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FORMULES DE L'ÉLECTROSTATIQUE 13

Nous avons

I U%A/ I LlnÂ/ lAfiÂ/

'^ dy I dy dy

^'^f.-^- fyi^-'

et en ajoutant

\dx dx ^ dy dy ^ dz dz)

Si nous désignons par p la densité cubique en chaque point, nous avons

}/[ = I pdT, et par suite,

Il (É- K^-l- — K^4- ~K ^^ ^T = — 4 r rfr / \dx dx dy dy"^ dz dz) J ^ '

Cette égalité ayant lieu quel que soit le volume considéré, elle sera vraie pour un volume infiniment petit; nous obtenons donc /

^ dx dœ ^'

Dans le cas particulier où le diélectrique est homogène, c'est-à-dire dans le cas où K ne dépend pas des coordonnées, cette relation se réduit à