I. — GONDUCTKURS
332. — On peut étudier ce qui se passe dans les conducteurs en nous plaçant à deux points de vue diflTérents. D'abord, considérons un observateur ayant les sens très subtils, et voyons coni- ' ment se présenteront h lui les phénomènes qu'on observe dans les conducteurs. — Grâce h ses sens très développés, très subtils, il sera en état d'apercevoir les courants particulaires d'Ampère ; il distinguera même les ions et les verra se mouvoir : pour lui, le magnétisme et les courants de conduction n'existeront pas. — Si, au contraire, nous considérions un observateur ayant les sens grossiers — comme les nôtres, — le mouvement des ions ne lui sera pas accessible ; il ne verra que des phénomènes moyens, des eOets d'ensemble, et c'est ainsi qu'il sera conduit ù admettre Texistence des courants de conduction et du magnétisme.
Nous allons étudier les conducteurs en nous plaçant successivement à ces deux points de vue dillerents.
A. — PHÉXOMiîNES QUI SE PUÉSENTEXT A UX OBSEUVATEUR
AYANT LES SENS TIlÈlS SUBTILS
333. — (Considérons le courant total ; d'après Lorentz, il se compose de deux parties : le courant de déplacement et le courant de conveclion de Uowland.
Désitjfiions, comme précédemment, par /^ e, w les composantes du courant total j il vient alors
lit ' •
Xous admettrons aussi la relation
COSDUCTEVRS 4.25
C'est là une liaison que nous imposons au déplacement [f^gy h). D'autre part, les particules étant des solides invariables et emportant leurs charges avec elles on aura :
or,
^t ~ dt ^" dx ^ * dy ^ ^ dz
donc
/ON rfp „ dz dz ^ dp
et de plus
/ <R dr. d'^ \
puisque la dilatation des particules est nulle.
En additionnant les relations (3) et (4) membre à membre il vient,
dt dx dy dz
ou encore,
dx
Diflerentions maintenant la première équation du système (i) par rapport ii x, la seconde par rapport à y, la troisième par rapport îi z et ajoutons, il vient,
du V ^V V '^(?^)
\^ du VI rfy VI rf(f
Z^ dx Zjdxdt Aj "^
^ dy df yrf(p;)
ou, en tenant compte des relations (2) et (5),
du dx
4'26 TllÉOniE DE LORESTZ
Cette dernière relation exprime le principe de la conservation de rélectricité.
334. — Introduisons maintenant le potentiel vecteur (F, G, H). On a d'après le théorème de Poisson
(7; . AG=-4t:.,
' AH.- — 47:iv.
Vax dillerentiant la première de ces relations par rapport h x, la seconde par rapport à //, la troisième par rapport à z et en ajoutant, il vient,
et en vertu de la relation (6)
VI dV
^ L^ dx
Y dY
-T— exprime donc le potentiel de la masse attirante dont dx *
la densité ( -; — ,-7—, — ; — 1 est nulle. Cle potentiel est donc nul, \ dx dy dz / *
cl il vient alors,
335. — Montrons maintenant qu'il n'y a j)as de magnétisme prrniaiionl ou induit. Introduisons pour cela la force magnétique a, ^'j, *' . Posons,
d\\ dO
dif dz
\ dV d\\
iz dj
i (fZ ffX
' dG dV
dx di/
DilVérenlions la promière de ces é([ualions par rapport l\ x^ la
CONDUCTEURS ^i-j
seconde par rapport h y, la troisième par rapport à c et ajoutons ; il vient
