L'éther et le fluide de Maxwel jouissant des mômes

propriétés, la lumière doit être considérée comme un phénomène électromagnétique et le mouvement vibratoire qui produit, sur notre rétine, Timpression d*une intensité lumineuse doit résulter de perturbations périodiques du champ magnétique. S'il en est ainsi, des équations générales de ce champ doit pouvoir se déduire l'explication des phénomènes lumineux. G*est à cette explication qu'on a donné le nom de Théorie électromagnétique de la lumière.

Cette théorie conduit nécessairement à des relations entre les valeurs des constantes optiques et des constantes électriques d'un même corps. Si ces relations se trouvent satisfaites numériquement par les données de l'expérience, elles constitueront autant de vérifications, indirectes mais néanmoins très probantes, de la théorie. L'une des meilleures vérifications de ce genre est l'accord satisfaisant que l'on constate entre les valeurs trouvées par Foucault, Fizeau et M. Cornu pour la vitesse^de j^ropagation de la lumière et celle qu'on déduit de la théorie électromagnétique. Cherchons donc la formule qui exprime cette vitesse en fonction des constantes électriques mesurables du milieu où s'effectue la propagation.

177. Équations de la propagation d'une perturbation magnétique dans un diélectrique. — Tous les corps transparents étant des isolants plus ou moins parfaits, si toutefois on excepte les solutions électrolytiques, bornons d'abord notre étude à la considération des diélectriques. De plus admettons que les molécules matérielles du milieu qui propage les perturbations magnétiques sont en repos.

Par suite de cette dernière hypothèse les composantes o^\ y't ^\ de la vitesse d'un point matériel sont nulles et les

équations (V) du § 167 se réduisent aux suivantes :

di dœ

^ dt dy

dt dz

■i Le potentiel électrostatique •{/ étant dû à des masses élec- /

triques ne variant ni en grandeur, ni en position, cette quan- / tité et ses dérivées partielles par rapport kœ, y, z sont indépendantes du temps; par conséquent en dérivant les équations précédentes par rapport à I, nous obtenons

rfp

dt~

- dfi'

dl~

-dl»'

dR

dt~

d*E dt*

La perturbation magnétique étant supposée s'effectuer dans un milieu diélectrique, les composantes u, v, to de la vitesse de Télectricité sont liées aux composantes de la force électromotrice par les équations (Vlll) d'où nous pouvons tirer les dérivées de P, Q, R par rapport à t. En portant les valeurs de ces dérivées dans les équations précédentes nous avons

Aim = — K -T-r»

dt^

Pour avoir les équations différentielles qui donnent F, G, H en fonction du temps, il nous faut exprimer u, v, w en fonction de F, G, U et des dérivées de ces quantités. Pour cela adressons-nous aux groupes d*équations (I), (If) et (III).

Les équations (I) et (III) nous donnent

^ dy dz

B — — — — , ^^ dz dx^

rfG rfF ^^ cfcc dy

Au moyen de ces équations calculons les dérivées de a, p, y» par rapport à a;, y, ^ et portons les valeurs ainsi trouvées dans les équations (II) ; nous obtenons