GO

l’on ignore à l’aide de ce que l’on sait (1). Dans cet exemple , ajoutent-ils :

Si le jour existe , la lumière existe ;

Or , le jour existe ;

Donc la lumière existe ;

Le est : si le jour existe , la lumière existe ;

la xpclr/J/iç , or le jour existe ; Yimycpd , donc la lumière existe.

La phrase de Diogène signifie donc :

« Euclide attaquait les argumens, non parleurs prémisses , mais par leurs conclusions. »

C’est dans l’école d’Euclide qu’il faut chercher le sens et l’intention de cette pratique. Zénon concluait de certaines prémisses que le monde est parfait. Alexinus attaque le raisonnement par sa conséquence. Si le monde est parfait , dit-il , il en résulte qu’il doit être poète et musicien (2). Les corps , disaient les Épicuriens , sont composés d’une multitude d’atomes mobiles. S’il en est ainsi, répond Diodore , on est conduit à cette conséquence que , dans un composé de mille atomes , deux atomes en mouvement pourront entraîner, par voie de prépondérance, le mouvement de tous les autres (3). La réfutation indirecte d’Euclide n’est donc que 1*. réduction à l’absurde , si connue des géomètres. Elle

(1) n. L. Ibid. VIL, 45, 76.

(2) Scxt. Enip. J de. Phys. IX, 108.' — Voy. troisième partie, chap. I de ce trav,

(3) Id. Adc. Math. X, 85. ■ — Voy. troisième part. ch. I.

consiste à partir de la conclusion de l’adversaire , à la soumettre à l’analyse et à dégager , par une série de transformations légitimes , l’erreur cachée qu’elle contient.

Ce sens est celui de Ritter et de M. Deycks (1) , celui d’Aldobrandini , comme on le voit par cette traduction :

« Argumentorum conclusiones non sumptionibus sed conclusionibus refellendis oppuguabat. »

Mais Gassendi et Bayle donnent une interprétation toute différente.

« Diogène nous apprend deux choses, dit Gassendi ; la première, qu’Euclide opposait aux démonstrations de ses adversaires non des prémisses, mais seulement des conclusions. Regardant sans doute les liaisons logiques comme faciles à saisir, il accumulait les conséquences : donc, donc, donc, etc., etc. Cette manière de raisonner, qui en quelque sorte ne laisse pas à l’adversaire le temps de respirer, est de toutes la plus pressante. (2) »

Bayle accepte ce commentaire et propose en conséquence la version suivante :

<r Utebatur probationibus non his quæ per assumptiones, sed quæ per conclusiones fiunt. (3) » Gassendi , avant Bayle , s’était déjà trompe sur le sens des mots xarà , -*az ' îKL'fspdv ; mais du

(1) Ritt. R hein. Mus. p. 329. — M. Deycks, Ont. cit. . p. 35.

(2) De logic. , III.

(3) Dict. hist. et cri t . , ai t. Euclidi.

moins il n’avait pas rendu la phrase r «; aîre£ei£ew iviazazo par utcbatur probotionibus. Cependant Bayle n’est pas trop mécontent de lui-iftême , car il ajoute :

« Cette version latine est meilleure que celle d’Àldobrandin. Parlons plus librement : la version d’Aldobrandin ne vaut rien. Il a beau citer Cicéron qui a remarqué que le mot mcdaZu; signifie argumenti conclusio, et que le mot Irjppa signifie sumptio ; il ne persuadera jamais qu’il y ait du sens dans ces paroles : « Combattre les conclusions des arguments non en réfutant les propositions, mais en réfutant les conclusions. »

Aussi ces paroles sont-elles de Bayle et non d’Aldobrandin ; car il est clair que le mot propositions qui embrouille toute la phrase, n’est pas l’équivalent du mot sumptio. Nous reconnaissons pourtant qu’ argument i conclusio est un emprunt malheureux ; car dans Cicéron ce mot ne signifie pas la conclusion d un argument , mais le raisonnement pris dans son essence. (1 ) A cela près, nous trouvons avec Ritter et M. Deycks(2)que la version d’Aldobrandin présente un sens très-clair ; nous trouvons de plus que ce sens est bien celui de Diogène et nous nous étonnons

(1) « Argumenté conclusio qua: est graece iniiuiis ila defuiitur:

Ratio quæ ex rchus perccptis ad id quod non percipiebatur adducit » . ( Cicer. Acad. II, 8. )

(2) M. Dcgérando a aussi fort bien compris ce passage. ( Hitt. comp. des Syst . , T. II , p. 198. )

que des esprits aussi éminents que Gassendi et Bayle ne l’aient pas mieux saisi.

Il est moins facile de déterminer quel était le but de cette pratique d’Euclide. M. Deycks y voit une preuve d’inexpérience en fait de dialectique (1). Si je ne me trompe , c’était bien plutôt un raffinement. En attaquant les conclusions et non les prémisses de ses adversaires, Euclide rompait la chaîne de leurs déductions, prenait à revers leur argumentation tout entière et les forçait à le suivre sur un terrain toujours nouveau.

Ce qu’il y a de plus clair et ce qu’il importe surtout de remarquer ici , c’est que long-temps avant Aristote , l’école de Mégare s’était occupée de la nature et de la forme du raisonnement , en avait compté , en avait nommé les éléments divers et déjà avait saisi les principaux rapports qu’ils ont entre eux. Euclide a un autre mérite , celui d’avoir défendu et maintenu dans toute sa pureté l'une des plus importantes théories de Socrate. C’est du moins ce qui semble résulter de ces paroles de Diogène :

« Il rejetait aussi toute explication analogique ; disant que les termes comparés étaient semblables ou ne l’étaient pas ; que s’ils l’étaient , il valait mieux s’occuper de la chose elle-même que de sa ressemblance ; que s’ils ne l’étaient pas , la comparaison était vicieuse. » (2)

(1) Oui;, rit., p. 35.

(2) « Kt« tov 5 (* Vrpt'i ivypti \iym, «Itm s? ôjjiotwv otiirôv