L'EFFET TRANSVERSAL

pensée le mouvement de son système — les lignes de lumière s'allongent, mais toutes remplissent la même durée vécue. Sans cette unique durée vécue, sans ce Temps réel commua à tous les Temps mathématiques, que signifierait de dire qu'ils sont contemporains, qu'ils tiennent dans le même intervalle? quel sens pourrait-on bien trouver à une telle affirmation?

Supposons (nous reviendrons bientôt sur ce point) que l'observateur en S ait coutume de mesurer son temps par une ligne de lumière, je veux dire de coller son temps psychologique contre sa ligne de lumière OB. Nécessairement, temps psychologique et ligne de lumière (prise dans le système immobile) seront pour lui synonymes. Quand , se figurant son système en mouvement , il se représentera sa ligne de lumière plus longue, il dira que le temps s'est allongé; mais il verra aussi que ce n'est plus du temps psychologique ; c'est un temps qui n'est plus, comme tout à l'heure, à la fois psychologique et mathématique; il est devenu exclusivement mathématique, ne pouvant être le temps psychologique de personne : dès qu'une conscience voudrait vivre un de ces Temps allongés OjBj, OJS2, etc., immédiatement ceux-ci se rétracteraient en OB, puisque la ligne de lumière ne serait plus aperçue alors en imagination, mais en réalité, et que le système, jusque-là mis en mouvement par la seule pensée, revendiquerait son immobilité de fait.

Donc, en résumé, la thèse de la Relativité signifie ici qu'un observateur intérieur au système S, se représentant ce système en mouvement avec toutes les vitesses possibles, verrait le temps mathématique de son système s'allonger avec l'accroissement de vitesse si le temps de ce système était confondu avec les lignes de lumière OB, 01B1, (XB*,,.. etc. Tous ces Temps mathématiques différents seraient contemporains, en ce que tous tiendraient dans la môme durée psychologique, celle de l'observateur en S. Ce ne seraient d'ailleurs que des Temps fictifs, puisqu'ils ne pourraient être vécus comme différents du premier par qui que ce fût, ni par l'observateur en S qui les perçoit tous dans la môme durée, ni par aucun autre observateur réel ou possible. Ils ne conserveraient le nom de temps que parce que le premier de la série, à savoir OB, mesurait la durée psychologique de l'observateur en S. Alors, par extension, on appelle encore temps les lignes de lumière, cette fois allongées, du système supposé en mouvement, en se contraignant soi-même à oublier qu'ils tiennent tous dans la même durée. Conservez leur le nom de temps, je le veux bien : ce seront, par définition, des Temps conventionnels, puisqu'ils ne mesurent aucune durée réelle ou possible.

Mais comment expliquer, d'une manière générale, ce rapprochement entre le temps et la ligne de lumière? Pourquoi la première des lignes de lu-

mière, OB, est-elle collée par l'observateur en S contre sa durée psychologique, communiquant alors aux lignes successives O^, 02B2... etc. le nom et l'apparence du temps, par une espèce de contamination? Nous avons déjà répondu à la question implicitement; il ne sera pas inu'ilc cependant de la soumettre à un nouvel examen. Mais voyons d'abord, — en continuant à faire du temps une ligne de lumière, — le second eiïet de la déformation de la figure.

2° Effet longitudinal ou « dislocation de la simultanéité ».

A mesure qu'augmente l'écart entre les lignes de lumière qui coïncidaient dans la figure originelle, l'inégalité s'accentue entre deux lignes de lumière longitudinales telles que 0,A, et A,0',, primitivement confondues dans la ligne de lumière à double épaisseur OA. Puisque la ligne de lumière est toujours pour nous du temps, nous dirons que le moment A, n'est plus le milieu de l'intervalle de temps OjAjO'i, alors que le moment A était le milieu de l'intervalle 0A0. Or, quel'observateurintérieur au système S suppose son système en repos ou en mouvement, sa supposition, simple acte de sa pensée, n'influe en rien sur les horloges du système. Mais elle influe, comme on voit, sur leur accord. Les horloges ne changent pris; c'est le Temps qui change. Il se déforme et se disloque

176 rn.ES FIGURES DE LUMIÈRE.

