THÉORIE DE LORE.XTZ

qui représente riiitégrale de ligne de la force électrique (intégrale prise le long du contour C), est égale à la dérivée du llux d'induction magnétique qui traverse S, cefie surface ('tant regardée comme e/if'^ traînée dans le niom>ement de la matière.

Dans la théorie de Lorentz nous avons pour rinlégrale de ligne de la force électroniotrice

Fi g.

par C()ns6(juent la môme chose que dans la théorie de Hertz. 11 n'en est plus de même pour l'intégrale de ligne de la force électrique. En efllet, dans ce cas nous avons

Qu'est-ce ([ue cela veut dire ? Rappelons-nous ([ue P dérive de V en y faisant ;, = y,, = !^j = o ; cette intégrale aura par consr(juenl la même interprétation que dans la théorie de Hertz, mais en sup[)i)sant la surface S non entraînée dans le mouvement de

l:i inatii'rc.

\ ()i( i al()i> ce qur' r('[)i'<''sciit('nt V et P' dans la tiiéorio <Ii» Lorcnl/.

i" Vax ce ([ni concciiie la force éleelioniolrlce P', on a d'aboi-d

le Icrnu' ,— - : c est la iorcc «'leclroinotrice cl orijime olectros-

taliciiic : ensuite le terme — — .-— : e est la Iorcc électromotrice * (Il

crindnclion due ii la variation du champ inagnéti([ue ; et enfin ;'•/,, ' — i;I/j : c'est la force élcclromotiice d induction due au mouvemenl du circuit .

>." pour la forée éleelrlcph» P, on n'a que les deux premiers

Iriines : r-^ <'t : — : elle sera donc produite par les ac-

d.i dt ' *

li(Uis «''lectroslali<[nrs et par la variation du chanq) magnétique srulemciit. Le di'placemenl de la uKiticre dans ce champ ne pro-

PUEyOMESE DE HALL

duira donc pas de force électrique, maïs une force électromotrice.

Ainsi donc, supposons un diélectrique, de Tair par exemple, en mouvement dans un champ non uniforme ; d'après Lorentz il ne se produira pas de courant de déplacement puisqu'il n'y aura pas de force électrique. La théorie de Hertz prévoit, au contraire, la naissance d'un courant de déplacement.

Considérons, pour bien nous rendre compte de la nature de cette action, un conducteur qui se déplace dans un champ magnétique perpendiculaire a la fois à la vitesse du conducteur et à la direction du fil conducteur et par conséquent au plan du tableau ; alors, en envisageant deux particules, une chargée positivement, l'autre chargée négativement, les particules positives entraînées par le conducteur en mouvement produiront un courant de convection ; les particules négatives produiront un autre courant de convection de sens contraire au précédent. — Quelle sera Tactlon du champ magnétique sur les deux particules considérées? — On aura pour la première particule une force dirigée dans un certain sens et pour l'autre particule, une force dirigée eu sens contraire de la précédente ; Taction mécanique sur le conducteur est la somme algébrique de ces deux forces égales et de sens contraire ; elle est donc nulle. La force électromotrice qui tend à séparer les particules est la difierence de ces deux forces ; elle n'est pas nulle : c'est là Torigine de la force électromotrice d'induction.

Fig. 56.

364. Phénomène de Hall, — Considérons un conducteur immobile. L'équation (?.) devient dans ce cas.

et de même (5) devient,

Dt K