L'EFFET TRANSVERSAL-LONGITUDINAL 1S

points 0, B, A de notre première figure. Ordinairement, quand nous les appelons des points fixes, nous les traitons comme s'ils étaient joints les uns aux autres par des tiges rigides. Dans la théorie de la Relativité, le lien devient un lacet de lumière qu'on lancerait de 0 en B de manière aie faire revenir sur lui-même et à le rattraper en 0, un lacet de lumière encore entre 0 et A, ne faisant que toucher A pour revenir en 0. C'est dire que le temps va maintenant s'amalgamer avec l'espace. Dans l'hypothèse de tiges rigides, les trois points étaient liés entre eux dans l'instantané ou, si l'on veut, dans l'éternel, enfin en dehors du temps : leur relation dans l'espace était invariable. Ici, avec des tiges élastiques et déformables de lumière qui sont représentatives du temps ou plutôt qui sont le temps luimême, la relation des trois points dans l'espace va tomber sous la dépendance du temps.

Pour bien comprendre la « contraction » qui va s'ensuivre, nous n'avons qu'à examiner les figures de lumière successives, en tenant compte de ce que ce sont des figures, c'est-à-dire des tracés de lumière que l'on considère tout d'un coup, et de ce qu'il faudra cependant en traiter les lignes comme si elles étaient du temps. Ces lignes de lumière étant seules données, nous devrons reconstituer par la pensée les lignes d'espace, qui ne s'apercevront généralement plus dans la ligure même. Klles ne pourront plus être qu'induites , je veux dire recons-

truites par la pensée. Seule fait exception, naturellement, la figure de lumière du système supposé immobile : ainsi, dans notre première figure, OB et OA sont à la fois lignes souples de lumière et lignes rigides d'espace, l'appareil BOA étant censé au repos. Mais, dans notre seconde figure de lumière, comment nous représenter l'appareil, les deuxlignes d'espace rigides supportant les deux miroirs? Considérons la position de l'appareil qui correspond au moment où B est venu se placer en Bj. Si nous abaissons la perpendiculaire B,Oi' sur OjAj, peut-on dire que la ligure BiOi'A, soit celle de l'appareil ? Évidemment non, car si l'égalité des lignes de lumière OjB, etO \Bi nous avertit que les moments 07 et Bj sont bien contemporains, si donc O/B, conserve bien le caractère d'une ligne d'espace rigide, si par conséquent O^Bj représente bien l'un des bras de l'appareil, au contraire l'inégalité des lignes de lumière C^Aj etO'jAj nous montre que les deux moments O'î et A, sont successifs. La longueur O'/A, représente par conséquent le second bras de l'appareil avec, en plus, l'espace franchi par l'appareil pendant l'intervalle de temps qui sépare le moment 0',' du moment A,. Donc, pour avoir la longueur de ce second bras, nous devrons prendre la différence entre 0"\i et l'espace parcouru. Il est aisé de la calculer. La longueur 0','A, est la moyenne arithmétique entre OjAj et O'jA,, et comme la somme de ces deux dernières

longueurs est égale à ' , puisque la ligne

totale 0t Aj Oj représente le même temps que la ligne 0,0,0,, on voit que O'/A, a pour longueur

. Quant à l'espace franchi par l'appareil

dans l'intervalle de temps compris entre les moments 0|'et A,, on l'évaluera tout de suite en remarquant que cet intervalle est mesuré par le retard de l'horloge située à l'extrémité d'un des bras de l'appareil sur l'horloge située à l'autre, c'est-à-dire

par — , -r . Le chemin parcouru est alors

1 lv2

-• — . Et par conséquent la longueur du

bras, qui était / au repos, est devenue

c'est-à-dire l i/i—ÎL . Nous retrouvons bien ainsi

la « contraction de Lorcntz ».

On voit ce que signifie la contraction. L'identification du temps avec la ligne de lumière fait que le mouvement du système produit un double ellet dans le temps : dilatation de la seconde, dislocation

de la simultanéité. Dans la différence

l hP

le premier terme correspond à l'effet de dilatation, le second à l'effet de dislocation. Dans un cas comme dans l'autre on pourrait dire que le temps seul (le temps fictif) est en cause. Mais la combinaison des effets dans le Temps donne ce qu'on appelle une contraction de longueur dans l'Espace.

On saisit alors dans son essence même la théorie de la Relativité restreinte. En termes familiers elle s'exprimerait ainsi : « Étant donné, au repos, une coïncidence de la figure rigide d'espace avec la figure souple de lumière, étant donné, d'autre part, une dissociation idéale de ces deux figures par l'effet d'un mouvement que la pensée attribue au système, les déformations successives de la figure souple de lumière parles diverses vitesses sont tout ce qui compte : la figure rigide d'espace s'arrangera comme elle le pourra. » Par le fait, nous voyons que, dans le mouvement du système, le zigzag longitudinal de la lumière doit conserver la même longueur que le zigzag transversal, puisque l'égalité de ces deux temps prime tout. Comme, dans ces conditions, les deux lignes rigides d'espace, la longitudinale et la transversale, ne peuvent pas elles-mêmes rester égales, c'est l'espace qui devra

céder. Il cédera nécessairement, le tracé rigide en lignes de pur espace étant censé n'être que l'enregistrement de l'effet global produit par les diverses modifications de la figure souple, c'est-à-dire des lignes de lumière.

Comment s introduit l'idée d'une quatrième dimension. — Comment l'immobilité s'exprime en termes de mouvement. — Comment le temps s amalgame avec l'espace. — La conception générale d'un Espace-Temps à quatre dimensions. — Ce qu'elle ajoute et ce qu'elle enlève à la réalité. — Double illusion à laquelle elle nous expose. — Caractère tout particulier de cette conception dans la théorie delà Relativité. — Confusion spéciale où l'on risque ici de tomber. — Le réel et le virtuel. — Ce que représente effectivement l'amalgame Espace-Temps.

Laissons maintenant de côté notre figure de lumière avec ses déformations successives. Nous devions nous en servir pour donner un corps aux abstractions de la théorie de la Relativité et aussi pour dégager les postulats qu'elle implique. La relation déjà établie par nous entre les Temps mul-