entre elles. C'étaient des temps égaux qui, pour

ainsi dire, allaient de 0 en A et revenaient de A en

0 dans la figure primitive. Maintenant l'aller est

plus long que le retour. On voit d'ailleurs aisément

que le retard de la seconde horloge sur la première

j l lv. . j' Iv -, , ,

sera de — , •—, ou de — , selon qu on le comp-

tera en secondes du système immobile ou du système en mouvement. Gomme les horloges restent ce qu'elles étaient, marchent comme elles marchaient, conservent par conséquent le même rapport entre elles et demeurent réglées les unes sur les autres ainsi qu'elles Fêlaient primitivement, elles se trouvent, dans l'esprit de notre observateur, retarder de plus en plus les unes sur les autres à mesure que son imagination accélère le mouvement du système. Se perçoit-il immobile? Il y a réellement simultanéité entre les deux instants quand les horloges en 0 et en A marquent la môme heure. Se figure-t-il en mouvement? Ces deux instants, soulignés par les deux horloges marquant la même heure, cessent par définition d'être simultanés, puisque les deux lignes de lumière sont rendues inégales, d'égales qu'elles étaient d'abord. Je veux dire que c'était d'abord de l'égalité, que c'est maintenant de l'inégalité, qui est venue se glisser entre les deux horloges, elles-mêmes n'ayant pas bougé. Mais cette égalité et cette inégalité ont-

elles le même degré de réalité, si elles prétendent s'appliquer au temps? La première était à la fois une égalité de lignes de lumière et une égalité de durées psychologiques, c'est-à-dire de temps au sens où tout le monde prend ce mot. La seconde n'est plus qu'une inégalité de lignes de lumière, c'est-à-dire de Temps conventionnels; elle se produit d'ailleurs entre les mêmes durées psychologiques que la première. Et c'est justement parce que la durée psychologique subsiste, inchangée, au cours de toutes les imaginations successives de l'observateur, qu'il peut considérer comme équivalents tous les Temps conventionnels par lui imaginés. Il est devant la figure BOA : il perçoit une certaine durée psychologique qu'il mesure par les doubles lignes de lumière OB et OA. Voici que, sans cesser de regarder, percevant donc toujours cette même durée, il voit, en imagination, les lignes doubles de lumière se dissocier en s'allongeant, la double ligne de lumière longitudinale se scinder en deux lignes de longueur inégale, l'inégalité croître avec la vitesse. Toutes ces inégalités sont sorties de l'égalité primitive comme les tubes d'une lunette; toutes y rentrent instantanément, s'il le veut, par télescopage. Kilos lui équivalent, justement parce que la réalité vrai»; est l'égalité primitive, c'est-àdire la simultanéité des moments indiqués par les deux horloges, et non pas la succession, purement fictive et conventionnelle, qu'engendreraient le

1)1' KÉE i:i M I I I AM.ITÉ. 12

mouvement simplement pensé du système et la dislocation des lignes de lumière qui s'ensuivrait. Toutes ces dislocations, toutes ces successions sont donc virtuelles; seule est réelle la simultanéité. Et c'est parce que toutes ces virtualités, toutes ces variétés de dislocation tiennent à l'intérieur de la simultanéité réellement aperçue qu'elles lui sont mathématiquement substituables. N'empêche que d'un côté il y a de l'imaginé, du pur possible, tandis que de l'autre côté c'est du perçu et du réel.

Mais le fait que, consciemment ou non, la théorie de la Relativité substitue au temps des lignes de lumière met en pleine évidence un des principes de la doctrine. Dans une série d'études sur la théorie de la Relativité1, M. Ed. Guillaume a soutenu qu'elle consistait essentiellement à prendre pour horloge la propagation de la lumière, et non plus la rotation de la Terre. Nous croyons qu'il y a beaucoup plus que cela dans la théorie de la Relativité. Mais nous estimons qu'il y a au moins cela. Et nous ajouterons qu'en dégageant cet élément on ne fait que souligner l'importance de la théorie. On établit en effet ainsi que, sur ce point encore, elle est l'aboutissement naturel et peut-être nécessaire de toute une évolution. Rappelons en deux mots les réflexions pénétrantes et profondes que M. Edouard Le Roy présentait

1. Bévue de métaphysique (mai-juin 1918 et octobre-décembre 1920). Cf. La Théorie de la Relativité, Lausanne, 1921.

naguère sur le perfectionnement graduel de nos mesures, et en particulier sur la mesure du temps1. Il montrait comment telle ou telle méthode de mensuration permet d'établir des lois, et comment ces lois, une fois posées, peuvent réagir sur la méthode de mensuration et la contraindre à se modifier. En ce qui concerne plus spécialement le temps, c'est de l'horloge sidérale qu'on a usé pour le développement de la physique et de l'astro nomie : notamment, on a découvert la loi d'attraction newtonienne et le principe de la conservation de l'énergie. Mais ces résultats sont incompatibles avec la constance du jour sidéral, car d'après eux les marées doivent agir comme un frein sur la rotation de la Terre. De sorte que l'utilisation de l'horloge sidérale conduit à des conséquences qui imposent l'adoption d'une horloge nouvelle2. Il n'est pas douteux que le progrès de la physique ne tende à nous présenter l'horloge optique — je veux dire la propagation de la lumière — comme l'horloge limite, celle qui est au terme de toutes ces approximations successives. La théorie de la Relativité enregistre ce résultat. Et comme il est de l'essence de la physique d'identifier la chose avec sa mesure, la « ligne de lumière » sera à la fois la mesure du temps et le temps lui-même. Mais alors, puisque la ligne de lumière s'allonge, tout

