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Équations des oonrants dans un miUea imparfaitement isolant. — Le groupe d'équations (VIJ B'appUque. aux mîlîeax condacieiirE, eofnme les métaax ; le groupe d*éqaations (VlUj s^appliqae, ao eontraire, aux milieox parfaite- ^ ment isolanU;. Lorsque le corps est imparfaitement isolant, 0^/ . Maxwell admetqae le courant électrique vrai, doqael dépendent / [

les phénomènes électromagnétiques, a pour composantes la .; ^

somme des composantes du courant de conduction et du courant de déplacement; nous arons donc dans ce cas

ic = CR-|--; — r' - f ^ 4x <//

Remarquons que l'hypothèse de Maxwell soulève une difficulté. En effet, le milieu possédant des propriétés intermédiaires entre celles des conducteurs et celles des isolants, la force éleclromotrice qui produit le courant doit vaincre deux

espèces de résistances : Tune analogue à la résistance ^ àt^

métaux, l'autre du genre de celle qu'oppose un isv^lant. U

semble donc que, contrairement aax vues de Maxwell, Tintensilé du courant et, par suite, les quantités ti,t?yt^ dussent alors être plus petites que dans un milieu conducteur ou un milieu parfaitement isolant.

171. M. Potier a substitué à Thypothèse de Maxwell une hypothèse plus rationnelle. Il admet que la force électromotrice en un point est la somme de celle qui donne lieu au courant de conduction et de celle qui produit le déplacement. Nous avons alors, en tirant des équations (VI) et (Vif) les valeurs des composantes de la force électromotrice et additionnant :

172. Les formules (IX) et les formules|^e réduisent à celles des courants de conduction, les premières pourK=:o, les secondes pour K= oo .Unconducteur doit donc être considéré, d*après Maxwell, comme un diélectrique de pouvoir inducteur jttul, et, d'après M. Potier, comme un diélectrique de pouvoir inducteur infîni.

La conséquence de l'hypothèse de M. Potier s'interprète facilement dans la théorie des cellules.

Dans cette théorie, en effet, on se représente un diélectrique parfait comme formé par des cellules parfaitement conductrices séparées les unes des autres par des intervalles parfaitement isolants.

Qu'arrivera-t-il alors pour un corps tenant le milieu entre les diélectriques et les conducteurs, c'est-à-dire pour un diélectrique imparfait ?

Les formules de Maxwell et celle de M. Potier donnent à cette question deux réponses différentes.

Adoptons-nous les formules de Maxwell ? G*est supposer que les intervalles qui séparent les cellules ne sont plus parfaite, ment isolants mais que leur conductibilité spécifique C n*est plus nulle.

178. Adoptons-nous au contraire les formules de M. Potier ; cela revient à supposer que les cellules conductrices ne sont plus parfaitement conductrices et que leur conductibilité G n'est plus infinie.

Il est peu probable que la réalité soit aussi simple que le supposent Maxwell et M. Potier. Peut-être devrait-on adopter une combinaison des deux hypothèses : des cellules imparfaitement conductrices, séparées par des intervalles imparfaitement isolants.

Tout cela a d'ailleurs peu d'importance ; toutes ces hypothèses ne peuvent être regardées que comme une première approximation, appropriée à l'état actuel de la science; et dans cet état actuel, on n'a intérêt à considérer que des conducteurs ordinaires ou des diélectriques regardés comme parfaits.