll ont été acceptés en France sans difficulté et y ont été mis en vigueur dès le mois de décembre 1582. Mais il n'en a pas été ainsi dans les pays protestants et notamment en Angleterre, où la réforme grégorienne n'a été admise qu'au mois de septembre 1752.

En définitive, quoique les jours de la semaine aient toujours gardé les mêmes noms en France et en Angleterre, il est arrivé que leurs quantièmes ont toujours été différents entre le mois de décembre 1582 et le mois de septembre 1753. Du mois de décembre 1582 au ïS février 1700. la diflérence a été constamment de lo unités, parce que l'année 1600 a été bissextile sur le calendrier Grégorien comme sur le calendrier Julien. Mais ensuite, l'année 1700 ayant été une année commune ou ordinaire sur les deux calendriers et par conséquent ayant perdu un jour, la différence entre les quantièmes s'est élevée i 1 1 unités de 1700a 1800, Enfin, l'année 1800, qui a été encore une fois commune ou ordinaire, a élevé cette différence à 1 1 unités, qui est précisément celle que l'on constate aujourd'hui entre notre calendrier et le calendrier des Russes, toujours conforme au calendrier Julien.

Il y avait donc en 1585, au moment où commençait le procès de Marie Sluart, dont l'exécution eut lieu le S février 1587. une différence de dix jours entre les quantièmes assignés A un seul et même jour par les calendriers de France cl d'Angleterre: et cette différence est très intéressante à noter; car elle a permis récemment de donner, avec pièces authentiques à l'appui, la preuve lumineuse et mathématique de la falsification des lettres de France adressées à la reine d'Ecosse et qui furent le principal allument invoqué pour sa condamnation. {Voir à ce sujet Marie Stuart. It procès, le supplice, 1585-1587, par le baron Kbrvvn DE Lettenhove, Paris, 1889.) Ces lettres contrefaites et interpolées se trouvent à Hartlield telles que les re^ut Marie Stuart, et les minutes de ces lettres rédigées par l'espion Philipps et produites au procès comme pièces d'accusation existent au Record Office. Il est facile de les comparer. Or, rien n'ayant été changé en Angleterre dans la série des jours de la semaine, ces jours avaient naturellement cessé de correspondre aux quantièmes des jours du mois de France (ou en France) ; et les deux styles, dans celtes de ces lettres qui sont datées à la fois du jour et du quantième, se traduisent par cette différence. La perfidie de l'accusation est ainsi manifestement dévoilée.

SUR LA DÉVIATION D'UNE MOLÉCULE FLUIDE SOUS fINFLUENŒl DU MOUVEMENT DE ROTATION DE LA TERRE

Le phénomène de la déviation d'un courani fluide sous l'influent mouvement de rotation de la terre, signalé à propos des fleuves (page 269], se rctrouvi!, beaucoup plus caractérisé, dans les grands courants gazeux de l'atmosphère, dits •• vents aliiés ». On sait que ces vents sont dus L 11 dîRérence de température entre les pAles et l'équateur. Le sol des régiim tropicales, qui absorbe en grande quantité les radiations solaires, échauffe' l'air qui se trouve à son contact, le dilate et le rend plus léger. Par de cette diminution de densité, celui-ci s'élève, produisant ainsi à l'équlleur une vaste cheminée d'appel sur laquelle se précipite, rasant le sol, l'air des couches basses de l'atmosphère, tandis que dans les couchci'i hautes, au contraire, l'air chaud est appelé vers les pôles par la conden- Mtion que le froid y produit.

C'est cette circulation qui constitue le phénomène des alixés infèrienti CI des cunlre-alizés supérieurs,

M. Faye, observant que la réfraction astronomique est la même i l'équateur que dans les zones tempérées, ce qui tend à prouver que la superposition statique des couches atmosphériques ne peut être troublée par ce tirage colossal (1), faisant remarquer d'autre part qu'il n'existe pas de traces d'un relèvement vertical des alizés aux confins de la zone tropicale, explique autrement le fonctionnement de la chaudière équatoriaie et du condenseur polaire. I.'air en équilibre est distribué en couches homogènes de densités décroissantes dans le sens de la hauteur, et limitées aui surfaces de niveau idéales qui entourent le globe terrestre. A l'équateur, la couche basse est échauffée par le sol, se dilate et soulève les couchts supérieures au-dessus de leurs surfaces de niveau. L'équilibre étant rompu, il tend à se rétablir par l'écoulement de ces couches vers les régions polaires, ■< écouiement qui se fera A la manière des courants dcli mer, comme si d'immenses fleuves avaient pour îits les surfaces de niveau dont nous venons de parler. Par contre, les zones tempérées et froides

([) La théorie de la réfraction astronomique repose sut l'hypothèse du parallélisme des couches atmosphériques de différentes densités. Or, ses résultats sont conformes â ceux de l'expérience. C'est un argument en faveur de l'h/pothèM en question. (Favr, Cours d'asIranomU de VÉcoit PolyUchnique. tome I.)