1. Bulletin de la Société française de philosophie, février 1905, t. Cl'. Borel, L'espace et le temps, p. 25.

en restant elle-même, quand on imagine en mouvement et qu'on laisse pourtant au repos le système où elle s'observe, nous aurons des Temps multiples, équivalents; et l'hypothèse de la pluralité des Temps, caractéristique de la théorie de la Relativité, nous apparaîtra comme conditionnant aussi bien l'évolution de la physique en général. Les Temps ainsi définis seront bien des Temps physiques1. Ce ne seront d'ailleurs que des Temps conçus, à l'exception d'un seul, qui sera réellement perçu. Celui-ci, toujours le même, est le Temps du sens commun.

Résumons-nous en deux mots. Au Temps du sens commun, qui peut toujours être converti en durée psychologique et qui se trouve ainsi être réel par définition, la théorie de la Relativité substitue un Temps qui ne peut être converti en durée psychologique que dans le cas d'immobilité du système. Dans tous les autres cas, ce Temps, qui était à la fois ligne de lumière et durée, n'est plus que ligne de lumière, — ligne élastique qui s'étire à mesure que croit la vitesse attribuée au système. Il ne peut

1. Nous les avons appelés mathématiques, au cours du présent essai, pour éviter toute confusion. Nous les comparons en effet constamment au Temps psychologique. Mais, pour cela, il fallait les en distinguer, et conserver toujours présente à l'esprit cette distinction. Or, la différence est nette entre le psychologique et le mathématique : elle l'est beaucoup moins entre le psychologique et le physique. L'expression de « Temps physique » eût parfois été à double sens ; avec celle de « Temps mathématique », il ne peut pas y avoir d'équivoque.

pas correspondre à une durée psychologique nouvelle, puisqu'il continue à occuper cette même durée. Mais peu importe : la théorie de la Relativité est une théorie physique; elle prend le parti de négliger toute durée psychologique, aussi bien dans le premier cas que dans tous les autres, et de ne plus retenir du temps que la ligne de lumière. Comme celle-ci s'allonge ou se rétrécit selon la vitesse du système, on obtient ainsi, contemporains les uns des autres, des Temps multiples. Et cela nous semble paradoxal, parce que la durée réelle continue à nous hanter. Mais cela devient au contraire très simple et tout naturel, si l'on prend pour substitut du temps une ligne de lumière extensible, et si l'on appelle simultanéité et succession des cas d'égalité et d'inégalité entre lignes de lumière dont la relation entre elles change évidemment selon l'état de repos ou de mouvement du système.

Mais ces considérations sur les lignes de lumière seraient incomplètes si nous nous bornions à étudier séparément les deux effets transversal et longitudinal. Nous devons maintenant assister à leur composition. Nous allons voir comment la relation qui doit toujours subsister entre les lignes de lumière longitudinales et transversales, quelle que soit la vitesse du système, entraîne certaines conséquences en ce qui concerne la rigidité, et par suite aussi l'étendue. Nous prendrons ainsi sur le vif

l'entrelacement de l'Espace et du Temps dans la théorie de la Relativité. Cet entrelacement n'apparaît clairement que lorsqu'on a ramené le temps aune ligne de lumière. Avec la ligne de lumière, qui est du temps mais qui reste sous-tendue par de l'espace, qui s'allonge par suite du mouvement du système et qui ramasse ainsi en chemin de l'espace avec lequel elle fait du temps, nous allons saisir in concreto, dans le Temps et l'Espace de tout le inonde, le fait initial très simple qui se traduit par la conception d'un Espace-Temps à quatre dimensions dans la théorie de la Relativité.

3° Effet transversal- longitudinal ou « contraction de Lorentz » .

La théorie de la Relativité restreinte, avons-nous dit, consiste essentiellement à se représenter la ligne douhle de lumière BOA d'abord, puis à la déformer en figures telles que O.BjAjO', par le mouvement du système, enfin à faire rentrer, sortir, rentrer de nouveau toutes ces figures les unes dans les antres, en ^'habituant à penser qu'elles sont^ la fois la première figure et les figures sorties d'elle. Bref, on se donne, avec toutes les vitesses possibles imprimées successivement au système, toutes les visions possibles d'une seule et même chose, cette chose étant censée coïncider avec toutes ces visions à la fois. Mais la chose dont il s'agit ainsi est essentiellement ligne de lumière. Considérons les trois