Commençons par calculer

Nous avons,

438 THÉORIE DE LOREyTZ

dinÏTenlloiis celte relation par rapport à y' et remarquons que o ne dépend que de la position actuelle de la matière ; il est par conséquent indépendant de tf' ; on a alors,

lu df , rf;

Or, à Vinlérieur de la particule m on a ; ^^ y' donc

en dehors de cette particule on a s = o cl par suite,

convenons alors d'appeler z^ une variable telle qu'à l'intérieur de la particule» sa valeur devienne z^ = z et en dehors de cette particule 0„ = ().

La relation 'H, s'écrit, avec ces notations • '- dq' — dq + '^»-

Vax ce (lui concerne -r-, , et -7-7- , on a, en différentiant par

* (iq dq *

lapjxMl il (f 1rs relations qui nous donnent r et n»,

ch> d^ dr.

dq' dq ' dq'

d\v dli (Ct

dfj dff ' d(i

Mais r<Mnar([U()us (jii'à l intérieur de la particule /;/, on a r, == y'^, y, élanl lOrdoniiéi* du centre de f^ravité de cette particule ; il en résulte cpK'

et par un raisonnement analogue

VARIABLES DE LA PREMIÈRE SORTE 4i9

Les rehitions précédentes deviennent donc,

di>

div

drj-