VARIABLES DE LA PREMIERE SORTE

dl I Zj d^'

Intégrons par parties ; cela nous donne,

I , *-, d^,T I , dF

et rintégrale en question devient,

^F dV

dz I '

Transformons maintenant Tautrc intégrale :

Qu'est-ce que -— ? — A Textérieur de la particule -r^ = o ;

cela veut dire qu'en déplaçant la particule //i, la densité électrique ne varie qu'à son intérieur. Quelle est cette variation ? — Pour voir cela, considérons un point M à l'intérieur de la particule en question et soit p la densité électrique en ce point. Si la coordonnée q du point M augmente de rfy, le point M viendra en M' et on a MM'==r/<y. D'autre part la densité au point M' sera différente de la densité en M. Elle aura pour valeur

do ,

Fig. 5i.

lu THEORIE DE LORESTZ

Kii un point M' symétrique de M' par rapport h M, on aura MM'' = dfj et comme densité,

0 — -y- MM

* dx

dz ^

On a donc,

i" A rintérieur de la particule,

dz dz

df/ dx

'a" a Textérieur de la particule

dz dq

Donc avec les conventions précédentes,

Al = !!h.

dq dx '

et notre intégrale (i9.) devient

dx ^^

\\\\ iiitéi^raiit par parties, on obtient,

■•^-à"-^— ■'-■■■■^vl.r: