Représentons ce résultat graphiquement en eniplovant
Fig-. (k» ol (il.
un raisonnrincnl iinaloguc ii celui (juc nous avons employé dans la tliéorif siinplf. On ohlirnt ainsi le grapiii([ue ri-contre 'fig. 60).
(!<.'ci est vrai (juand on néglige le iVottement. Mais il n'en est [)lus (!(» nièn)e (juand on passe au voisinag*' des raies d'absorption : au voisinage des asymptotes.
Mn modiliant notre courbe j)our ce cas, c'est-à-dire en tenant conq)t(; du IVottement on obtient la lornK' (jui est représentée pur la lit^ure (il .
DISPERSJOy ÉLECTRIQUE ANOMALE 5i i
Les traits en pointillé correspondent aux bandes d^absorption, qui ne sont pas visibles.
398. Remarque, — En suivant sur le graphique les traits en plein on voit que n} va en croissant ; c'est le contraire qui arrive pour les traits en pointillé.
La distance entre deux bandes d'absorption consécutives, est plus courte que la montée entre ces deux raies consécutives. Cependant pour /> suflisaninienl grand/? doit aller en diminuant, car si p^ croit indéfiniment, nous nous trouvons en dessous de la droite /i'^ == i . Il en résulte que pour jr = oc (ondes extrêmement courtes) n} est ti'ès voisin de l'unité, ce qui signifie qu'il n'y a pas de réfraction pour ces ondes-là. Quelques personnes se sont appuyées sur ce résultat pour assimiler les rayons Rœntgen à des rayons de très courte longueur d'onde.
^L H. Becquerel a obtenu ces courbes par la photographie (').
Faisons observer en passant que la théorie de Ilelmholz conduit h une formule tout à fait analogue à celle que nous avons trouvée.
I) 1 s P E n s I O X ÉLECTRIQUE ANOMALE
399. — La dispersion électrique a été étudiée tout récemment par M. Barbillion ('') pour des ondes herziennes de grande longueur d'onde. Pour la plupart des corps la dispersion est anomale : au lieu que n croisse au commencement, il décroit, de sorte qu'on obtient comme commencement de courbe de dispersion, la portion indiquée en pointillé sur la figure ci-jointe.
Fig. (lu.
On peut se rendre compte de cette anomalie de la manière suivante : Supposons que p soit très petit ; le second terme de
('j H. Becquerel, C. R., 1898; 1899.
(-} L. Barbillion, Thèse de doctorat^ i\ janvier 1899.
5ia PUÉXOMÈNES Ll MIS EUX DASS LES DIÉLECTRIQUES
la relation (i5) se réduit alors à
Le terme qui correspond a la première asymptote est
rl-p'
qui complété par le terme dii au frottement devient.
mais nous avons supposé p très petit ; p"^ est donc négligeable par rapport à y^J, et il reste alors
Pl — ipK ' donc
Posons
La relation |[i()) devient alors^
/Ai — '>/% / '
en y supposant c très petit et vn extrayant la racine carrée, il vient,
n -^ ffJi +
La partie réelle de n sera donc,
Po — ipf\ I
