Détermination des ooeffloients A, B, C. — Les

cofficienis qui entrent dans l'expression des forces électromotrices d'induction peuvent être déterminés par l'application du principe de la conservation de l'énergie.

Prenons deux circuits dans lesquels les courants d'intensités i^ et tj sont fournis par des piles de forces électromotrices E^ et Ej. La quantité d'énergie chimique détruite dans la pile se transforme en partie en chaleur dans la pile ellemême tandis que l'autre partie se retrouve sous forme d'énergie voltaïque. L'expérience apprend que la quantité d'énergie voltaïque produite dans le temps dt est

E^i^dl'{^ E^i^dt.

Cette énergie voltaïque se retrouve sous forme de chaleur produite dans les conducteurs par lé phénomène de Joule et sous forme de travail mécanique résultant du déplacement des conducteurs. Si R^ et Rj sont les résistances des deux circuits les quantités de chaleur dégagées sont R^tf ^et R2t|tf^ Quant au travail mécanique fourni par le système il est égal à la variation cTT du potentiel électrodynamique du système par rapport à lui-même, ou plus exactement à la partie de cette variation qui est due au déplacement des circuits, sans tenir compte de la partie de cette variation due à Taugmentation des intensités. Ce potentiel a pour expression dans le cas de deux circuits

On en tire,

dT = I [tJrfL + 2«, »,rfM 4- ildH]

L*excè8 de Ténergie voltaïque fournie au système pendant le temps dt sur l'énergie recueillie sous forme de chaleur et de travail mécanique pendant le même temps est donc

(1) E^i^dù -f E^i^dt — R^tfo^ — R^tldt — dT.

D'après le principe de la conservation de l'énergie cette expression doit être nulle dans le cas où le système décrit un cycle fermé. Si le cycle n'est pas fermé, elle doit être une différentielle exacte. En exprimant que c'est une différentielle exacte nous obtiendrons les valeurs de A, B, C.