L'EXPERIENCE MICHELSON-MORLEY

de voir que, dans ces conditions, le double voyage du premier rayon ne devrait pas avoir la même durée que le double voyage du second1.

Calculons en effet, d'après la cinématique habituelle, la durée de chacun des doubles trajets. En vue de simplifier l'exposition, nous admettrons que la direction SA du rayon lumineux a été choisie de manière à être celle même du mouvement de la Terre à travers l'éther. Nous appellerons v la vitesse de la Terre, c la vitesse de la lumière, / la longueur commune des deux lignes OA et OB. La vitesse de la lumière relativement à l'appareil, dans le trajet de 0 en A, sera de c — v. Elle sera de c-j- v au retour. Le temps mis par la lumière à aller de 0 en

A et à en revenir sera donc ée-al à 1 ; — ,

c'est-à-dire à -s , , et le chemin parcouru parce

rayon dans l'éther à -^ 5 ou :, . Consi-

dérons maintenant le trajet du rayon qui va de la

plaque de verre 0 au miroir B et qui en revient.

La lumière se mouvant de 0 vers B avec la vitesse

c, mais d'autre part l'appareil se déplaçant avec la

vitesse v dans la direction OA perpendiculaire à

OB, la vitesse relative de la lumière est ici i/c- — v2 ,

1. Il ne faudra pas oublier, dans tout ce qui va suivre, que les radiations émises par la source S sont déposées aussitôt 'Lins l'éther immobile et dès lors indépendantes, quant à leur propagation, du mouvement de la source.

et par conséquent la durée du parcours total est

2/ , . C'est ce qu'on verrait encore, sans con-

Vc2 — V2 1

sidérer directement la composition des vitesses, de la manière suivante. Quand le rayon revient à la plaque de verre, celle-ci est en 0', (figure 2), et il a touché le miroir au moment où celui-ci était enB',

le triangle OB'O' étant d'ailleurs évidemment isoscèle. Abaissons alors du point IV, sur la ligne 00', la perpendiculaire B'P. Comme le parcours du trajet OB'O' a pris le même temps que le parcours

OB'O' 00' , . , ,, OB' OP 00', on a — — = — , c est-a-dire — = — .

Comme on a aussi ÔB72 = J2 + ÔF2 , on obtient, en transportant dans cette dernière égalité la valeur

le de OP tirée de la première : OB' = ^ 2 2 . Le

temps de parcours de la %ae OB'O' est donc bien