I.XXXI

estdonnée celle de l’identité de l’idéal et du réel ou de l’absolu , la science des grandeurs dont ils sont le principe, quoique s’appliquant au monde sensible qui réfléchit l’existence absolue, est absolue dans sa forme.

La connaissance mathématique , en effet, n’a pour objetni l’abstrait pur, ni le simple concret, mais l’abstrait dans le concret. Aussi , la construction mathématique ou la démonstration consiste à exposer le général et le particulier comme identiques. Cette identité se révèle de deux manières : 1° Toutes les constructions géométriques ont pour essence la môme forme absolue, et toutes décou lent au fond de la môme idée-, 2° Chaque figure particulière, triangle, carré, cercle, etc., étant identique à tons les triangles, carrés de môme espèce, est donc à la fois particulière et générale, unité et universalité. Ici l’essence et la forme se confondent. Il y a môme équation parfaite entre la pensée et son objet : le sujet et l’objet de la connaissance sont identiques.

Ainsi, dans les mathématiques, l’opposition qui réside, dans le savoir ordinaire, entre le réel et l’idéal, le particulier et le général , est complètement effacée. La pensée est adéquate à l’ôtre, l’idée à son objet; l’évidenee mathématique repose sur cette unité. Or , la conception de cette identité est une opération supérieure de la pensée , une haute intuition : c’est l’intuition intellectuelle. (Voy. l’extrait, p. 320. ;

Delà Schelling déduit l’importance et la dignité des

PRÉFACE

mathématiques et leur place dans le système général de la science.

Les mathématiques étant une expression des lois absolues de la raison, s’élèvent au-dessus des sciences ordinaires, où domine le point de vue inférieur de l’enchaînement successif des causes et des effets. De plus, cette science, qui a pour objet l’identité rationelle pure et une forme de l’absolu , est elle-même absolue; elle a son but en soi. Éminemment libérale , elle doit être cultivée en elle-même et pour elle-même, indépendamment de ses applications.

Schelling blâme l’astronomie moderne d’avoir transformé ses lois mathématiques qui, à ce titre, sont absolues, en lois empiriques, et d’avoir subordonné la théorie à l’expérience, substitué au point de vue idéal le point de vue mécanique. Dans les mathématiques qui expriment le type de la raison universelle, les lois de la nature se résolvent dans celles de la raison, dont les rapports mathématiques sont le reflet. Les mathématiques cl la science de la nature sont donc une seule et même science considérée sous deux faces différentes. Les nombres sont les symboles des lois de la nature.

Aujourd’hui , la clé de ces symboles est perdue, Euclide la possédait encore. Les anciens avaient, sur ce point, des idées plus vraies et plus profondes que les modernes; Schelling voudrait donc que les mathématiques fussent cultivées et étudiées dans cet esprit, qui fut celui des grands géomètres de l’antiquité, et

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