D'autre part Tinduction magnétiquea pour composantes

et ces composantes deviennent après le déplacement de la molécule

a' = tt' + 47:A', y = p' + 47c]B', c' = y' + 47cC',

Montrons que les composantes a', p', y' de la force magnétique qui entrent dans ces dernières égalités sont respectivement égales à a, p, y.

Nous avons en décrivant par rapport à x les deux membres de l'équation (1).

dk' dd , d df dœ cto ' d^ dx

En dérivant B' par rapport à y et C par rapport à ^ et additionnant les trois dérivées partielles ainsi trouvées, nous obtenons

dco dy "^ dz ^/^ T" * ^^. "•" * ^^

dy

dx

^ rfv \dœ^ dy^ dz)

Mais par suite de l'incompressibilité de Télectricité la somme des dérivées partielles -^? ^j -t- est égale à zéro ; par suite, Tégalité précédente se réduit à

cto'rfy'o^ dao'^ dy "^ dz

Le premier membre est, au signe près, la densité au point 0? + t/; y + «^> '^ + «^ ^® ^'^ distribution magnétique fictive pouvant remplacer dans ses effets le corps soumis à rinfluence du champ ; le second membre représente la même quantité au point a?, y, z.

Par conséquent la distribution fictive n'est pas modifié^ par le déplacement des molécules aimantées. La force magnétique en un point doit donc conserver la même ?aleur que ces molécules soient, ou non, dans leurs positions d*équilibre.

284* Puisque nous avons

a' = a + 4icA', nous obtenons en remplaçant A' par sa valeur (i)

a' = a (1 + 4irx) -t- 4irxc

Or on sait que