NOTES ET PIÈCES JUSTIFICATIVES. 555

l recevant cecic surcharge, leurs couches inlérieures tendront à prendre un mouvement inverse qui ne pourra ëvidetnincnt s'accomplir que sur le large espace des régions ëquatoriales où déjà existe d'ailleurs une petite

différence de densité (ij. »

Quoi qu'il en soit de ces deux explications, elles conduisent à p«u prés au même résultat : de part et d'autre de l'équateur deux courants, l'un inférieur venant des pôles (alizés), l'autre supérieur en sens inverse (conlreali/és). dont la direction serait, si la terre ne tournait pas. cette du méridien. Nous retrouvons ainsi tes conditions d'un Keuve dirigé suivant le méridien. Sans répéter le raisonnement de ta page 269, on voit que les alizés seraient déviés vers l'Ouest ; tes contre-alizés, au contraire, auraient une tendance à dévier vers l'Est. Mais les molécules qui constituent ces derniers proviennent, par suite de leursouièvement (hypothèse de M. Faye) ou de leur ascension (hypothèse de l'aspiration), de régions plus basses que celles où elles se meuvent. Près de l'équateur elles décrivent donc autour de l'axe terrestre, des cercles avec la vitesse linéaire, trop petite pour ces cercles, d'un point de départ inférieur; elles tendent à rester en arrière du mouvement de rotation, c'est-à-dire, pour un observateur placé sur la terre, k dévier vers l'Ouest. C'est la combinaison de ces deux tendances transversales qui règle ta marche des contre -alliés. Déviant d'abord vers l'Ouest, ils rebroussent ensuite chemin vers l'Est, décrivant ainsi des trajectoires de forme parabolique, dont les sommets sont répartis sur le parallèle de 25 degrés ou de 30 degrés.

Tandis que les alizés soufflant à la surface du sol sont parfaitement sensibles pour nous, les contre -alizés supérieurs ne se manifestent que par les cyclones, qui ne sont, selon M. Faye, que des tourbillons naissant dans ces fleuves aériens et en descendant le cours A la manière des tourbillons hydrodynamiques que nous voyons si souvent se produire dans nos rivières. La marche des cyclones, que de nombreuses expériences nous ont révélée, reproduit parfaitement celle que la théorie nous a indiquée pour les contre-alizés. Elle est si parfaitement connue, que les Américains nous annoncent par le télégraphe les tempêtes qui ont sévi chez eux avant de paraître cheï nous (z).

On voit par là les effets de la rotation de la terre sur les mouvements qui se produisent à sa surface. Mais comme ils sont la conséquence d'une rotation très faible, ils sont souvent faibles eux-mêmes. D'ailleurs, les phénomènes naturels sont en général complexes et dépendants de causes multiples. Aussi les physiciens se sont-ils appliqués, dans des expériences

innée 1875, page 483.

(a) Faib, ef. cit.. p-igcs 503-508.

NOTES ET PIÈCES JUSTIFICATIVES

ingénieuses. A simplitîer tes conditions du problème, afin de poui plier à une □bsen'ation rigoureuse et le soumettre au calcul qui peut sent

en donner une entière connaissance. Tout le monde connaît l'expÉriEn de Foucault au Panthéon, et le gyroscope du même savant qui peui donner, la dévia

méridier

faits analogues }

la boussole, la direct io le molécule fluide.

:re expérience célèbre, l'analogie va 4 l'identité. Si ( laisse tomber verticalement un corps grave, à mesure qu'il descend il rencontre des points de plus en plus rapprochés de 1' mes par suite d'une vitesse moindre que la sienne; il les dépasse, c'est-id ire dévie vers l'Est. C'est la mèrae explication, on le voit, qui donnée à la page aCig. Mais cette théorie élémentaire n'est qu'une simple indication. La géométrie ne s'arrête pas là. La formule de Coriolis penatl de traiter le problème avec toute la rigueur désirable et de calculer la déviation. L'expérience faite dans des puits de mineà Freiberg par Rcechi sur une hauteur de chute de 150 mètres, adonné une déviation de o",o3S3. Le calcul annonçant o",02j6, la concordance est très satisfaisante (ij

C'est bien la même question que celle de la déviation d'une molécule fluide; car la théorie donne ces deux phénomènes comme deux c ticuliers du mouvement relatif d'un point pesant à la surface de la tene, Ce problème général est traité dans tous les cours de mécanique rati(iB> nelle (;). Une simple remarque, D.inç le eus de la chute des gr.ivcs et dans celui des vents alizés, le corps dont on étudie le mouvement est libre et peut dévier. Dans le cas d'un fleuve liquide, la molécule est assujettie à décrire une courbe fixe, le lit de la rivière, et ne peut dévier; maison conçoit qu'il faille précisément pour s'opposer à la déviation une force <jut n'est autre chose que la réaction de la rive affouillée.

On peut, en prenant le problème à ce dernier point de vue. mettre immédiatement en évidence par le calcul la force qui arrête la déviation. Prenons 3 axes de coordonnées rectangulaires passant par le centre de la terre, l'axe des s étant la ligne des pôles et l'axe des); étant dirigé dans le sens de la rotation diurne. Soit un point matériel de masse ^ale à l'unité, assujetti à décrire une courbe fixe dans le plan des xe ; soient V, la composante suivant ox de sa vitesse relative, N,., N^, Nj. lescompo' santés de la réaction de la courbe, ti 1.1 vitesse angulaire de rotation de la terre. L'équation différentiel le du mouvement en projection suriy sera o ^ N„ — 21..V,

(1) RÉSAL, 7

(2) Id., id.

NOTES ET PIÈCES JUSTIFICATIVES. 557

Cette formule montre Texistence de la composante transversale de la réaction de la courbe. Si V^ est positif, ce qui est le cas d'un fleuve descendant le méridien dans lequel la molécule liquide est assujettie à suivre un chenal, Ny l'est aussi, et par suite c'est le côt^ Ouest de la courbe du fleuve qui est aflouillé. Si Vg ^^ négatif, Ny l'est aussi, c'est-à-dire que si la molécule était libre, ce qui serait le cas de la chute des graves, elle dévierait vers l'Est. Dans tous les cas, cette composante de la force est très petite, étant de l'ordre de w. (En prenant pour unité d'angle l'unité trigonométrique et pour unité de temps la seconde sexagésimale de temps

2ir

moyen, la valeur de ta est de -— .)