Ne pourrait-on pas dire toutefois: Mais nous avons à

rinlérieur du conducteur

si d était très grand, CJ c'tant tr<^s petit, le terme 'D'e^'^^ donnerait un potentiel sensible dans le voisinage de la première surface, mais qui s'éteindrait an voisinage delà seconde. Celte hypothèse est à rejeter; en effet K étant essentiellement positif, ainsi que X. d est < b, et h est comparable à Tinverse de la longueur d'onde : il faudrait, pour que le potentiel fiH insensible à la seconde surface, avoir des plaques d'une épaisseur notablement plus grande que la longueur d'onde* et celle-ci est de Tordre de 10 mètres : or les expériences ont porté sur des plaques de quelques millimètres à peine.

RÉFLEXION DES 0MDE3 ÉLEGTROHAGNÉTfQUES 317

111. Les expériences de Herli condamnent donc l'électrodynamique ancienne el les théories in 1er média ires. Reste la théorie de Maxwell; il est peu probable, quoique le contraire ne soit pas prouvé, qu'elle arrive à rendre compte de tout; il (ÏLudra sans doute la modifier; mais on n'aura vraisemLlablément qu'à la modiOer sang changer le point essentiel, c'est-h-dire qu'on conservera les deux système>6 d'équations :

da.

4it /^ ç^-v

Tout le reste, en effet, ne constitue que des hypothèsen aecondaîres, auxquelles on peut renoncer. L'une de ces hypothèses, nous l'avons déjà dit, est celle qui fait aboutir les lignes de Torce électrique normalement ii la surface des conducteurs. On a en somme une réflexion métallique des ondes électromagnétiques k la surface des conducteurs, et H. Potier a remarqué que )n théorie de Maxwell, appliquée k l'optique, ne rend pas hien compte de la réflexion métallique. Depuis longtemps, en tous cas, l'on sait que la théorie de Maxwell n'est qu'une première approximation, bonne tout au plus pour le vide, car elle ne rend pas compte de la dispersion.

112. Comment se fait-il que nous puissions ai facilement faire bon marehi* de l'hypothèse des lignes de force électrique normales aux conducteurs? C'est que i

appuyés sur ce qu*on avait

mais cette dernière égalité n*est pas elle-même ai éTidenie. Posons :

Nous avons bien

f{Vdx + Qdy + ^dz) z=J{rdœ H- GWy + Wd:x)

si rintégrale est étendue à un contour fermé quelconque ; et, dans Heimhoitz, Tégalité est établie pour un contour quelconque, même non fermé : alors l'identité F = F', G=: G', H = H , en résulte immédiatement. Mais, en partant des hypothèses de Maxwell, nous n'avons le droit d'écrire cette identité que pour une ligne fermée; et elle prouve seulement que la dilTérence des deux éléments difîérentiels est une différentielle exacte. On a :

' dx

/ étant une fonction arbitraire. Telles sont en effet les

RÉFLEXION DES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES 2i9

formules auxquelles on est conduit quand on ne passe pas par la théorie de Helmholtz. La fonction i ne jouant aucun rôle dans les phénomènes electrodynamiques ordinaires, Maxwell fait arbitrairement ^ = o ; mais, et il le dit expressément, cette hypothèse ne s*impose pas à lui (*).

(<) Voir Chapitre xii, Noie 2.