CHAPITRE XI

102. L'application de la théorie de Maxwell aux expériences de Hertz soulève des didicultés. Les théories intermédiaires entre Tancienne éleclrodynamiquc et ceHe de Maxwell, et qui consistent à donner à X une valeur comprise entre o et l'inverse du carré do la vitesse de la lumière, ne rendent pas mieux compte des faits.

Dans un conducteur f)arfait — ou, ce qui revient au même, dans un conducteur ordinaire, si l'on suppose les oscillations extrêmement rapides — la force magnétique et le courant sont nuls h Tintérieur : il n'y a de courant qu'à la surface. La première de ces propositions — force magnétique nulle à l'intérieur — s'accorde avec toutes les théories; il n'en est pas de même de la seconde ; on a en général :

(fi/ (h ^ dœdl à l'intérieur du conducteur considéré, a = p = y = o,

RÉKLKXIOJI uns ONDKS ÉLECTROMAGNÉTlyUKS SU?

Akh = y.

difdt

pour Maxwell, X ^:= o, d'oii u =. u ; mais si X n'est |ias iiul, n ne l'est pas non plus en général.

Or l'un des faits expérimenUux tes mieux proLivés est l'im' perméabilité des conductoura aux radiations électriques, HerlK l'a mis en évidence en faisant ri^fléchir les ondps électromagnétiques contre la surface d'une plaque métallique.

108. Considérons une plaque métnJlique, eomprise entre les plans a: = 0 et a,' := A. Imaginons une perturhation éleclromagnétique qui y arrive, se propageant en onde plane Irans- [ Vursale ; va-l-clle passer ?

Ucux cas sont & distinguer :

1° La vibration ëleclrique est perpendiculairu au ^ilan

d'incidencu, la force magnétique dans le plan d'incidence.

. Toutes les lliéories s'accordent k montrer que lu vibration ne

passera pas et que le potentiel électrostatique ç aéra nul au-

i delà du plan m =^ \> ;

" 1^ force magnétique est perpendiculaire au plan il'incidt'nce, le déplacement éltclriiiue lui est parallèle. C'est ce cas 1 ^ui cuiistitiie Vexiierimentum iTiicii.

henona pour plan j = o le plan d'incidence

[\^f,=^ir= o,

déplacttiifnt <-|i'Ctnqiit, le courant et le potentiel rcûlcur jHMiL dana le plan d'incidence; I''. lî, /*, ^, u, u, sont IdifférrnU île o en KCnérnl : i |s = o, car lu force magné- * incidence; Y = o. La théorie

iOH ÉLECTRICITÉ ET OPTIQUE

présente les plus grandes analogies avec la théorie optique de la réflexion et de la réfraction (•).-

Je mi* servirai encore d'exponentielles imaginaires dont les parties n*elltv* représenteront les quantités physiques qui interviennent. Je vais supposer toutes les fonctions à considérer, proportionnelles à une fonction de a\ multipliée par é^^y-i**\ Si je prends par exemple F, j'ai :

'/K '/F .,, dF .,„

Li'i fonction d\c est elle-même une somme d'exponentielles réelles ou imaginaires : on aura deux sortes de termes ; les

uns de la forme :

les autres de la forme :

les premi<»rs correspondant à une onde plane telle que l'équation du plan do l'onde soit a,r -|- hy = constante, et se

propageant avec une vitesse '7="J. .-^ vers la droite si a >► o,

vers la gauche si rt < o ; les seconds termes correspondant à un plan d'onde imaginaire, c'est-à-dire à un rayon évanescent.

104. Notre plaque conductrice arrêtant tout rayon électrique, quelle que soit sa conductibilité, on peut supposer cette

(1) Théorie malhéinatûjue de la lumière, (208, p. 336.

conductibilité inOnie : l'écran serait d'ailleurs d'autant plus imperméable que la conductibilité serait plus grande.

Avec cette hypothèse, nous trouvons, en éliminant tout, sauf Y :

(3) Ay=.(K-X)57j^^

dl^

Il faudrait en réalité (x (K — X) ; mais nous avons vu qu'un peut supposer, dans le cas d'oscillations très rapides, ;x = i pour tous les corps.

Pour le potentiel électrostatique cp, on aurait :

(4) Acp^ ^ ^,

en fait, c'est seulement la dérivée par rapport au temps de la différence des deux membres de l'équation (4] qui est nulle : mais une fonction quelconque est égale au facteur près, — ip, à sa dérivée par rapport au temps; la fonction est donc nulle elle-même, et l'on a bien l'équation (4).