Différences entre les courants de conduction et

les conrants de déplacement. — Suivant .Muvfl.. If fluide indacteur qai reoQp'.lt un niiliea •i:él?»::riq--? trni i î^ déplacer sous Tintlience de^ force? èlectr:»m.''rljrs ii'Zr.zz* rélectricité qui remplît un rr.iiîraccniucteur. Mai? î^nii* r-^ dans le premier cas oe dôplaoeni^Lt ?"arrèle tient "t ^rAce i **i réaction élastique du fljîde ini^oteur, il n'en e^t plu? a:r.5i dans le second, le tluide rêpiaia à rictêrieur de* milieux conducteurs ne jouissant pa? de propriétés rlasiique?. Il en résulte que les courant? de déplacement ne p»euvent durer que pendant le temps trê? court nécessaire à l'établisse ment de l'équilibre. Au contraire les courants de conduction peuvent se maintenir tant qu'un asent extérieur maintient une force électromotrice entre deux points d'un conducteur. C'est là une première différence entre les courants de curiduoti-.-n et les courants de déplacement.

Une seconde résulte des équations qui expriment les lois auxquelles obéissent ces courants. Les équations 4 établie? pour les courants de conduction, peuvent s'écrire

D*autre pari, nous avons montré 72) que s'il existe à Tinté- S

rieur d'un diélectrique des forces électromotrices que nous

avons supposées dues h l'inducllun, mais que nous pourrions

supposer d'une autre nature s'il était possible d'en concevoir], tLMcnjart et opt :•;•:;!. 7

les équations des courants de déplacement doivent s'écrire

■j^ = Z — TT /*.

rf^ K

Le rapprochement des équations (5) et (6) fait voir immédiatement que tandis que les courants de déplacement dépendent de la grandeur du déplacement, les courants de conduction dépendent de la vitesse de ce déplacement.

89. Pour bien comprendre la différence qui en résulte pour les deux courants prenons les deux exemples suivants comme termes de comparaison. En premier lieu supposons qu*on élève un corps pesant le long d'un plan incliné où le frottement est nul; on accomplit un travail qui se retrouve sous la forme d'énergie potentielle sensible. Supposons maintenant que le mouvement s'effectue sur un plan horizontal où le frottement est considérable ; quand la puissance cessera d*agir le corps restera en repos ; le travail accompli ne se retrouve plus sous forme d'énergie potentielle sensible, il se retrouve sous forme de chaleur. Dans le premier cas le travail dépend du déplacement du corps, dans le second de sa vitesse. Nous trouvons quelque cliose d'analogue dans les deux espèces de courants : la production de courants de déplacement produit uue variation de l'énergie potentielle du système qui dépend du carré du déplacement ; les courants de conduction donnent lieu à un dégagement de chaleur.

Une autre comparaison empruntée à l'hydrodynamique

ÉLEGTROKINÉTIQUE

permet également de se rendre compte de la différence qui existe entre les deux espèces de courants. Prenons une pompe P (/?^. 10) portant deux tubes latéraux AB et FE communiquant entre eux par deux tubes verticaux BC et DE et par un tube

Fig. 10.

horizontal CD. Supposons cette pompe remplie de mercure, ainsi qu'une partie des tubes, et soient M et N les niveaux du mercure, situés à Torigine dans un même plan horizontal, dans les tubes verticaux. Admettons enfin, que le tube CD et les parties des tubes verticaux, non occupées par le mercure, sont rempUes d*eau. Si nous faisons fonctionner la pompe, un courant liquide se produit dans l'appareil et dans un certain sens, le sens A B C D E F par exemple, et le niveau du mercure s'élève en M et s'abaisse en N, jusqu'à ce que la différence de niveau donne lieu à une pression suffisante pour empêcher le jeu de la pompe. Le travail dépensé est alors employé à produire une différence de niveau ; il se retrouve sous forme d'augmentation de l'énergie potentielle du système et cette énergie dépend de la position des niveaux du mercure. Nous avons là une image fidèle d'un courant de déplacement. Modifions légèrement Tappareil précédent. Donnons aux

tubes une très faible section et supposons que ces tubes et la pompe soient complètement remplis de mercure. Quand on fait mouvoir la pompe, le mercure se déplace, et par suite de sa viscosité il oppose une résistance au mouvement du piston.

Lorsque cette résistance est égale à la puissance qui agit sur la pompe le mercure se meut avec une vitesse constante et ce mouvement a lieu tant que dure le fonctionnement de la pompe. Le travail de la puissance se retrouve sous forme de chaleur développée par le frottement des molécules liquides et la quantité de chaleur dégagée dépend de la vitesse. Nous retrouvons dans cet exemple l'image complète d'un courant

de conduction : régime variable pendant la période d'établissement, régime permanent se produisant ensuite, transformation du travail en chaleur.

90. Loi de Joule. — La quantité de chaleur dégagée dans un conducteur traversé par un courant est d'après, la loi de Joule, proportionnelle au carré de Tintensité de ce courant. Dans la théorie de Maxwell le travail nécessaire pour vaincre la résistance opposée par un élément de volume d-: à la propagation de Télectricité a pour expression

(^df-\-ldg^fdhy^dt,

df, dg. dh étant les composantes du déplacement qui a lieu pendant un intervalle de temps dt. Cette expression peut s'écrire :

/ df . dg . dhXd-c ,

ou , p— ^ «T dt.

ÉLEGTROKINÉTIQUE 1 01

Pour le conducteur tout entier, ce travail est

^dt j (u» + 1?' + «?«) c/t.

Il est proportionnel au carré de l'intensité; la quantité de chaleur qui résulte de sa transformation Test donc aussi, comme le veut la loi de Joule.

Maxwell, dans son ouvrage consacre plusieurs chapitres intéressants à Tétude de la conduction. Nous ne le suivrons pas dans tous les développements qu'il donne sur ce sujet et nous bornerons à ce que nous venons de dire Texposé de l'électrokinétique.