PU

dxdz

est une fonction indépendante du temps ; elle ne jouera donc aucun rôle dans le phénomène périodique qu'il s'agit d'étudier, et Ton peut la supposer nulle.

(3) : 'i Ki.g =

dxdz

d}l\ dydz

^'''' - " dx^ "" dy^

ÉTUDE DU CHAHP PRODUIT PAR l'exGITATEUR 173

SI. Dans l'équation (3) du S SW< P- 115> remplaçons ii,g, h, par leurs valeurs en fonclioa de n. L'équalJon :

» 411 /ett ^\ t~ K\dy dz)

dyt/t* ^ die*dy "■

dz'di/ dy

Donc JK -rj- — 4n = /■ {z, (), et ne dépend ni de m ni de y.

On peut Bupposer cette fonction f nulle, car si on ajoute & n une fonction arbitraire de > et de < cela ne change rien au champ; car toutes les compoeanlea >, p, -j, f, g, h, contiennent en facteur les dérivées de n prises au moins une fois par rapport kxoab, y.

Ainsi

.ii'n

IM

Il est & remarquer que n o*est pas anc ronction quelconque isas,y,x; puisque le champ se reproduit par une rotation

iiuclconqoc autour du oî. Il wst fonction de 3 et de